化学反应的常微分方程求解（Python）

参考自John Hedengren的一门课，网址是apmonitor.com

考虑这样一个反应：

要求画出物质A和B的浓度时间曲线。其中A的反应速率如下：

k=2.0，B的反应速率为：

代码：

import numpy as np
from scipy.integrate import odeint
import matplotlib.pyplot as pltdef rxt(C,t):Ca=C[0]Cb=C[1]k=2.0dAdt = -k*CadBdt = k*Careturn [dAdt,dBdt]t=np.linspace(0,5,100)
C0=[1,0]
C=odeint(rxt,C0,t)plt.plot(t,C[:,0],'r--',linewidth=2.0)
plt.plot(t,C[:,1],'b-',linewidth=2.0)
plt.xlabel('Time (s)')plt.ylabel('Concentration')
plt.legend(['Ca','Cb'])plt.show()

结果：

考虑反应2：

A，B，C，D代表不同物质的浓度，单位，mol/L 。它们的初值分为：A0=1,B0=1,C0=0,D0=0

k1=1 L/mol*s，k2=1.5L/mol*s。定义反应活性S=C/(C+D)，求ABCD和S的浓度-时间曲线

列微分方程组：

代码：

import numpy as np
from scipy.integrate import odeint
import matplotlib.pyplot as pltdef rxt(Z,t):k1=1.0k2=1.5r1 = k1 * Z[0] * Z[1]r2 = k2 * Z[1] * Z[2]dAdt = -r1dBdt = -r1 - r2dCdt = r1-r2dDdt = r2return [dAdt, dBdt, dCdt, dDdt]t=np.arange(0,3.01,0.2)
Z0=[1,1,0,0]
Conc = odeint(rxt,Z0,t)cA=Conc[:,0]
cB=Conc[:,1]
cC=Conc[:,2]
cD=Conc[:,3]
S=np.empty(len(cC))
for i in range(len(cC)):if(abs(cC[i]+cD[i])>1e-10):S[i] = cC[i] / (cC[i]+cD[i])else:S[i] = 1
plt.plot(t,cA,'r--')
plt.plot(t,cB,'o-')
plt.plot(t,cC,'b--')
plt.plot(t,cD,'y-')
plt.plot(t,S)plt.xlabel('Time (s)')plt.ylabel('Concentration')
plt.legend(['cA','cB','cC','cD','S'])
plt.show()

结果：

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