树结构基础部分

二叉树

为什么需要树这种数据结构

数组存储方式的分析
① 优点：通过下标方式访问元素，速度快。对于有序数组，还可使用二分查找提高检索速度。
② 缺点：如果要检索具体某个值，或者插入值(按一定顺序)会整体移动，效率较低。
链式存储方式的分析
① 优点：在一定程度上对数组存储方式有优化(比如：插入一个数值节点，只需要将插入节点，链接到链表中即可，删除效率也很好)。
② 缺点：在进行检索时，效率仍然较低，比如(检索某个值，需要从头节点开始遍历) 。
树存储方式的分析
① 能提高数据存储，读取的效率, 比如利用二叉排序树(Binary Sort Tree)，既可以保证数据的检索速度，同时也可以保证数据的插入，删除，修改的速度。
案例：[7,3,10,1,5,9,12]

树的示意图

二叉树的概念

树有很多种，每个节点最多只能有两个子节点的一种形式称为二叉树。
二叉树的子节点分为左节点和右节点。
如果该二叉树的所有叶子节点都在最后一层，并且结点总数= 2^n -1 , n 为层数，则我们称为满二叉树。
如果该二叉树的所有叶子节点都在最后一层或者倒数第二层，而且最后一层的叶子节点在左边连续，倒数第二层的叶子节点在右边连续，我们称为完全二叉树。

二叉树遍历说明使用前序，中序和后序对下面的二叉树进行遍历.

二叉树遍历应用实例（前序、中序、后序）

应用实例的思路和说明

代码

package tree;public class BinaryTreeDemo {public static void main(String[] args) {// 现需要创建一棵二叉树BinaryTree binaryTree = new BinaryTree();// 创建需要的结点HeroNode root = new HeroNode(1,"宋江");HeroNode node2 = new HeroNode(2,"吴用");HeroNode node3 = new HeroNode(3,"卢俊义");HeroNode node4 = new HeroNode(4,"林冲");HeroNode node5 = new HeroNode(5,"关胜");// 说明：先手动创建该二叉树，后面以递归方式创建二叉树root.setLeft(node2);root.setRight(node3);node3.setRight(node4);binaryTree.setRoot(root);// 测试System.out.println("前序遍历测试"); // 1,2,3,4binaryTree.preOrder();System.out.println("中序遍历测试"); // 2,1,3,4binaryTree.infixOrder();System.out.println("后序遍历测试"); // 2,4,3,1binaryTree.postOrder();// 3号添加左节点node3.setLeft(node5);System.out.println("前序遍历测试"); // 1,2,3,5,4binaryTree.preOrder();System.out.println("中序遍历测试"); // 2,1,5,3,4binaryTree.infixOrder();System.out.println("后序遍历测试"); // 2,5,4,3,1binaryTree.postOrder();}
}// 定义一个BinaryTree 二叉树
class BinaryTree{private HeroNode root;public void setRoot(HeroNode root) {this.root = root;}// 前序遍历public void preOrder(){if(this.root != null){this.root.preOrder();}else{System.out.println("二叉树为空，无法遍历！");}}// 中序遍历public void infixOrder(){if(this.root != null){this.root.infixOrder();}else{System.out.println("二叉树为空，无法遍历！");}}public void postOrder(){if(this.root != null){this.root.postOrder();}else{System.out.println("二叉树为空，无法遍历！");}}
}// 先创建HeroNode 结点
class HeroNode {private int no;private String name;private HeroNode left;  // 默认nullprivate HeroNode right;  // 默认nullpublic HeroNode(int no, String name) {super();this.no = no;this.name = name;}public int getNo() {return no;}public String getName() {return name;}public HeroNode getLeft() {return left;}public HeroNode getRight() {return right;}public void setNo(int no) {this.no = no;}public void setName(String name) {this.name = name;}public void setLeft(HeroNode left) {this.left = left;}public void setRight(HeroNode right) {this.right = right;}@Overridepublic String toString() {return "HeroNode{" +"no=" + no +", name='" + name + '\'' +'}';}// 编写前序遍历方法public void preOrder() {System.out.println(this.toString());    // 先输出父节点// 递归向左子树前序遍历if (this.left != null) {this.left.preOrder();}// 递归向右子树前序遍历if (this.right != null) {this.right.preOrder();}}// 编写中序遍历方法public void infixOrder() {// 递归向左子树中序遍历if (this.left != null) {this.left.infixOrder();}// 输出父节点System.out.println(this.toString());// 递归向右子树中序遍历if (this.right != null) {this.right.infixOrder();}}// 编写后序遍历方法public void postOrder() {// 递归向左子树中序遍历if (this.left != null) {this.left.postOrder();}// 递归向右子树中序遍历if (this.right != null) {this.right.postOrder();}// 输出父节点System.out.println(this.toString());}
}

二叉树-查找指定节点

要求

请编写前序查找，中序查找和后序查找的方法。
并分别使用三种查找方式，查找 heroNO = 5 的节点
并分析各种查找方式，分别比较了多少次
思路图解分析

代码

package tree;public class BinaryTreeDemo {public static void main(String[] args) {// 现需要创建一棵二叉树BinaryTree binaryTree = new BinaryTree();// 创建需要的结点HeroNode root = new HeroNode(1,"宋江");HeroNode node2 = new HeroNode(2,"吴用");HeroNode node3 = new HeroNode(3,"卢俊义");HeroNode node4 = new HeroNode(4,"林冲");HeroNode node5 = new HeroNode(5,"关胜");// 说明：先手动创建该二叉树，后面以递归方式创建二叉树root.setLeft(node2);root.setRight(node3);node3.setRight(node4);binaryTree.setRoot(root);// 查询测试node3.setLeft(node5);// 前序遍历查询：// 遍历次数：4System.out.println("前序遍历查询");HeroNode preResultNode = binaryTree.preOrderSearch(5);if(preResultNode != null){System.out.printf("找到了,信息为 : no = %d name = %s\n",preResultNode.getNo(),preResultNode.getName());}else{System.out.printf("没有找到编号为 %d 的英雄",5);}// 中序遍历查询：// 遍历次数：3System.out.println("中序遍历查询");HeroNode infixResultNode = binaryTree.infixOrderSearch(5);if(preResultNode != null){System.out.printf("找到了,信息为 : no = %d name = %s\n",preResultNode.getNo(),preResultNode.getName());}else{System.out.printf("没有找到编号为 %d 的英雄",5);}// 后序遍历查询：// 遍历次数：2System.out.println("后序遍历查询");HeroNode postResultNode = binaryTree.postOrderSearch(5);if(preResultNode != null){System.out.printf("找到了,信息为 : no = %d name = %s\n",preResultNode.getNo(),preResultNode.getName());}else{System.out.printf("没有找到编号为 %d 的英雄",5);}}
}// 定义一个BinaryTree 二叉树
class BinaryTree{private HeroNode root;public void setRoot(HeroNode root) {this.root = root;}// 前序遍历查询public HeroNode preOrderSearch(int no){if(root != null){return root.preOrderSearch(no);}else{return null;}}// 中序遍历查询public HeroNode infixOrderSearch(int no){if(root != null){return root.infixOrderSearch(no);}else{return null;}}// 后续遍历查询public HeroNode postOrderSearch(int no){if(root != null){return root.postOrderSearch(no);}else{return null;}}
}// 先创建HeroNode 结点
class HeroNode {private int no;private String name;private HeroNode left;  // 默认nullprivate HeroNode right;  // 默认nullpublic HeroNode(int no, String name) {super();this.no = no;this.name = name;}public int getNo() {return no;}public String getName() {return name;}public HeroNode getLeft() {return left;}public HeroNode getRight() {return right;}public void setNo(int no) {this.no = no;}public void setName(String name) {this.name = name;}public void setLeft(HeroNode left) {this.left = left;}public void setRight(HeroNode right) {this.right = right;}@Overridepublic String toString() {return "HeroNode{" +"no=" + no +", name='" + name + '\'' +'}';}// 前序遍历查找public HeroNode preOrderSearch(int no){// 比较当前节点是不是if(this.no == no){return this;}// 1. 判断当前结点左子节点是否为空，如果不为空，递归前序查找// 2. 如果左递归前序查找，找到结点，则返回HeroNode resultNode = null;if(this.left != null){resultNode = this.left.preOrderSearch(no);}if(resultNode != null){// 说明在左子树找到结果return resultNode;}// 3. 否则继续判断，咋判断当前结点的右子节点是否为空，如果不空，继续向右递归前序查找if(this.right != null){resultNode = this.right.preOrderSearch(no);}return resultNode;}// 中序遍历查找public HeroNode infixOrderSearch(int no){HeroNode resultNode = null;if(this.left != null){resultNode = this.left.infixOrderSearch(no);}if(resultNode != null){return resultNode;}if(this.no == no){return this;}if(this.right != null){resultNode = this.right.infixOrderSearch(no);}return resultNode;}// 后序遍历查找public HeroNode postOrderSearch(int no){HeroNode resultNode = null;if(this.left != null){resultNode = this.left.postOrderSearch(no);}if(resultNode != null){return resultNode;}if(this.right != null){resultNode = this.right.postOrderSearch(no);}if(resultNode != null){return resultNode;}if(this.no == no){resultNode = this;}return resultNode;}
}

二叉树-删除节点

要求

如果删除的节点是叶子节点，则删除该节点
如果删除的节点是非叶子节点，则删除该子树.
测试，删除掉 5号叶子节点和 3号子树.
思路分析图解

代码

package tree;public class BinaryTreeDemo {public static void main(String[] args) {// 现需要创建一棵二叉树BinaryTree binaryTree = new BinaryTree();// 创建需要的结点HeroNode root = new HeroNode(1, "宋江");HeroNode node2 = new HeroNode(2, "吴用");HeroNode node3 = new HeroNode(3, "卢俊义");HeroNode node4 = new HeroNode(4, "林冲");HeroNode node5 = new HeroNode(5, "关胜");// 说明：先手动创建该二叉树，后面以递归方式创建二叉树root.setLeft(node2);root.setRight(node3);node3.setRight(node4);binaryTree.setRoot(root);/*// 遍历测试System.out.println("前序遍历测试"); // 1,2,3,4binaryTree.preOrder();System.out.println("中序遍历测试"); // 2,1,3,4binaryTree.infixOrder();System.out.println("后序遍历测试"); // 2,4,3,1binaryTree.postOrder();// 3号添加左节点node3.setLeft(node5);System.out.println("前序遍历测试"); // 1,2,3,5,4binaryTree.preOrder();System.out.println("中序遍历测试"); // 2,1,5,3,4binaryTree.infixOrder();System.out.println("后序遍历测试"); // 2,5,4,3,1binaryTree.postOrder();*//*// 查询测试node3.setLeft(node5);// 前序遍历查询：// 遍历次数：4System.out.println("前序遍历查询");HeroNode preResultNode = binaryTree.preOrderSearch(5);if (preResultNode != null) {System.out.printf("找到了,信息为 : no = %d name = %s\n", preResultNode.getNo(), preResultNode.getName());} else {System.out.printf("没有找到编号为 %d 的英雄", 5);}// 中序遍历查询：// 遍历次数：3System.out.println("中序遍历查询");HeroNode infixResultNode = binaryTree.infixOrderSearch(5);if (preResultNode != null) {System.out.printf("找到了,信息为 : no = %d name = %s\n", preResultNode.getNo(), preResultNode.getName());} else {System.out.printf("没有找到编号为 %d 的英雄", 5);}// 后序遍历查询：// 遍历次数：2System.out.println("后序遍历查询");HeroNode postResultNode = binaryTree.postOrderSearch(5);if (preResultNode != null) {System.out.printf("找到了,信息为 : no = %d name = %s\n", preResultNode.getNo(), preResultNode.getName());} else {System.out.printf("没有找到编号为 %d 的英雄", 5);}*/// 删除测试node3.setLeft(node5);System.out.println("删除前，前序遍历");binaryTree.preOrder();  // 1,2,3,5,4// binaryTree.delNode(5);binaryTree.delNode(3);System.out.println("删除后，前序遍历");binaryTree.preOrder();  // 1,2,3,4}
}// 定义一个BinaryTree 二叉树
class BinaryTree {private HeroNode root;public void setRoot(HeroNode root) {this.root = root;}// 删除节点public void delNode(int no) {if (root != null) {// 如果只有一个root,这里立即判断root是否是需要删除的节点if (root.getNo() == no) {root = null;} else {// 递归删除root.delNode(no);}} else {System.out.println("空树，无法删除");}}
}// 先创建HeroNode 结点
class HeroNode {private int no;private String name;private HeroNode left;  // 默认nullprivate HeroNode right;  // 默认nullpublic HeroNode(int no, String name) {super();this.no = no;this.name = name;}public int getNo() {return no;}public String getName() {return name;}public HeroNode getLeft() {return left;}public HeroNode getRight() {return right;}public void setNo(int no) {this.no = no;}public void setName(String name) {this.name = name;}public void setLeft(HeroNode left) {this.left = left;}public void setRight(HeroNode right) {this.right = right;}@Overridepublic String toString() {return "HeroNode{" +"no=" + no +", name='" + name + '\'' +'}';}// 递归删除节点// 暂时规定：// 1. 如果删除的节点是叶子节点，则删除该节点// 2. 如果删除的节点是非叶子节点，则删除该子树public void delNode(int no) {if (this.left != null && this.left.no == no) {this.left = null;return;}if (this.right != null && this.right.no == no) {this.right = null;return;}if (this.left != null) {this.left.delNode(no);}if (this.right != null) {this.right.delNode(no);}}
}

顺序存储二叉树

顺序存储二叉树的概念

基本说明
从数据存储来看，数组存储方式和树的存储方式可以相互转换，即数组可以转换成树，树也可以转换成数组，可看示意图。

要求:
图中的二叉树的结点，要求以数组的方式来存放 arr : [1, 2, 3, 4, 5, 6, 7]
要求在遍历数组 arr时，仍然可以以前序遍历，中序遍历和后序遍历的方式完成结点的遍历
顺序存储二叉树的特点:

顺序二叉树通常只考虑完全二叉树
第n个元素的左子节点为 2 * n + 1
第n个元素的右子节点为 2 * n + 2
第n个元素的父节点为 (n-1) / 2
n : 表示二叉树中的第几个元素(按0开始编号如图所示)

顺序存储二叉树遍历

需求: 给你一个数组 {1,2,3,4,5,6,7}，要求以二叉树前序遍历的方式进行遍历。前序遍历的结果应当为 1,2,4,5,3,6,7
课后练习：完成对数组以二叉树中序，后序遍历方式的代码.

代码

package tree;import java.util.ArrayList;public class ArrBinaryTreeDemo {public static void main(String[] args) {int[] arr = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7};// 创建一个ArrayBinaryTreeArrayBinaryTree arrayBinaryTree = new ArrayBinaryTree(arr);arrayBinaryTree.preOrder();    // 1,2,4,5,3,6,7}
}// 编写一个ArrayBinaryTree类
class ArrayBinaryTree {private int[] arr;  // 存储数据节点的数组public ArrayBinaryTree(int[] arr) {this.arr = arr;}// 重载preOrderpublic void preOrder(){this.preOrder(0);}public void infixOrder(){this.infixOrder(0);}public void postOrder(){this.postOrder(0);}// 编写一个方法，完成顺序存储二叉树的前序遍历/*** @param index 数组下标*/public void preOrder(int index) {// 如果数组为空，或者arr.length() = 0if (arr == null || arr.length == 0) {System.out.println("数组为空，不能按照二叉树的前序遍历");}// 输出当前元素System.out.println(arr[index]);// 向左递归遍历if ((index) * 2 + 1 < arr.length) {preOrder(2 * index + 1);}if ((index) * 2 + 2 < arr.length) {preOrder(2 * index + 2);}}/*** @param index 数组下标*/public void infixOrder(int index) {// 如果数组为空，或者arr.length() = 0if (arr == null || arr.length == 0) {System.out.println("数组为空，不能按照二叉树的中序遍历");}// 向左递归遍历if ((index) * 2 + 1 < arr.length) {infixOrder(2 * index + 1);}// 输出当前元素System.out.println(arr[index]);if ((index) * 2 + 2 < arr.length) {infixOrder(2 * index + 2);}}/*** @param index 数组下标*/public void postOrder(int index) {// 如果数组为空，或者arr.length() = 0if (arr == null || arr.length == 0) {System.out.println("数组为空，不能按照二叉树的后序遍历");}// 向左递归遍历if ((index) * 2 + 1 < arr.length) {postOrder(2 * index + 1);}// 输出当前元素System.out.println(arr[index]);if ((index) * 2 + 2 < arr.length) {postOrder(2 * index + 2);}}
}

顺序存储二叉树应用实例

八大排序算法中的堆排序，就会使用到顺序存储二叉树。

线索化二叉树

一个问题

将数列 {1, 3, 6, 8, 10, 14 } 构建成一颗二叉树. n+1=7

问题分析：

当我们对上面的二叉树进行中序遍历时，数列为 {8, 3, 10, 1, 6, 14 }
但是 6, 8, 10, 14 这几个节点的左右指针，并没有完全的利用上.
如果我们希望充分的利用各个节点的左右指针，让各个节点可以指向自己的前后节点,怎么办?
解决方案-线索二叉树

线索二叉树基本介绍

n个结点的二叉链表中含有n+1 【公式 2n-(n-1)=n+1】个空指针域。利用二叉链表中的空指针域，存放指向该结点在某种遍历次序下的前驱和后继结点的指针（这种附加的指针称为"线索"）
这种加上了线索的二叉链表称为线索链表，相应的二叉树称为线索二叉树(Threaded BinaryTree)。根据线索性质的不同，线索二叉树可分为前序线索二叉树、中序线索二叉树和后序线索二叉树三种
一个结点的前一个结点，称为前驱结点
一个结点的后一个结点，称为后继结点

应用案例说明：将下面的二叉树，进行中序线索二叉树。中序遍历的数列为 {8, 3, 10, 1, 14, 6}

思路分析：

遍历线索化二叉树

说明：对前面的中序线索化的二叉树，进行遍历
分析：因为线索化后，各个结点指向有变化，因此原来的遍历方式不能使用，这时需要使用新的方式遍历线索化二叉树，各个节点可以通过线型方式遍历，因此无需使用递归方式，这样也提高了遍历的效率。遍历的次序应当和中序遍历保持一致。

代码

package tree.threadedbinarytree;public class ThreadedBinaryTreeDemo {public static void main(String[] args) {// 测试中序线索二叉树HeroNode root = new HeroNode(1, "tom");HeroNode node2 = new HeroNode(3, "jack");HeroNode node3 = new HeroNode(6, "smith");HeroNode node4 = new HeroNode(8, "mary");HeroNode node5 = new HeroNode(10, "king");HeroNode node6 = new HeroNode(14, "dim");// 二叉树创建root.setLeft(node2);root.setRight(node3);node2.setLeft(node4);node2.setRight(node5);node3.setLeft(node6);ThreadedBinaryTree threadedBinaryTree = new ThreadedBinaryTree();threadedBinaryTree.setRoot(root);threadedBinaryTree.infixThreadedNodes();// 测试：以node5为测试
//        System.out.println(node4.getLeft());
//        System.out.println(node5.getRight());System.out.println("使用线索化的方式遍历线索化二叉树");threadedBinaryTree.threadedList();}
}// 定义一个ThreadedBinaryTree 二叉树
class ThreadedBinaryTree {private tree.threadedbinarytree.HeroNode root;// 为了实现线索化，需要创建给要给指向当前结点的前驱节点的指针// 在递归线索化的过程中，pre总是指向前一个节点private HeroNode pre = null;public void setRoot(tree.threadedbinarytree.HeroNode root) {this.root = root;}// 遍历线索化二叉树方法public void threadedList() {// 定义一个变量，存储当前遍历的结点，从root开始HeroNode node = root;while (node != null) {// 循环找到leftType = 1的结点，第一个找到8的结点// 后面随着遍历leftType变化，因为当leftType=1的时候，说明该节点是按照线索化处理后的有效节点while (node.getLeftType() == 0) {node = node.getLeft();}// 打印当前结点System.out.println(node);// 如果当前结点右指针指向后继结点，就一直输出while (node.getRightType() == 1) {// 获取到当前结点的后继节点node = node.getRight();System.out.println(node);}// 替换遍历的结点node = node.getRight();}}// 重载infixThreadedNodespublic void infixThreadedNodes() {this.infixThreadedNodes(root);}/*** 编写对二叉树进行中序线索化的方法** @param node 就是当前需要线索化的结点*/public void infixThreadedNodes(HeroNode node) {// 如果当前结点为空，不需要线索化if (node == null) {return;}// 1）先线索化左子树infixThreadedNodes(node.getLeft());// 2）线索化当前结点// ① 先处理当前结点前驱节点if (node.getLeft() == null) {// 让当前结点的左指针指向前驱节点node.setLeft(pre);// 修改当前结点的左指针的类型,指向前驱节点node.setLeftType(1);}// ② 处理后继节点if (pre != null && pre.getRight() == null) {// 让前驱结点的右指针指向当前结点pre.setRight(node);// 修改前驱节点的右指针类型pre.setRightType(1);}// ★★★★★★★★五角星每处理一个节点后，让当前结点称为下一个节点的前驱节点pre = node;// 3）再线索化右子树infixThreadedNodes(node.getRight());}// 前序遍历public void preOrder() {if (this.root != null) {this.root.preOrder();} else {System.out.println("二叉树为空，无法遍历！");}}// 中序遍历public void infixOrder() {if (this.root != null) {this.root.infixOrder();} else {System.out.println("二叉树为空，无法遍历！");}}// 后序遍历public void postOrder() {if (this.root != null) {this.root.postOrder();} else {System.out.println("二叉树为空，无法遍历！");}}// 前序遍历查询public tree.threadedbinarytree.HeroNode preOrderSearch(int no) {if (root != null) {return root.preOrderSearch(no);} else {return null;}}// 中序遍历查询public tree.threadedbinarytree.HeroNode infixOrderSearch(int no) {if (root != null) {return root.infixOrderSearch(no);} else {return null;}}// 后续遍历查询public tree.threadedbinarytree.HeroNode postOrderSearch(int no) {if (root != null) {return root.postOrderSearch(no);} else {return null;}}// 删除节点public void delNode(int no) {if (root != null) {// 如果只有一个root,这里立即判断root是否是需要删除的节点if (root.getNo() == no) {root = null;} else {// 递归删除root.delNode(no);}} else {System.out.println("空树，无法删除");}}
}class HeroNode {private int no;private String name;private tree.threadedbinarytree.HeroNode left;  // 默认nullprivate tree.threadedbinarytree.HeroNode right;  // 默认null// 定义属性区分// 说明：// 1. 如果leftType == 0 表示指向的是左子树 如果是1表示指向前驱节点// 2. 如果rightType == 0 表示指向的是右子树 如果是1表示指向后继节点private int leftType;private int rightType;public void setLeftType(int leftType) {this.leftType = leftType;}public void setRightType(int rightType) {this.rightType = rightType;}public int getLeftType() {return leftType;}public int getRightType() {return rightType;}public HeroNode(int no, String name) {super();this.no = no;this.name = name;}public int getNo() {return no;}public String getName() {return name;}public tree.threadedbinarytree.HeroNode getLeft() {return left;}public tree.threadedbinarytree.HeroNode getRight() {return right;}public void setNo(int no) {this.no = no;}public void setName(String name) {this.name = name;}public void setLeft(tree.threadedbinarytree.HeroNode left) {this.left = left;}public void setRight(tree.threadedbinarytree.HeroNode right) {this.right = right;}@Overridepublic String toString() {return "HeroNode{" +"no=" + no +", name='" + name + '\'' +'}';}// 编写前序遍历方法public void preOrder() {System.out.println(this.toString());    // 先输出父节点// 递归向左子树前序遍历if (this.left != null) {this.left.preOrder();}// 递归向右子树前序遍历if (this.right != null) {this.right.preOrder();}}// 编写中序遍历方法public void infixOrder() {// 递归向左子树中序遍历if (this.left != null) {this.left.infixOrder();}// 输出父节点System.out.println(this.toString());// 递归向右子树中序遍历if (this.right != null) {this.right.infixOrder();}}// 编写后序遍历方法public void postOrder() {// 递归向左子树中序遍历if (this.left != null) {this.left.postOrder();}// 递归向右子树中序遍历if (this.right != null) {this.right.postOrder();}// 输出父节点System.out.println(this.toString());}// 前序遍历查找public tree.threadedbinarytree.HeroNode preOrderSearch(int no) {// 比较当前节点是不是if (this.no == no) {return this;}// 1. 判断当前结点左子节点是否为空，如果不为空，递归前序查找// 2. 如果左递归前序查找，找到结点，则返回tree.threadedbinarytree.HeroNode resultNode = null;if (this.left != null) {resultNode = this.left.preOrderSearch(no);}if (resultNode != null) {// 说明在左子树找到结果return resultNode;}// 3. 否则继续判断，咋判断当前结点的右子节点是否为空，如果不空，继续向右递归前序查找if (this.right != null) {resultNode = this.right.preOrderSearch(no);}return resultNode;}// 中序遍历查找public tree.threadedbinarytree.HeroNode infixOrderSearch(int no) {tree.threadedbinarytree.HeroNode resultNode = null;if (this.left != null) {resultNode = this.left.infixOrderSearch(no);}if (resultNode != null) {return resultNode;}if (this.no == no) {return this;}if (this.right != null) {resultNode = this.right.infixOrderSearch(no);}return resultNode;}// 后序遍历查找public tree.threadedbinarytree.HeroNode postOrderSearch(int no) {tree.threadedbinarytree.HeroNode resultNode = null;if (this.left != null) {resultNode = this.left.postOrderSearch(no);}if (resultNode != null) {return resultNode;}if (this.right != null) {resultNode = this.right.postOrderSearch(no);}if (resultNode != null) {return resultNode;}if (this.no == no) {resultNode = this;}return resultNode;}// 递归删除节点// 暂时规定：// 1. 如果删除的节点是叶子节点，则删除该节点// 2. 如果删除的节点是非叶子节点，则删除该子树public void delNode(int no) {if (this.left != null && this.left.no == no) {this.left = null;return;}if (this.right != null && this.right.no == no) {this.right = null;return;}if (this.left != null) {this.left.delNode(no);}if (this.right != null) {this.right.delNode(no);}}
}

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Java编程：树（基础部分）

树结构基础部分

二叉树

为什么需要树这种数据结构

树的示意图

二叉树的概念

二叉树遍历说明使用前序，中序和后序对下面的二叉树进行遍历.

二叉树遍历应用实例（前序、中序、后序）

代码

二叉树-查找指定节点

代码

二叉树-删除节点

代码

顺序存储二叉树

顺序存储二叉树的概念

顺序存储二叉树遍历

代码

顺序存储二叉树应用实例

线索化二叉树

一个问题

线索二叉树基本介绍

应用案例说明：将下面的二叉树，进行中序线索二叉树。中序遍历的数列为 {8, 3, 10, 1, 14, 6}

遍历线索化二叉树

代码

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