hdu1429推箱子

题意：从“@”走到'^'，问最短步数，所以就是用bfs。途中会遇见A——J和a——j、，分别代表门和钥匙。所以就要用拥有钥匙的状态和没有钥匙的状态，我们用状态压缩来解决。

思路：

首先不知道位运算的需要先学习一下位运算，我的博客里还没有关于位运算的知识点，知识学的不好，不敢随便卖弄，等我深造好了，就出一个。给一个连接吧，我是在上面学的

。http://baike.sogou.com/v576970.htm。

这道题没有想象的那么难，不过是用二进制表示状态，其余的和正常的bfs是一个样子的。

最关键的地方到了哦，就是怎么用二进制表示状态。

1、用到的几个二进制数都是2的n次方，比如1,2,4,8,16.。。。。。这些数的二进制都是一个1和（n-1）个0；

1——1；

2——10；

4——100；

8——1000；

。。。。。。。。

2、需要用的位运算有：<<和‘|’；用法在上面的地址了里，好好研究一下就会懂；

3、遇见a——j时把钥匙吸收进去，很简单。

遇见A——J时随便定义一个变量，把门的号吸收进去，和钥匙的作对比，如果相等的话，则可以打开门。否则不能打开门。

原理：比如有c的钥匙了，那么二进制中第三位就要有一个1，不管途中吸没吸收其他的钥匙，第三位的一是不会变的，那么门上的第三位，吸收进去1还是1，所以二进制是不会改变的，二进制与十进制是一一对应的，那么十进制就不会改变。

至于代码，我认为要是从来没有做过这种题的话，就直接看看吧，看一遍就会了，在找别的题来练练，如果做过别的题的话，这道题并不算难了。

代码如下：

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<queue>
#include<iostream>
using namespace std;
struct node
{
int x,y;
int step;
int num_key;
};
int dir[4][2]={1,0,0,1,-1,0,0,-1};
int n,m,time;
int x1,x2,y1,y2;
char map[21][21];
int mark[21][21][2000];
bool can_go(int xx,int yy)
{
if(xx>=0&&yy>=0&&xx<n&&yy<m&&map[xx][yy]!='*') return 1;
return 0;
}
int bfs()
{
queue<node>q;
node first,last;
first.x=x1;
first.y=y1;
first.step=0;
first.num_key=0;
mark[first.x][first.y][first.num_key]=1;
q.push(first);
while(!q.empty())
{
first=q.front();
q.pop();
if(first.x==x2&&first.y==y2&&first.step<time)
{
return first.step;
}
for(int i=0;i<4;i++)
{
last.x=first.x+dir[i][0];
last.y=first.y+dir[i][1];
last.step=first.step+1;
last.num_key=first.num_key;
if(can_go(last.x,last.y))
{
if(mark[last.x][last.y][last.num_key]==1) continue;
if(map[last.x][last.y]>='A'&&map[last.x][last.y]<='J')
{
int key;
key=last.num_key|(1<<(map[last.x][last.y]-'A'));//吧门号吸收进去，看看会不会对应位置的二进制数造成影响，从而判断有没有打开这扇门的钥匙。
if(key!=last.num_key) continue;
}
if(map[last.x][last.y]>='a'&&map[last.x][last.y]<='j')
{
last.num_key=last.num_key|(1<<(map[last.x][last.y]-'a'));//吸收钥匙，就是把钥匙编号装换为二进制，加入到队列中。
}
mark[last.x][last.y][last.num_key]=1;
q.push(last);
}
}
}
return -1;
}
int main()
{
int can;
while(scanf("%d%d%d",&n,&m,&time)!=EOF)
{
memset(map,'\0',sizeof(map));
memset(mark,0,sizeof(mark));
for(int i=0;i<n;i++)
{
scanf("%s",&map[i]);
}
for(int i=0;i<n;i++)
{
for(int j=0;j<m;j++)
{
if(map[i][j]=='@')
{
x1=i;y1=j;
}
else if(map[i][j]=='^')
{
x2=i;y2=j;
}
}
}
can=bfs();
printf("%d\n",can);
}
return 0;
}

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