Boost电路连续、断续、空载状态分析与计算

电路参数设置

电路参数如图所示，L=1uH，开关频率f=500kHz，输入电压Ui=4V，
①若输出电压为8V，负载电流Io=2A，求占空比D？
②若输出电压为8V，负载电流Io=0.25A，求占空比D？
③电路空载分析？

电路分析与计算

①电感电流连续状态分析

假设电感电流没有发生断续，所以可得M=Uo/Ui=I/（1-D）=2，所以占空比D=0.5；然后计算临界连续电流IOB，电感电流临界时波形如图所示，开关管闭合时，有
Ui=L·di/dt=L·△i/DTs
所以可知
△i=DTsUi/L
电感电流上升时电流未流入负载，下降时才流入负载和电容(可理解为流入电容和负载的电流为二极管上电流ID)，又因为流入电容的电流在一个开关周期内平均值为0，所以，所以有IOB=△i·（1-D）Ts/2Ts=UiD（1-D）/2Lf，代入数据可得IOB=1A，即Io=1A时为临界连续；Io>1A时为连续；Io<1A时为断续。

所以易知①中为连续②中为断续，所以①中的D为0.5。

②电感电流断续状态分析

电感电流断续时如下图所示，设电流上升时间为DTs，下降时间为dTs，开关管闭合时有Ui=L·△i/DTs；开关管断开是有Ui+L·△i/dTs=Uo；两式联立可得M=Uo/Ui=（D+d）/d=2，所以可得D=d，同理可得Io=△i·dTs/2Ts=UiDd/2Lf=0.25，计算可得Dd=1/16，又因为D=d所以D=d=1/4
分析可知，连续状态下由于输出电压仅取决于输入电压和占空比，因此输入电压和占空比不变时负载电流仅取决于负载电阻的大小；而断续状态下M不仅仅和D有关，还和电路电感、负载电流以及开关频率有关，为了保持输出电压恒定，即使在输入电压不变时也要随着负载电流的改变去调节占空比。

③空载状态分析

若负载端开路，开关管闭合时有Ui=L·di/dt=L·△i/DTs，此时电源电能转换为电感磁能，电容没有回路释放电流，因此电容电压不变；开关管断开时，由于电感电流不能发生突变，电感的L·△i/dt变得很大提供了足够大的电压使二极管正向导通，电源和电感给电容充电，L·△i/（1-d）Ts=Uo-Ui，所以电容上电压会不断增加，最终超过安全阈值，损坏器件。

④二极管的作用

开关管闭合时，防止电容通过开关管回路放电，会形成极大电流，损坏电路。

有人可能回想既然电容电压一直在增加为何L·△i/dTs=Uo-Ui这个公式还能成立，这是因为在一个开关周期内电容电压基本保持不变。