编程习题练习记录--台球碰撞

在平面直角坐标系下，台球桌是一个左下角在(0,0)，右上角在(L,W)的矩形。有一个球心在(x,y)，半径为R的圆形母球放在台球桌上（整个球都在台球桌内）。受撞击后，球沿极角为a的射线（即：x正半轴逆时针旋转到此射线的角度为a）飞出，每次碰到球桌时均发生完全弹性碰撞（球的速率不变，反射角等于入射角）。

如果球的速率为v，s个时间单位之后球心在什么地方？

输入

输入文件最多包含25组测试数据，每个数据仅一行，包含8个正整数L,W,x,y,R,a,v,s（100<=L,W<=105, 1<=R<=5, R<=x<=L-R, R<=y<=W-R, 0<=a<360, 1<=v,s<=105），含义见题目描述。L=W=x=y=R=a=v=s=0表示输入结束，你的程序不应当处理这一行。

输出

对于每组数据，输出仅一行，包含两个实数x, y，表明球心坐标为(x,y)。x和y应四舍五入保留两位小数。

样例输入

100 100 80 10 5 90 2 23

110 100 70 10 5 180 1 9999

0 0 0 0 0 0 0 0

样例输出

80.00 56.00

71.00 10.00

解题思路：

1、简化题目--题目是一个有体积的球，看成平面就是圆，有半径，所以为了使它可以看成一个点的运动，就用圆心代表整个球的运动。易知圆心的运动范围比之前要小（即一直离边沿R的距离）

L=L-2*R,W=W-2*R

2、结题核心：由于已知速度和时间可以知道总的路程S，又因为它运动的角度始终是a，所以可以求出它的纵坐标的变化总值S*sin（a），横坐标的变化总值S*cos（a).

3、求y的变化=S*sin（a）-n*W

x 的变化=S*cos（a)-n*L

n为0,1,2,3,4。。。。

4、得出结论

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