数字签名原理及其应用

签名的作用简单来说就是证明某个文件上的内容确实是我写的/我认同的，别人不能冒充我的签名（不可伪造），我也不能否认上面的签名是我的（不可抵赖）。

我们知道，手写签名之所以不能伪造，是因为每一个人的笔迹都是独一无二的，即使模仿，也可以通过专家鉴定分别出来。而不可抵赖，是因为每个人的笔迹都有固定特征，这些特征是很难摆脱的。

正是这两点特性使得手写签名在日常生活中被广泛承认，比如签合同、借条等等。

而数字签名，它的作用跟手写签名其实是类似的，用来证明某个消息或者文件是本人发出/认同的。我国在2005年就已经施行《电子签名法》，确立了电子签名（包括但不限于数字签名）的法律效力。

那么数字签名又是靠什么保证不可伪造和不可抵赖两个特性呢？

答案是利用公钥加密系统。常用的签名算法有

RSA，基于大整数分解问题
DSA，基于离散对数问题
ECDSA，属于DSA的一个变种，基于椭圆曲线上的离散对数问题

其中RSA是上述几个算法中最容易实现数字签名的。

公钥加密与数字签名

数字签名的要求是，只有我自己能签我的名字，其他人能验证我的签名，但是不能伪造我的签名。

我们知道，公钥加密系统里面，使用公钥加密，就可以使用私钥来解密；使用私钥加密，也可以使用公钥来解密。消息加密利用的是前者，数字签名利用的是后者。

用私钥对消息进行加密，得到密文，其实就是一个签名的过程。因为私钥顾名思义是私密的，而且是唯一的，只有我自己知道，别人无法在不知道我的私钥的情况下模仿我的签名（不可伪造）。而公钥是公开的，其他人可以很容易地使用公钥去尝试解密生成的密文，然后就可以知道这个签名是不是我签的（不可抵赖）。

当然，在数字签名的过程中，对原文的保密性没有要求，所以加密、解密这样的名词在这个场景中并不准确，用签名和解签会更合适。

实际应用中，由于直接对原消息进行签名有安全性问题，而且原消息往往比较长，直接使用RSA算法进行签名速度会比较慢，所以我们一般对消息计算其摘要（比如SHA-256等），然后对摘要进行签名。只要使用的摘要算法是安全的（MD5、SHA-1已经不安全了），那么这种方式的数字签名就是安全的。

一个具体的签名过程如下：

小明对外发布公钥，并声明对应的私钥在自己手上
小明对消息M计算摘要，得到摘要D
小明使用私钥对D进行签名，得到签名S
将M和S一起发送出去

验证过程如下：

接收者首先对M计算摘要，得到D’
使用小明公钥对S进行解签，得到D
如果D和D’相同，那么证明M确实是小明发出的，并且没有被篡改过

应用

手写签名可以用来签合同，那么数字签名可以用来干什么呢？

网站认证

首先最常见的用处就是用来认证一个网站的身份。
比如我打开百度，百度是怎么保证显示在我眼前的网页就一定是百度生成的，不是其他人修改的呢？就是借助数字签名来实现的。

用IE浏览器打开百度，点击地址栏旁边的小锁，再点击查看证书，就可以看到百度主页的数字签名证书了。所谓证书，其实是对公钥的封装，在公钥的基础上添加颁发者、有效期等信息。

“签名算法”一栏可以看到，它使用的是sha256RSA，也就是使用SHA-256计算摘要，然后使用RSA对摘要进行签名。而在“公钥”一栏则保存着该证书的“本体”，用于验证签名的RSA公钥。

代码签名

而除此之外，还有个地方我们经常碰到数字签名的——代码签名。

如果Windows上的可执行程序程序来源于正规公司，那么通常它会有代码签名，用于确保其来源可靠且未被篡改。以QQ为例，它的数字签名是这样的。

如果某个程序没有数字签名，那么它的安全性往往就没有保证；如果它有数字签名，但是显示“此数字签名无效”，那么这个程序要么被篡改了要么损坏了，不管哪种都不应该尝试执行它。

但是数字签名不是万能的。事实上不管是浏览器的数字签名还是代码的数字签名，都依赖于系统或者浏览器内置的根证书（公钥），如果电脑本身已经中毒或者被入侵，那么这些根证书可以被轻易添加或者修改，这时的数字签名的安全性可以说是荡然无存了。

即使是签名有效的软件，并不能保证签名的公司不耍流氓，因为申请合法证书的门槛其实并不高，很多流氓软件都是由一些不知名的小公司搞出来的；或者某些小公司篡改知名软件，加入自己的代码，然后将原来的签名替换成自己的签名，这些数字签名在系统看来也是有效的，但是我相信你不会想运行这些软件的。如果对安全性要求比较高，可以手动或者借助工具吊销那些不太安全的根证书，具体方法已经超出本文讨论范畴，读者可以自行寻找。

比特币

比特币使用的是数字签名，就是只有比特币转账中转出的人才能生成的，一段防伪造的字符串。通过验证该数字串。首先通过数字摘要技术把交易信息缩短成固定长度的字符串，然后用自己的私钥对摘要进行加密，形成数字签名。完成后，需要将完整交易信息和数字签名一起广播给矿工，矿工用牛牛的公钥进行验证。

比特币是一种匿名的数字货币，它的身份认证是基于ECDSA。比特币的账户地址就是对公钥等信息计算摘要得到的，向全世界公布。比特币账户地址不包含你的个人信息（姓名、住址、电话号码之类的），确认你是账户拥有者的唯一办法就是看你有没有账户对应的私钥。如果账户私钥丢失，那么你将永远地失去里面的钱；一旦私钥被黑客盗取，账户里面的钱就完全归黑客所有。

比特币地址是由用户的公开密钥经过SHA-256散列运算后，再通过RIPEMD-160散列运算而得，其长度固定为160个比特(bits)，通常会利用Base-58将之编码成一串由英文字母和数字所组成的字符串，以方便显示或传播，其特征是皆以“1”或者“3”开头，英文区分大小写，但不包括“IlO0”等字符，“1”开头的地址长26~34位，“3”开头的地址长34位，例如”1DwunA9otZZQyhkVvkLJ8DV1tuSwMF7r3v“，地址也可编码成快速反应矩阵码(QR-Code，二维码)的形式让移动设备能够便捷地读取复制。

#参考文献

Microsoft TechNet: Digital Signatures
Wikipedia: Digital Signature Algorithm
Wikipedia: Elliptic Curve Digital Signature Algorithm