【紫书】第一章实验+问题

紫书第1章实验

实验A1：表达式11111∗1111111111\ast1111111111∗11111的值是多少？改成6个1呢？9个1呢？

以下几个都用有符号整数%d\%d%d输出结果。

表达式11111∗1111111111\ast1111111111∗11111的值为123454321123454321123454321。不越界，所以得到了正确结果。

把5个1改成6个1，结果变成了−539247567-539247567−539247567，原因是，原本的结果是111111∗111111=12345654321>231−1=2147483647111111\ast111111=12345654321>2^{31}-1=2147483647111111∗111111=12345654321>231−1=2147483647，产生了越界，所以intintint的32位上的结果是12345654321%232=3755719729=231+160823608112345654321\%2^{32}=3755719729=2^{31}+160823608112345654321%232=3755719729=231+1608236081，由intintint负数的补码表示规则，第一位是符号位，所以输出的值为−231+1608236081=−539247567-2^{31}+1608236081=-539247567−231+1608236081=−539247567，和试验结果相符。

把5个1改成9个1，显然更是越界的，得到的结果是1653732529=(111111111∗111111111)%2321653732529=(111111111\ast111111111)\%2^{32}1653732529=(111111111∗111111111)%232，相符。

如果改成%f\%f%f,都会输出0.0000000.0000000.000000，这涉及到浮点数的保存方法，由于%f\%f%f是自动寻64位内存的，所有intintint型的数都在后32位尾数里，都很小，%f\%f%f自动保留6位小数之后都是0.0000000.0000000.000000。

实验A2：把实验A1中的所有数换成浮点数，结果如何？

拿11111.0∗11111.011111.0\ast11111.011111.0∗11111.0为例，如果用%f\%f%f输出，可以输出正确的结果123454321.000000123454321.000000123454321.000000，因为%f\%f%f可以表示的数据范围还是挺大的。但是如果改成了%d\%d%d，结果就变成了−272632416-272632416−272632416。这个结果是因为123454321≈1.83961...∗226123454321\approx1.83961...\ast2^{26}123454321≈1.83961...∗226，如果是采用IEEE的标准存储，不出意外这应该是尾数的后32位部分。从实验A1和A2我们显然可以明白intintint和floatfloatfloat在printf里显然不可以瞎转换。

用%d\%d%d输出显然无法得到正确结果，但注意当九个1时，即使用%f\%f%f输出，结果也会变成12345678987654320.00000012345678987654320.00000012345678987654320.000000，个位出现了1的偏差。究其原因，之前提到浮点数使用幂存储方法，doubledoubledouble类型有53位尾数，而log⁡212345678987654321\log_212345678987654321log212345678987654321刚好是53点几，尾数的精确度是2−522^{-52}2−52，乘上阶数2532^{53}253刚好到达个位数量级，所以差不多会开始产生偏差。

实验A3：表达式sqrt(-10)的值是多少？尝试用各种方式输出，在计算的过程中会报错吗？

如果用doubledoubledouble输出sqrt(−10)sqrt(-10)sqrt(−10)，会得到nan，即not a number，不会报错。

如果用intintint输出sqrt(−10)sqrt(-10)sqrt(−10)，又得到了之前神秘的负数−272632416-272632416−272632416，这应该是一个随机的结果，因为在程序里添加了一段文字之后输出又会变化，其中的转化规则我也不知道，也不重要。因为nan用浮点数表示，阶码部分全是1，小数部分不为0，所以小数部分可以任意取，有很多种。会返回哪一种给%d\%d%d，我暂时还不知道。

实验A4：表达式1.0/0.0、0.0/0.0的值是多少？尝试用各种方式输出，在计算的过程中会报错吗？

1.0/0.01.0/0.01.0/0.0其实是可以算出来的，用%f\%f%f输出得到infinfinf，但用%d\%d%d输出也是一个可变化的结果，我不太理解，照理说infinfinf的浮点表示不是固定的吗？还是这里的浮点数没有采用IEEE的标准？求指教…

0.0/0.00.0/0.00.0/0.0的结果是nan，一般printfprintfprintf输出的时候，能算出来的会输出对应的0或者infinfinf，算不出来的，就是nan。用%d\%d%d表示的结果就不谈了，也是可变的。

实验A5：表达式1/0的值是多少？在计算的过程中系统会报错吗？

现在可以输出一个随机值，并没有输出infinfinf，因为divided by zero属于系统未定义行为。但我记得以前似乎是会报错的？

实验B1:同一行中输入12和2，并以空格分隔，是否得到预期结果？

可以得到，%d\%d%d会自动寻找整数。

实验B2:在不同两行输入12和2，是否得到预期结果

可以得到，道理同上，该行没有会自动读下一行。

实验B3:在B1和B2中，在12和2的前面和后面插入大量的空格或\t，甚至插入空行

一样可以得到正确的结果。

实验B4：把2换成字符s，重复实验B1~B3

其实换成字符s和打空格没有本质区别，都是一个字符。可以正常输出12，但第二个值就是未定义的了。

思考：如何输出%和d两个字符？

printf("%%d\n");

章末的问题

1. int型整数的最小值和最大值？

-2147483648和2147483647。

2. double型浮点数能精确到多少位小数？或者，这个问题本身值得商榷？

这个问题值得商榷，因为double的精度和前面阶码的大小有关。数据的绝对值越大，精度就越低。

3. double型浮点数最大整数值和最小正数值分别是多少，不必特别精确

如果采用IEEE浮点表示，最小正数是最小的非规格化数，本应该是2−52∗2−10222^{-52}\ast2^{-1022}2−52∗2−1022，但结果却是2的负三百多次方，可能标准变了。。总之差不多在2的几百次方左右。

4.逻辑运算符号“&&”、“||”和“！”的优先级？

查表可知优先级关系是!>&&>∣∣!>\&\&>||!>&&>∣∣。

5. if(a) if(b) x++; else y++; else和哪个if配套？

尽管说else匹配的是最近的if，但严格说来应该是同一代码块中最近的if。上述语句等价于

if(a){if(b){x++;}else{y++;}
}

所以配之前的一个。不过这么写代码的也真是牛逼！