大鱼海棠_纪中4637_Trie维护Sg函数值

Description

椿是掌管海棠花的少女，她所在的世界不为人们所知，他们的天空就是人类的海底。生活在那个世界里的他们不是人，也不是鱼，而是其他人，掌管着人间的规律。

按照他们的习俗，在16岁那年，椿变为一条海豚到人间巡礼。在第六天，她被大海中的一张网困住，一个人类男孩因为救她而落入深海死去。为了报恩，她回去后私自一人去了如升楼找到灵婆（死去的好人的灵魂化为一条小鱼安放在那里）。她以自己一半的寿命为代价，与灵婆换得了男孩的灵魂，从此她和男孩性命相连。她必须背着族人将拇指大的小鱼养大为比鲸还要大的鲲，并将它放归人世。

湫是椿的同伴，他得知椿给人类男孩续了命之后非常震惊。一次意外，椿昏睡了很久，湫利用这个机会去了如升楼，要与灵婆进行交易，给椿续命。然而这次灵婆处处为难他，要湫和她打麻将，打赢了才能答应他。

但是出题人并不会打麻将，因此我们来讨论另外一个游戏……

灵婆给了湫一棵有n 个节点的有根树（1为根），每个节点初始时都是白色的。湫和灵婆轮流操作（湫先手），每次选择一个白点，将它到根路径所有点染黑，谁最后将整棵树染黑了，谁就输。

湫没有爹没有娘，他一直以来天不怕地不怕，但最害怕的，就是让椿受苦。他非常希望椿能幸福地生活下去，于是找到了人间的你，希望你来判断最优策略下，谁会赢得这场游戏。

Input

题目会有多组数据，第一行一个正整数 cas，表示数据组数。
对于每组数据，开头一个正整数n ，表示树的节点个数。
接下来一行n-1 个整数，表示2~n 号节点的父亲编号。注意如果n=1 会有空行。

Output

对于每一组数据，如果湫能赢，输出YES，否则输出NO。

Sample Input

2
4
1 2 3
5
1 1 2 3

Sample Output

YES
YES

Data Constraint

Analysis

纯粹是冲着题目来的

这题其实是[BZOJ4134] ljw 和 lzr 的 hack 比赛（[JZOJ4401]dierti）的弱
化版本，采用原题的方法，使用Trie维护Sg函数值可以做到Ο(nlog2n)。

但是！！！

本题其实是一个简单的Chomp!游戏，首先由于这是一个公平组合游戏，所以一定存在必胜策略。
令先手先选择根节点，如果后手选择某个节点之后能必胜，那么显然先手可
以第一步就选择后手所选。因此除非只有1个点，否则先手必胜。
时间复杂度Ο(1)。其实树都不需要存下来

代码

#include <stdio.h>
using namespace std;
int main()
{int t;scanf("%d",&t);while (t--){int n,k;scanf("%d",&n);for (int i=1;i<=n-1;i++)scanf("%d",&k);if (n!=1)printf("YES\n");elseprintf("NO\n");}return 0;
}