智能优化算法应用：基于GWO优化的最大熵图像多阈值分割 - 附代码

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智能优化算法应用：基于GWO优化的最大熵图像多阈值分割 - 附代码
- 1.前言
- 2.最大熵阈值分割原理
- 3.基于灰狼优化（GWO）的多阈值分割
- 4.算法结果：
- 5.参考文献：
- 6.Matlab 代码

摘要：本文介绍基于最大熵的图像分割，并且应用灰狼算法进行阈值寻优。

1.前言

阅读此文章前，请阅读《图像分割：直方图区域划分及信息统计介绍》https://blog.csdn.net/u011835903/article/details/108024753 了解基础知识，相关公式含义。

2.最大熵阈值分割原理

Kapur等人于1985年提出的最大熵法是另一种广受关注的阈值选取方法，其是在Pun等人所做工作的启发下，经过一些修正而得出。该方法以形式简单、意义明确的特点成为关注度最高、使用最多的基于熵的阈值选取方法。最大熵法的阈值选取准则是分割后的目标类和背景类的总熵值最大，即信息量最大。在一维直方图的条件下，对应于阈值 t的目标类和背景类的熵值分别为：
H0(t)=−∑i=0tpiw0(t)lnpiw0(t)(1)H_{0}(t)=-\sum_{i=0}^t \frac{p_i}{w_0(t)}ln\frac{p_i}{w_0(t)}\tag{1} H0(t)=−i=0∑tw0(t)pilnw0(t)pi(1)

Hb(t)=−∑i=t+1L−1piwb(t)lnpiwb(t)(2)H_b(t)=-\sum_{i=t+1}^{L-1}\frac{p_i}{w_b(t)}ln\frac{p_i}{w_b(t)}\tag{2} Hb(t)=−i=t+1∑L−1wb(t)pilnwb(t)pi(2)

最佳阈值选取准则为：
t∗=argmax(0≤t≤L−1){H0(t)+Hb(t)}(3)t^*=argmax_{(0\leq t\leq L-1)}\{H_0(t)+H_b(t)\}\tag{3} t∗=argmax(0≤t≤L−1){H0(t)+Hb(t)}(3)
推广到多阈值则为，寻找一组阈值（t0,...,tn）（t_0,...,t_n）（t0,...,tn）使得熵值最大
t(1,..,n)∗=argmax{H0+H1+,...+Hn}(4)t(1,..,n)^*=argmax\{H_0+H_1+,...+H_n\}\tag{4} t(1,..,n)∗=argmax{H0+H1+,...+Hn}(4)

3.基于灰狼优化（GWO）的多阈值分割

由上述最大熵阈值分割法的原理可知，要得到最终的阈值，需要去寻找阈值，熵值最大。于是可以利用智能优化算法进行阈值的寻优，使得获得最佳阈值。

于是优化的适应度函数就是：
fun{t(1,..,n)∗}=argmax{H0+H1+,...+Hn}(5)fun\{t(1,..,n)^*\}=argmax\{H_0+H_1+,...+H_n\}\tag{5} fun{t(1,..,n)∗}=argmax{H0+H1+,...+Hn}(5)
设置阈值分割的个数，寻优边界为0到255（因为图像的像素值范围为0-255）,设置相应的灰狼算法参数（灰狼算法具体原理及代码参照我之前写灰狼算法原理：https://blog.csdn.net/u011835903/article/details/107716390）。

4.算法结果：

以lena图像为例：

单阈值结果：

3阈值结果：

4阈值结果：

5.参考文献：

[1]吴一全,孟天亮,吴诗婳.图像阈值分割方法研究进展20年(1994—2014)[J].数据采集与处理,2015,30(01):1-23.

6.Matlab 代码

基于灰狼算法优化的最大熵图像多阈值分割
粒子群优化的最大熵多阈值分割
遗传算法优化的最大熵多阈值分割
萤火虫优化的最大熵多阈值分割
基于差分进化优化的最大熵多阈值分割
基于海鸥优化的最大熵多阈值分割
基于花授粉优化的最大熵多阈值分割
基于蝗虫优化的最大熵多阈值分割
基于鸡群优化的最大熵多阈值分割
基于鲸鱼优化的最大熵多阈值分割
基于麻雀算法优化的最大熵多阈值分割
基于鸟群算法优化的最大熵多阈值分割
基于人工蜂群算法优化的最大熵多阈值分割
基于头脑风暴算法优化的最大熵多阈值分割

个人资料介绍

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