leetcode刷题日记-472. 连接词

题目描述：
给你一个不含重复单词的字符串数组 words ，请你找出并返回 words 中的所有连接词。
连接词定义为：一个完全由给定数组中的至少两个较短单词组成的字符串。
示例：
输入：words = [“cat”,“cats”,“catsdogcats”,“dog”,“dogcatsdog”,“hippopotamuses”,“rat”,“ratcatdogcat”]
输出：[“catsdogcats”,“dogcatsdog”,“ratcatdogcat”]
解释：“catsdogcats” 由 “cats”, “dog” 和 “cats” 组成;
“dogcatsdog” 由 “dog”, “cats” 和 “dog” 组成;
“ratcatdogcat” 由 “rat”, “cat”, “dog” 和 “cat” 组成。
输入：words = [“cat”,“dog”,“catdog”]
输出：[“catdog”]
解析：这个题目说难很难，说不难也不难。如果你深刻理解字典树的原理，那么这题就很简单，只要实现了一颗字典树，然后再加上一个简单的深度优先遍历，这个题目就解决了。如果不知道字典树，那么这个题目基本很难解出来。
首先说说字典树吧，字典树（Trie），就是一个以字母作为每个节点值的一种树，一条路径表示一个单词，如下所示。懂了下图，其实也就够了，现在我们来考虑怎么实现这个字典树。
图片来源：字典树(Trie)详解
第一步：节点的构成，假如我们所有的单词均由小写字母构成，那么从root节点开始，每个节点都有26个子节点，表示a-z，除了这个我们考虑到，一条路径就是一个单词，因此路径是有限的，我们还需要为节点指定一个状态，表示到这个节点，单词路径是否已经到了尽头。如对上图，对于路径a-b-c，构成了以个单词abc，那么c就应该有一个状态，指示到c节点，该单词路径结束，所以我们的Trie的构造函数就出来了：

    def __init__(self):self.children = [None]*26 #表示26个小写字母self.isEnd = False #表示该节点是否是单词的最后一个字母

第二步：树的构成。我们再观察上图，给定一个单词"abcd"，如何将其加入Trie呢？只要大家对二叉树有过了解，这里应该不难，就是一个简单的遍历+深度优先赋值，这里我们用ord© - ord(‘a’)的值来表示该字母c对应的哪一个节点，即self.children[0]表示"a"，self.children[1]表示"b"，以此类推。实现代码如下：

    def insert(self, word):node = self #self表示根节点rootfor c in word:cV = ord(c) - ord('a')if not node.children[cV]:node.children[cV] = Trie()node = node.children[cV]node.isEnd = True

第三步：判断单词是否由该数的单词组合而成。我们可以这么考虑，假如我们的树已经有了cat、dog两个单词路径，判断catdog是不是该树的单词产生，那么我们可以将catdog分解成两个部分，即cat和dog，并给定一个中间变量temp记录已经遍历过的字符，如果node.isEnd = True 同时temp=len(word）那么就说明该word由Trie树中的单词组成。换句话说，就是一个单词路径走完，再回到根节点走下一条单词路径，直到顺利走完整个word，这个时候才能返回True，其他情况全部是False，代码如下：

    def dfs(self, word, temp):if temp == len(word): return Truenode = selffor i in range(temp, len(word)):node = node.children[ord(word[i]) - ord('a')]if not node:return Falseif node.isEnd and self.dfs(word, i+1):return Truereturn False

我们再回到本题，给你一个不含重复单词的字符串数组 words ，请你找出并返回 words 中的所有连接词。由于本题不含重复单词，我们考虑到只有“长”单词才有可能是组合词，那么这个“长”如何定义呢？答案就是对words字符串数组，按照长度进行排序即可，因为如果该单词是组合词，那么他一定是由在他之前的单词组合而成。这里可以采用反证法证明，如果组成该单词a的某一个单词b，在该单词之后，那么b的长度一定大于a，如果b的长度大于a，那么b一定不可能是a的子词。所以，基于字典树的解题思路就有了，当该字符是组合词的时候，记录，如果不是组合词，将该词添加进字典树，所有代码如下：

class Trie:def __init__(self):self.children = [None]*26  #表示26个小写字母self.isEnd = False #表示该节点是否是单词的最后一个字母def insert(self, word):node = self #self表示根节点rootfor c in word:cV = ord(c) - ord('a')if not node.children[cV]:node.children[cV] = Trie()node = node.children[cV]node.isEnd = Truedef dfs(self, word, temp):if temp == len(word):return Truenode = selffor i in range(temp, len(word)):node = node.children[ord(word[i]) - ord('a')]if not node:return Falseif node.isEnd and self.dfs(word, i+1):return Truereturn Falseclass Solution:def findAllConcatenatedWordsInADict(self, words: List[str]) -> List[str]:"""给你一个 不含重复 单词的字符串数组 words ，请你找出并返回 words 中的所有连接词 >>>words = ["cat","dog","catdog"]>>>self.findAllConcatenatedWordsInADict(words)>>>"catdog"]"""words.sort(key = len)ans = []root = Trie()for word in words:if word == "":continueif root.dfs(word, 0):ans.append(word)else:root.insert(word)return ans

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