pat 甲级 L3-002. 堆栈
L3-002. 堆栈
大家都知道“堆栈”是一种“先进后出”的线性结构,基本操作有“入栈”(将新元素插入栈顶)和“出栈”(将栈顶元素的值返回并从堆栈中将其删除)。现请你实现一种特殊的堆栈,它多了一种操作叫“查中值”,即返回堆栈中所有元素的中值。对于N个元素,若N是偶数,则中值定义为第N/2个最小元;若N是奇数,则中值定义为第(N+1)/2个最小元。
输入格式:
输入第一行给出正整数N(<= 105)。随后N行,每行给出一个操作指令,为下列3种指令之一:
Push key
Pop
PeekMedian
其中Push表示入栈,key是不超过105的正整数;Pop表示出栈;PeekMedian表示查中值。
输出格式:
对每个入栈指令,将key入栈,并不输出任何信息。对每个出栈或查中值的指令,在一行中打印相应的返回结果。若指令非法,就打印“Invalid”。
输入样例:
17 Pop PeekMedian Push 3 PeekMedian Push 2 PeekMedian Push 1 PeekMedian Pop Pop Push 5 Push 4 PeekMedian Pop Pop Pop Pop
输出样例:
Invalid Invalid 3 2 2 1 2 4 4 5 3 Invalid
思路:模拟堆栈+BIT
首先push,pop操作可以先用一个堆栈来存储模拟,并且需要对BIT进行更新,譬如要push一个数x,那么在BIT的第x个位置处+1,代表该位置上存有这个数,同理,pop一个数x时,在BIT的位置x处-1,消掉该数的记录。遇到查中值时即可对BIT二分搜索,譬如要查第n/2个数,若这个数数值为x,那么对BIT从1到x所有位置进行取和的值就是n/2。
AC代码:
#define _CRT_SECURE_NO_DEPRECATE #include<iostream> #include<cmath> #include<algorithm> #include<cstring> #include<vector> #include<string> #include<iomanip> #include<map> #include<stack> #include<set> using namespace std; #define N_MAX 100000+2 #define INF 0x3f3f3f3f int n; int bit[N_MAX + 1];int sum(int i) {int s = 0;while (i>0) {s += bit[i];i -= i&-i;}return s; }void add(int i,int x) {while (i<=N_MAX) {//!!!!!!!!bit[i] += x;i += i&-i;} }bool C(int x,int n) {if (sum(x) >= n)return true;else return false; }int st[N_MAX];int main() {while (scanf("%d", &n) != EOF) {memset(bit, 0, sizeof(bit));int num = 0;while (n--) {char s[20]; scanf("%s",s);if (s[1] == 'o') {if (num == 0) { puts("Invalid"); continue; }printf("%d\n", st[num-1]);add(st[num-1], -1);num--;}else if (s[1] == 'u') {int a; scanf("%d", &a);add(a, 1); st[num++]=a;}else if (s[1] == 'e') {if (num == 0) { puts("Invalid"); continue; }int lb = 0, ub = N_MAX;//!!!int cnt = num;if (cnt & 1)cnt = (cnt + 1) / 2;else cnt /= 2;while (ub - lb > 1) {int mid = (lb + ub) >> 1;if (C(mid, cnt))ub = mid;else lb = mid;}printf("%d\n", ub);}}}return 0; }
转载于:https://www.cnblogs.com/ZefengYao/p/8588957.html
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