2017 清北学堂 Day 6终极考试报告

预计分数： 100+70+70 = 240

实际假分数： 40+80+70= 190 in cena（好吧不得不承认这个分数，，，，，，=.=）

实际真分数： 100+80+100 = 280 in luogu.org

一句话：stl，cena害我一生，，，，，，

消失的数字(number)

Time Limit:1000ms Memory Limit:128MB

题目描述

rsy拥有n个数，这n个数分别是a1,a2,…,an。

后来出现了一个熊孩子zhw，用橡皮擦去了其中若干个数字，并且打乱了剩下的数字。rsy赶到现场后只剩下了m个数字b1,b2,…,bm，她想知道哪些数字被擦去了。

现在你需要告诉rsy被擦去的n-m个数是什么。

输入格式(number.in)

第一行一个数n，第二行n个数ai，表示一开始的数字。

第三行一个数m，第四行m个数bi，表示被擦去后的数字。

输出格式(number.out)

一行n-m个数，从小到大输出所有被擦去的数字。

输入样例

1 3 5 7 8

3 5 8

输出样例

1 7

数据范围

对于30%的数据n<=1000，ai与bi都是有序的。

对于60%的数据n<=100000，ai与bi都是有序的。

对于80%的数据n<=100000，ai,bi<=n。

对于100%的数据n<=100000，1<=ai,bi<=10^9。

一开始傻乎乎的以为这是一眼题，随手敲了个map+栈感觉肯定AC，然后敲了个vector的暴力开始对拍，各种极端极限数据都没问题

结果！！！！

我还是高估cena了....

60分的超时也是醉了。。。。

在洛谷上最慢的点才700ms，，，，，

╮(╯▽╰)╭，，认命，，，，

正确做法：把两个数组都从小到大排一遍然后在A里把B中出现过得元素都删掉就好

 1 #include<iostream>
 2 #include<cstdio>
 3 #include<cstring>
 4 #include<algorithm>
 5 #include<queue>
 6 #include<stack>
 7 #include<cmath>
 8 #include<map>
 9 using namespace std;
10 int n,m;
11 int p;
12 map<int,int>a;
13 int maxn=-1;
14 int ans[100001];
15 int num=1;
16 int s[100001];
17 int top=1;
18 int main()
19 {
20     //freopen("number.in","r",stdin);
21     //freopen("number.out","w",stdout);
22     scanf("%d",&n);
23     for(int i=1;i<=n;i++)
24     {
25         scanf("%d",&p);
26         a[p]=a[p]+1;
27         if(p>maxn)maxn=p;
28         s[top]=p;top++;
29     }
30     scanf("%d",&m);
31     for(int i=1;i<=m;i++)
32     {
33         scanf("%d",&p);
34         a[p]=a[p]-1;
35     }
36     int q=a.size();
37     while(top!=0)
38     {
39         int p=s[top];top--;
40         if(a[p]!=0)
41         {
42             for(int i=1;i<=a[p];i++)
43             ans[num++]=p;
44             a[p]=0;
45         }
46     }
47     sort(ans+1,ans+num);
48     for(int i=1;i<=num-1;i++)
49     printf("%d ",ans[i]);
50     return 0;
51 }

龟速map+栈

 1 #include<iostream>
 2 #include<cstring>
 3 #include<cstdio>
 4 #include<algorithm>
 5 using namespace std;
 6 int n,m;
 7 int a[100001];
 8 int b[100001];
 9 int num=1;
10 int main()
11 {
12     scanf("%d",&n);
13     for(int i=1;i<=n;i++)
14         scanf("%d",&a[i]);
15     scanf("%d",&m);
16     for(int i=1;i<=m;i++)
17         scanf("%d",&b[i]);
18     sort(a+1,a+n+1);sort(b+1,b+m+1);
19     for(int i=1;i<=n;i++)
20     {
21         if(a[i]==b[num])
22         {
23             a[i]=0;
24             num++;
25         }
26     }
27     for(int i=1;i<=n;i++)
28     {
29         if(a[i]!=0)
30         {
31             printf("%d ",a[i]);
32         }
33     }
34     return 0;
35 }

一道数论好题(math)

Time Limit:1000ms Memory Limit:128MB

题目描述

rsy最近在研究欧几里得算法，不会的同学可以去看下课件以及代码……

现在她想到了一个新的问题，求k个数的最大公约数！

事实上这个问题仍然很简单。所以rsy想强化一下，她觉得最大公约数等于1就不是很有趣了。因此她想在n个数中找最多的数，使得它们的最大公约数不等于1。

现在rsy想知道，能找最多多少个数。

输入格式(math.in)

第一行一个数n。

第二行n个数ai。

输出格式(math.out)

一个数表示答案。

输入样例

2 3 4 5 6

输出样例

数据范围

对于30%的数据n<=5。

对于50%的数据n<=20。

对于80%的数据n<=1000,ai<=1000。

对于100%的数据1<=n<=100000,1<=ai<=100000，数据几乎是随机的。

当我读完题立马就意思到- - > 骗分狗又要高兴咯=。=

为什么累?

因为这道题是让着求最大公约数

而偶数（也就是%2==0）是最普遍的最大公约数（因为自然数除了奇数就是偶数）

so 如果你能想到把%2==0的数的个数统计一下

那么恭喜你得到70分

但我还是没有这么不要脸滴

so我机智的选择用1000以内的素数筛（感觉自己更不要脸）

然而最后两个点一个莫名其妙的WA一个莫名其妙的TLE.......

 1 #include<iostream>
 2 #include<cstdio>
 3 #include<cstring>
 4 #include<algorithm>
 5 #include<queue>
 6 #include<stack>
 7 #include<cmath>
 8 using namespace std;
 9 int a[100001];
10 int num=0;
11 int vis[100001];
12 int tot[100001];
13 int xx[100001];
14 int js=0;
15 int main()
16 {
17     for(int i=2;i<=sqrt(100000);i++)
18         if(vis[i]==0)
19             for(int j=i*i;j<=100000;j=j+i)
20                 vis[j]=1;
21     for(int i=1;i<=10000;i++)
22     if(vis[i]==0)
23     xx[++js]=i;
24     int n;
25     scanf("%d",&n);
26     for(int i=1;i<=n;i++)
27     {
28         int p;
29         scanf("%d",&p);
30         a[++num]=p;
31     }
32     for(int i=2;i<=js;i++)
33     {
34         for(int j=1;j<=num;j++)
35         {
36             if(a[j]%xx[i]==0)
37             tot[xx[i]]++;
38         }
39     }
40     int maxn=0;
41     for(int i=0;i<js;i++)
42     {
43         if(tot[xx[i]]>maxn)
44         maxn=tot[xx[i]];
45     }
46     printf("%d",maxn);
47     return 0;
48 }

80分不知道哪儿错了的代码

 1 #include<iostream>
 2 #include<cstdio>
 3 #include<cstring>
 4 using namespace std;
 5 int a[1000001];
 6 int main()
 7 {
 8     int n;
 9     scanf("%d",&n);
10     for(int i=1;i<=n;i++)
11     {
12         int p;
13         scanf("%d",&p);
14         a[p]++;
15     }
16     int ans=-1;
17     for(int i=2;i<=100000;i++)
18     {
19         int maxnnow=0;
20         for(int j=i;j<=100000;j=j+i)
21             maxnnow+=a[j];
22         if(maxnnow>ans)
23         ans=maxnnow;
24     }
25     printf("%d",ans);
26     return 0;
27 }

扫雷(mine)

Time Limit:1000ms Memory Limit:128MB

题目描述

rsy最近沉迷于一款叫扫雷的游戏。

这个游戏是这样的。一开始网格上有n*m个位置，其中有一些位置有雷。每次rsy可以左键点击一个方块，此时若这个方块是雷，则rsy被炸，游戏结束，否则如果这个位置周围8格有x个雷，则会显示数字x。特别地，当x=0时，系统会自动左键点击附近8个位置。（此时附近8个位置一定没有雷，假如附近8个位置仍存在x=0，则继续往外扩展）想要更进一步获得关于题目的信息，打开程序->附近->游戏->扫雷或者直接打开下发的可执行文件。

或者rsy右键点击一个位置，标注这个位置是雷。

不幸的是，她鼠标不能左右键同时点击，因此只需考虑她左键点击与右键点击就可以了。

注意游戏胜利的条件是所有非雷的位置都被左键点击到。（特别地，当一开始时n*m个位置都是雷时，LYK自动获得胜利）

rsy从网上下载了金手指，很轻易地就掌握了所有雷所在的位置。rsy想通过最少的点击次数获得胜利（这里的点击次数不包括系统自动点击）。于是他来请求你的帮助。

输入格式(mine.in)

第一行两个数n,m。

接下来n行，每行m个数ai,j，表示这个矩阵。若ai,j=’*’则表示这个位置是雷，若ai,j=’.’则表示不是雷。

输出格式(mine.out)

一个数表示答案。

输入样例

3 3

..*

...

..*

输出样例

对于30%的数据n=1;

对于另外20%的数据n,m<=3；

对于再另外20%的数据*大致占矩阵的2/3且数据随机。

对于100%的数据n,m<=1000。

Hint：

适度游戏益脑，沉迷游戏伤身。ok

一开始看这题还是有些懵逼的，但是手动过了一把扫雷之后就明白了

只要照着0一顿乱点就可以了呗。。。

然而！！！！

因为搜索需要，我机（tou）智（lan）的开了4个queue队列，

结果，，，，

最后三个点超时。。。。。

 1 #include<iostream>
 2 #include<cstdio>
 3 #include<cstring>
 4 #include<algorithm>
 5 #include<queue>
 6 #include<stack>
 7 #include<cmath>
 8 using namespace std;
 9 int n,m;
10 int a[1001][1001];
11 int vis[1001][1001];
12 char p;
13 int xx[10]={-1,+1,0,0,-1,-1,+1,+1};
14 int yy[10]={0,0,-1,+1,-1,+1,-1,+1};
15 queue<int>qx;
16 queue<int>qy;
17 int ans=0;
18 void deal(int nowx,int nowy)
19 {
20     queue<int>needx;
21     queue<int>needy;
22     needx.push(nowx);
23     needy.push(nowy);
24     while(needx.size()!=0&&needy.size()!=0)
25     {
26         int nowneedx=needx.front();needx.pop();//当前为0的元素
27         int nowneedy=needy.front();needy.pop();
28         for(int i=0;i<8;i++)
29         {
30             int wx=nowneedx+xx[i];
31             int wy=nowneedy+yy[i];
32             if(wx>=1&&wx<=n&&wy>=1&&wy<=m)
33             {
34                 if(a[wx][wy]==0&&vis[wx][wy]==0)
35                 {
36                     needx.push(wx);
37                     needy.push(wy);
38                 }
39                 vis[wx][wy]=1;
40             }
41
42         }
43     }
44
45 }
46 int main()
47 {
48     scanf("%d%d",&n,&m);
49     for(int i=1;i<=n;i++)
50         for(int j=1;j<=m;j++)
51         {cin>>p;    if(p=='*')    a[i][j]=438;}
52     for(int i=1;i<=n;i++)
53     {
54         for(int j=1;j<=m;j++)
55         {
56             for(int k=0;k<8;k++)
57             {
58                 if(a[i][j]!=438&&a[i+xx[k]][j+yy[k]]==438&&i+xx[k]>=1&&i+xx[k]<=n&&j+yy[k]>=1&&j+yy[k]<=m)
59                 a[i][j]++;
60             }
61             if(a[i][j]==0&&vis[i][j]==0)
62             {qx.push(i);qy.push(j);vis[i][j]=1;}
63         }
64     }
65     memset(vis,0,sizeof(vis));
66     while(qx.size()!=0&&qy.size()!=0)
67     {
68         int nowx=qx.front();qx.pop();
69         int nowy=qy.front();qy.pop();
70         if(vis[nowx][nowy]==0)
71         {
72             ans++;
73             vis[nowx][nowy]=1;
74             deal(nowx,nowy);
75         }
76     }
77     for(int i=1;i<=n;i++)
78     {
79         for(int j=1;j<=m;j++)
80         {
81             if(vis[i][j]==0&&a[i][j]!=438)
82             ans++;
83         }
84     }
85     printf("%d",ans);
86     return 0;
87 }

开了4个queue不想改反正在洛谷AC的代码

总结：这次考试终于发挥出真正水平了，但成绩仍然一般，，。，。虽然原因很多吧，但是也反映出了我的很多弱点:

1.思路太窄，第一题明明可以想到O（n*m）的做法，但是自己还是明知map慢偏用map做，其实有时候完全可以不用使劲照着一种思路走到死胡同，说不定换个角度就是海阔天空呢？

2.对极限和极端数据的分析不够深入，特别是在写对拍的时候，一定不要只注意程序在极限数据的结果，必须要先确保程序的运行时间在允许范围之内！

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