快速乘防爆乘快速幂

快速幂模板：

typedef long long LL;LL fast_pow(LL a, LL n, LL mod)//快速幂
{LL ans = 1;while (n){if (n & 1)ans = ans*a%mod;a = a*a%mod;n >>= 1;}return ans;
}

如果你是按照二进制来理解快速幂的那么快速乘也一定很好理解

模板如下：

LL fast_multi(LL m, LL n, LL mod)//快速乘法
{LL ans = 0;//注意初始化是0，不是1 while (n){if (n & 1){ans += m;ans %= mod;}m = (m + m) % mod;//和快速幂一样，只不过这里是加 n >>= 1;}return ans;
}

有了快速乘那么就可以得到改进后的快速幂可以防爆

LL fast_pow(LL a, LL n, LL mod)//快速幂
{LL ans = 1;while (n){if (n & 1)ans = fast_multi(ans, a, mod);//不能直接乘 a = fast_multi(a, a, mod);ans %= mod;a %= mod;n >>= 1;}return ans;
}

防爆乘一并放出：

LL mult_mod(LL a, LL b, LL m)
{ll c = a*b-(ll)((long double)a*b/m+0.5)*m;return c<0 ? c+m : c;  //就是算的a*b%m;
}

转载于:https://www.cnblogs.com/dyhaohaoxuexi/p/10977130.html

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