整数、区间与区间端点（三）

整数、区间与区间端点
整数、区间与区间端点（二）

追比分，比如现在是 5:10，追 5 球，打平，追 6 球，则领先；
区间左端点往左，是扩大区间，左端点向右，是缩小区间；
- 同理对于右端点，向左是缩小区间，向右则是扩大区间；

1. 单端点的情况

单端点的情况下，终点减去起点（而不加 1）。

（1）银行的排队系统

比如当前叫到 25 号，你是 30 号，则共需经历 30-25 = 5（25\26\27\28\29）五个人的服务时间（当然会分开在不同的窗口）。

2. 美国总统

美国总统一任四年，最多连任两届。1977 年，吉米卡特当选第 39 任美国总统。

以下为新总统就任的年份（排除连任的情况）：

1973、1977、1981、1985、1989
1993、1997、2001、2005、2009

也即末尾的数字一定是在 3、7、1、5、9 进行循环；

原因在于 4 与 10 的最小公倍数为 20；

3. 末-首+1

年号：
- 1573年，则著名的《万历十五年》1587年，1587 - 1573 + 1 = 15；
奥运会的界数
- 1896年第一届，2016年，(2016-1896)/4+1=31

4. 一定经过一个整数

(x-1, x]、[x, x+1)，这两段区间一定各自经历一个整数；

(x, x-1) 有可能不经历整数，比如当 x 本身为整数时；

[x, x+1] 也有可能经历 2 个整数，比如当 x 本身为整数时；

y−1<x≤yy-1\lt x\leq y ⇒ x=⌊y⌋x=\lfloor y\rfloor
y≤x<y+1y\leq x\lt y+1 ⇒ x=⌈y⌉x=\lceil y\rceil

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