本文针对金属薄板和薄带的塑性应变比r值测定国际标准ISO 10113:2020进行了解读，对比2006版标准，最新版本标准在结构上进行了较大的调整，增加了半自动测定方法，并更加清晰的对手动测定、半自动测定与全自动测定三种方法进行了界定。其中，对于全自动测定方法中宽度引伸计的要求进行了较大修改，新版标准中规定宽度引伸计需具备对样品宽度至少三个位置进行测量的能力，而旧版标准中仅要求测量一个位置。

图1. 易拉罐的制作需考虑铝薄板的塑性应变比

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何为塑性应变比？

在单轴拉伸应力作用下，试样宽度方向的真实塑性应变和厚度方向的真实塑性应变之比称为塑性应变比，即r值，表征薄板或薄带在厚度方向上受到深冲作用力后抵抗变薄或变厚能力的一个参量。该参量与多晶材料中晶体的择优取向(织构)有关，反映了薄板各向异性的程度。当r值小于1时，说明材料厚度方向上更容易变形减薄、开裂，冲压性能不好；当r值大于1时，说明材料冲压成型过程中长度和宽度(面内)方向上容易变形，能抵抗厚度方向上的减薄(如图2所示)，因为厚度减薄是薄板冲压过程中材料发生断裂的主要原因，所以r值大的材料表明其在厚度方向上的变形抗力较大，抵抗变薄能力强，具备良好的可深冲性。塑性应变比是金属塑性各向异性的反映，是材料成形能力的一种度量，正确评价塑性应变比r值对薄板深冲工艺具有重要意义。

图2. r值与材料变形行为的关系说明

说明：

1 样品平行段初始横截面

2 宽度方向变形更大的材料

3 各向同性材料

4 厚度方向变形更大的材料

a 塑性变形增加方向

ISO 10113：2020中规定r值计算公式如下：

ε_{p_a} 为厚度方向真实塑性应变

ε_{p_b} 为宽度方向真实塑性应变

需要注意：上述计算方法仅适用于均匀塑性变形阶段单点法测量，此外，由于样品厚度方向的变形很难测量，根据均匀塑性变形阶段样品体积不变假设，可利用宽度方向变形量进行换算，公式如下：

其中，b₀为初始宽度，b₁为卸载后宽度，L₀为初始标距，L₁为卸载后标距。

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塑性应变比测量方法

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手动测定方法

在进行拉伸测试前，手动对原始标距进行标记，精度要求为0.2%。随后，在标距范围内至少选择三个位置对初始样品宽度进行测量，精度控制在±0.005mm，最终对三个宽度值取平均得到d₀。然后，对样品进行单轴拉伸加载到设定应变(载荷控制在屈服强度与最大力之间)，卸载后，采用与上述相同方法对标距和宽度进行测量，利用上一节公式进行计算得到r值。

注意：该方法仅适用于均匀塑性变形材料。

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半自动测定方法

与手动测量的区别在于，半自动测量采用轴向引伸计进行样品长度方向应变测量，而采用与手动测定法相同的步骤对样品宽度变形前后进行测量(仍需要测量三个位置，取平均值)，需要注意的是，用于计算r值的轴向塑性应变需要将引伸计测得加载状态下的总应变减去弹性应变。

注意：该方法仅适用于均匀塑性变形材料。

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全自动测定方法

该方法将同时采用轴向与横向引伸计对样品在单轴拉伸加载过程中的两个方向(轴向与宽度方向)变形量进行自动测量，因此，样品无需加载到设定变形后卸载，可直接加载到最大力所对应延伸率或者拉断。

该方法允许用户测定多个变形量下的r值，或者在一定变形范围内取平均r值，尤其对于非均匀塑性变形材料(PLC效应，如图3所示)而言，由于其塑性变形曲线存在严重波动，无法通过单点法得到准确的r值，只有通过对一定变形范围内的轴向-宽度方向对应曲线拟合得到更加准确的r值(具体方法如图4所示)。

值得注意的是，2020版本ISO标准中对于宽度引伸计提出了更高的要求，与2006版要求单点宽度测量不同，新版标准明确要求宽度方向至少需要在三个位置进行变形测量，通过软件计算得到平均值计算r值，从而可以得到重复性更好的塑性应变比，因此，大大提高了非均匀塑性变形材料的r值测量稳定性与精度。(具体宽度引伸计配置可参考图5和图6)

图3. 具有PLC效应的材料应力-应变典型曲线

图4. 线性回归方法计算平均r值示意图

X 轴向真塑性应变

Y 宽度方向真塑性应变

1 拟合应变范围下限

2 拟合应变范围上限

3 初始状态

4 对上限与下限之间进行线性回归拟合

如上图所示，基于拟合直线斜率m_r与r值存在如下关系：

因此，可通过拟合直线斜率计算得到一定塑性变形范围内的平均r值。该方法已被证实具有更高的准确性。

图5. 机械式宽度引伸计(俗称“八爪四线”)

图6. 视频宽度引伸计(可实现10个位置宽度测量)

结语

新版金属薄板塑性应变比测试国际标准ISO 10113：2020经过修改后，结构更加清晰明了，特别对于全自动方法中宽度变形量测量要求的提高，为获得更加稳定和精准的r值提供了保障。

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