python 数组排序最少交换次数_数组排序使得交换次数最少

题目：

给定一个包含1-n的数列，我们通过交换任意两个元素给数列重新排序。

求最少需要多少次交换，能把数组排成按1-n递增的顺序，(数组中的元素互不重复)。

比如初始状态 5 4 3 2 1 。交换5和1的位置得到 1 4 3 2 5，再交换4 2的位置得到 1 2 3 4 5.只需要两次即可。

方法一：

第一个数排序之后应该是1，但此时第一个位置是5，那么把5放到5应该在的位置上，

然后再把5原来位置上那个数字放到第一个位置上，即得到 1 4 3 2 5 。此时第一个位置的数字已经找到，往后遍历位置2.

得到4，接下来把4放到4应该在的位置，得到 1 2 3 4 5.此时已经完全有序。

总结一下就是：

交换的时候，遍历数组，判断当前元素是否在最终位置，否则把它交换到它的最终位置，(即每次交换至少让其中一个元素被放到其最终位置)，这样统计总交换次数。

int getMinSwaps(vector &nums)

{

mapmp;

vectorsortedNums(nums);

sort(sortedNums.begin(), sortedNums.end());for (int i = 0; i < sortedNums.size(); i++)mp[sortedNums[i]] = i ;//记录下标索引

int cnt = 0;for (int i = 0; i < nums.size();i++)

{if (nums[i] == sortedNums[i])continue;

swap(nums[i], nums[mp[nums[i]]]);//交换到nums[i]这个值应该在的位置

cnt++;

}returncnt;

}

方法二：

在原数组中，每个元素添加一个出边指向它最终的位置，这样画完出边后，

最少会成一个环，最多n个环。然后原理就是，最少交换次数=结点数n-形成的环数。

int getMinSwaps(vector &nums)

{//排序

vectornums1(nums);

sort(nums1.begin(),nums1.end());

unordered_mapm;int len =nums.size();for (int i = 0; i < len; i++){

m[nums1[i]]= i;//建立每个元素与其应放位置的映射关系

}int loops = 0;//循环节个数

vector flag(len,false);//找出循环节的个数

for (int i = 0; i < len; i++){if (!flag[i]){//已经访问过的位置不再访问

int j =i;while (!flag[j]){

flag[j]= true;

j= m[nums[j]];//原序列中j位置的元素在有序序列中的位置

}

loops++;

}

}return len -loops;

}

参考：

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