点云特征图离散化

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点云采样分类

点云采样的方法有很多种，常见的有均匀采样，几何采样，随机采样，格点采样等。下面介绍一些常见的采样方法。

格点采样

格点采样，就是把三维空间用格点离散化，然后在每个格点里采样一个点。具体方法如下：

1. 创建格点：如中间图所示，计算点云的包围盒，然后把包围盒离散成小格子。格子的长宽高可以用户设定，也可以通过设定包围盒三个方向的格点数来求得。

2. 每个小格子包含了若干个点，取离格子中心点最近的点为采样点，如右图所示。

格点采样的特点：

效率非常高
采样点分布比较均匀，但是均匀性没有均价采样高
可以通过格点的尺寸控制点间距
不能精确控制采样点个数

均匀采样

均匀采样的方法有很多，并且有一定的方法来评估采样的均匀性。这里介绍一种简单的均匀采样方法，最远点采样。具体方法如下：

输入点云记为C，采样点集记为S，S初始化为空集。

1. 随机采样一个种子点Seed，放入S。如图1所示。

2. 每次采样一个点，放入S。采样的方法是，在集合C-S里，找一点距离集合S距离最远的点。其中点到集合的距离为，这点到集合里所有点距最小的距离。如图2-6所示，采样点S的数量分别为2，4，10，20，100.

最远点采样的特点：

采样点分布均匀
算法时间复杂度有些高，因为每次采样一个点，都要计算集合到集合之间的距离。可以采用分治的方法来提高效率。
采样点一般先分布在边界附近，这个性质在有些地方是有用的，比如图元检测里面的点采样。

几何采样

几何采样，在点云曲率越大的地方，采样点个数越多。下面介绍一种简单的几何采样方法，具体方法如下：

输入是一个点云，目标采样数S，采样均匀性U

点云曲率计算比较耗时，这里我们采用了一个简单方法，来近似达到曲率的效果：给每个点计算K邻域，然后计算点到邻域点的法线夹角值。曲率越大的地方，这个夹角值就越大。
设置一个角度阈值，比如5度。点的邻域夹角值大于这个阈值的点，被放入几何特征区域G。这样点云就分成了两部分，几何特征区域G和其它区域。
均匀采样几何特征区域G和其它区域，采样数分别为S * (1 - U)，S * U。

下图是一个均匀采样和几何采样的比较图，这个采样方法的特点：

几何特征越明显的区域，采样点个数分布越多
计算效率高
采样点局部分布是均匀的
稳定性高：通过几何特征区域的划分，使得采样结果抗噪性更强