【C语言】for循环嵌套-等式推导

一个十分经典的 for循环嵌套 例题

问题：计算出自然数 SIX 和 NINE ( 它们满足的条件是 SIX + SIX + SIX = NINE +NINE ) 的个数cnt。其中的S、I、X、N、E各代表一个十进制数字，S>0，N>0。

（一）陷阱：我当时的想法是，这个题分别是一个三位数的三倍和一个四位数两倍的等式，然后我就掉进了陷阱（至少是我以为的陷阱，大佬的话请手下留情）

注意看题，表面上是一个三位数和一个四位数的等式，但是问题的最后，一共列出了五个字母！所以实际上那个三位数和那个四位数是用这五个字母组合而成的，并不是各自独立，一共定义3+4七个字母的样子。

（二）思路：这是多位数的递增，通过多位数递增来确定是否有相等的值，所以肯定是在高位的先不变，低位的先增加（例如百位上‘1’不变，十位上‘0’不变，个位上从‘0’开始增加。个位增加到‘9’后，十位变为‘1’，百位还是‘1’不变，个位重新从‘0’开始递增）

所以自然而然会想for循环嵌套结构，在里面的for循环增加的同时，外面的for循环语句是不变的。

#include<stdio.h>
int main()
{int S,I,X,N,E;int cnt=0;for(S=1;S<=9;S++){for(I=0;I<=9;I++){for(X=0;X<=9;X++){for(N=1;N<=9;N++){for(E=0;E<=9;E++){if(3*(S*100+I*10+X)==2*(N*1000+I*100+N*10+E)) cnt++;else continue;}}}}}printf("%d",cnt);return 0;
}

另外，从这个题可以推及到其他类似的题，在那些题需要用到多位数递增的时候，就可以用到for循环的嵌套（例如for循环嵌套用来输入二维数组）

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