c语言 pow算圆的面积,简单微积分--积分求圆的面积

最近AI、区块链异常火爆，简单了解一下，发现需要了解不少数学知识。本身数学也是自己的一个短板，把基本数据知识捡一捡。

积分求解圆的面积

将圆垂直切分成N条线段，每条线段的宽度是2 * radius / N，长度是在(0, 2 * radius]之间。不断扩大N的值，汇总N条线段的总面积，就可以近似取得圆的面积。

public class CircleArea {

public static void main(String[] args) {

// 圆的半径

int radius = 1;

// 分割的线段条数(越大π值越精确)

int N = 20;

for (int i = 1; i < 100000000; i *= 10) {

double area = getArea(radius, N * i);

System.out.println("N=" + N * i + ", area=" + area);

}

/**

* 获取第N条线段的长度

* @param radius

* @param N

* @param width

* @param n

* @return

public static double getLength(int radius, int N, double width, int n) {

// 线段长度 (勾股定理)

double length = 2 * (Math.pow((radius * radius - ((width * Math.abs(1.0 * N / 2 - n)) * ((width * Math.abs(1.0 * N / 2 - n))))), 0.5));

//System.out.println("length=" + length);

return length;

}

public static double getArea(int radius, int N) {

// 线段宽度

double width = 1.0 * 1 * 2 / N;

// 面积

double area = 0.0;

for (int i = 0; i < N; i++) {

double length = getLength(radius, N, width, i+1);

area += length * width;

}

return area;

}

标准值(截取)：3.14159265358979323846

N=20, area=3.104518326248318

N=200, area=3.1404170317790445

N=2000, area=3.1415554669110275

N=20000, area=3.1415914776113376

N=200000, area=3.1415926164019083

N=2000000, area=3.1415926524139355

N=20000000, area=3.141592653553218

N=200000000, area=3.1415926535888827

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