POJ 3537.Crosses and Crosses(定义sg函数)

传送门

题意

nnn个格子,每次每个人可以在一个空闲格子放上一个×

当一个人操作完后出现连续三个叉时就赢了,问先手的胜负状况

我们在pospospos位置放了×后,相当于把局面分成了两半

因为pos−1,pos−2,pos+1,pos+2pos-1,pos-2,pos+1,pos+2pos−1,pos−2,pos+1,pos+2都不能放格子了

一旦放了自己就输了

所以局面分成长度为max(0,pos−3)max(0,pos-3)max(0,pos−3)和长度为max(0,n−pos−2)max(0,n-pos-2)max(0,n−pos−2)的两个局面

那么原问题可以简化为,不能操作的人就算输

那么当长度为零时是不能操作的,所以sg[0]=0sg[0]=0sg[0]=0

那么就可以记忆化搜索了

感觉这种定义sgsgsg的形式比较巧妙

#include <iostream>
#include <cstring>
using namespace std;
const int maxn = 2009;
int n,sg[maxn];
int solve(int n)
{if( sg[n]!=-1 )   return sg[n];bool ok[maxn]; memset( ok,0,sizeof ok );for(int i=1;i<=n;i++)   ok[solve(max(0,i-3))^solve(max(0,n-i-2))] = 1;for(int i=0;i<=n;i++)if( ok[i]==0 ) return sg[n] = i;
}
int main()
{memset( sg,-1,sizeof sg );sg[0] = 0;while( cin >> n ){if( solve(n) )    cout << "1\n";else  cout << "2\n";}
}

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