2667: [cqoi2012]模拟工厂

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很显然的贪心：在一段时间t里，如果你要选择x天进行提高产率，那么让产率最大化的方案显然是在t天里前x天进行提高产率，后面的时间进行生产。
如果当前有 v0 的生产能力，并且已经处理完了前 i-1 个任务，那么我们可以算出对于第 i~n 个任务，算出当前时间到该任务还有多长时间（令这个时间长度为 t），算出第 i 到该任务总共需要生产多少产品（令这个产品数为 a），那么设 x 为提高生产力所用的时间可以列出不等式 (x + v0)(t- x) ≥ a解得一个区间[li,ri]
取所有 ri 中最小的就是最优的方式（什么？！你问我证明？感性的理解吧）
展开这个方程，你会发现它是开口向下的一元二次方程。结合check的时候，有一个要求a，我们就得到了一个一元二次不等式。直接用求根公式解，别忘了判定Δ>=0。
代码：

#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<cmath>
typedef long long LL;
using namespace std;
const int N=20;
struct node{LL t,g,m;
}sa[N];
struct node2 {LL t,g,m;
}ss[N];LL len=0;
LL n;
bool cmp(node x,node y)
{return x.t<y.t;
}
LL downfloor(double x){return (LL)floor(x);}
LL ans=0;
LL get(LL v0,LL t,LL a)
{LL detra=(v0-t)*(v0-t)-4*(a-v0*t);if(detra<0) return -1LL;double x2=((double)(t-v0)+sqrt(detra))/2.0;return downfloor(x2);;
}
bool check(LL now)
{LL sum=0,v0=1,t,minr,SUM=0;for(LL i=1;i<=len;i++){minr=ss[i].t-ss[i-1].t;SUM=0;for(int j=i;j<=len;j++){SUM+=ss[j].g;t=ss[j].t-ss[i-1].t;if(SUM>sum) minr=min(minr,get(v0,t,SUM-sum));if(minr<0) return false;}if(minr<0) return false;v0+=minr;sum+=((ss[i].t-ss[i-1].t-minr)*v0-ss[i].g);}return true;
}
void dfs(LL x,LL sum)
{   //printf("%lld %lld %lld\n",x,sum,len);
//system("pause");if(x==n+1) {if(check(sum)) {ans=max(ans,sum);}return;}ss[++len].t=sa[x].t;ss[len].g=sa[x].g;ss[len].m=sa[x].m;dfs(x+1,sum+sa[x].m);len--;dfs(x+1,sum);
}
int main()
{scanf("%lld",&n);for(LL i=1;i<=n;i++)scanf("%lld%lld%lld",&sa[i].t,&sa[i].g,&sa[i].m);sort(sa+1,sa+1+n,cmp);ss[0].t=0;dfs(1,0);printf("%lld\n",ans);
}

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