C++ 求Fibonacci(斐波那契)数

1.题目：输入n，求出第n个Fibonacci数

1 1 2 3 5 8 13 21 34 …

2.方法1: 只使用递归

#include <iostream>
using namespace std;int Fib(int i) {if((i == 0) || (i == 1)) // 终止状态，这里从0开始，而不是从1开始return 1;elsereturn Fib(i - 1) + Fib(i - 2); // 归纳项
}int main(int argc, const char * argv[]) {int n;while(cin >> n) {cout << "Fibonacci数第" << n << "项为:" << Fib(n-1) << endl;}return 0;
}

3.方法2：结合动态规划和递归

用递归求出当前位置的Fabonacci数：

（1）如果save[n] != 0，说明之前已经计算过，就不用计算了，相当于记忆功能，直接返回save[n]中的值；

（2）如果n == 1 || n == 0，为1；

（3）否则当前的Fabonacci数等于它前两个数的和：save[n] = f(n-1) + f(n-2);

#include <iostream>int save[100];int f(int n) {if(save[n] != 0) // 已计算过return save[n];if(n == 1 || n == 0) {save[n] = 1;return save[n];}save[n] = f(n-1) + f(n-2);return save[n];
}int main(int argc, const char * argv[]) {int n;memset(save, 0, sizeof(save));while(std::cin >> n)std::cout << f(n) << std::endl;return 0;
}

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