USTCOJ1240 黑屋位运算

USTCOJ 1240，黑屋：http://acm.ustc.edu.cn/ustcoj/problem.php?id=1240

该题采用暴力枚举的方式，通过位运算加速开关灯操作。

若理解有困难，可移步“USTCOJ 1240 黑屋非位运算版”http://blog.csdn.net/l03071344/article/details/8884790了解该解法基本思想。

百练相关题目为：http://poj.grids.cn/practice/1753。相关解法有：

http://www.cnblogs.com/HappyAngel/archive/2010/05/12/1734108.html
http://blog.chinaunix.net/uid-22263887-id-1778972.html
http://www.cnblogs.com/shuaiwhu/archive/2012/04/27/2474041.html
http://www.cppblog.com/Yusi-Xiao/archive/2009/03/21/77383.html

/********************************************
*原作者：scuwf。代码编号：53947
*代码完善及注释作者：baird。代码编号：71756
*第一次代码完善及注释作者：baird。代码编号：71756
*第二次代码完善及注释作者：Lance。代码编号：71824
********************************************/#include <stdio.h>
#define MAX 150             //最大数据规模
#define MAX_CASE 0x8000     //最大测试数量，2 ^ 15
//此三个数组为全局变量，会自动初始化为全0。多出的一行的为了方便操作。
int lightmap[MAX+1], tempmap[MAX+1], switchstep[MAX_CASE];
//i表示要变换的行的序号。该函数变换第i行中，k的二进制中标为1的位。
//以及这些对应位左侧的灯、右侧的灯、下方的灯。
void run_switch(int i, int kk, int m)
{tempmap[i] ^= kk;           //改变对应位置灯泡状态tempmap[i] ^= kk >> 1;      //改变对应位置右侧灯泡状态tempmap[i] ^= (kk << 1) & ((1 << m) - 1);//改变对应位置左侧灯泡状态tempmap[i + 1] = lightmap[i + 1] ^ kk;  //改变对应位置下方灯泡状态
}//生成每一种行变换的所需的操作步骤
void count_switchstep(void)
{int i, t;for (i = 0; i < MAX_CASE; i++) //i代表行变换的编号。这里for循环记录了所有的行变换所需的{switchstep[i] = 0;         //初始化，switchstep[i]存储了i的二进制表示中1的个数t = i;while (t){switchstep[i] += t & 1;t >>= 1;}}
}int main(void)
{count_switchstep(); //生成每一种行变换的操作步骤int m, n, i, j, k, step, minstep;while (~scanf("%d%d", &n, &m)){minstep = -1; //定义每组测试数据的最小步骤并初始化为下确界for (i = 0; i < n; i++){lightmap[i] = 0;for (j = 0; j < m; j++){scanf("%d", &k);lightmap[i] += k << (m - 1 - j); //读入灯泡地图，用二进制的形式储存每一行的情况}}//暴力枚举第一行的所有可能的变换，一共有2 ^ m次方种变换。//例如k=1000 0000 0001。表示变换第一个和最后一个灯。//因为与1异或，相当于对改位取反；与0异或，该位不变。for (k = 0; k < 1 << m; k++) {step = switchstep[k];       //对第一行进行该种变换所需步数tempmap[0] = lightmap[0];   //初始化第一行数据到testmap中run_switch(0, k, m);for (i = 1; i < n; i++)  //从第二行开始变换，每一行要保证上一行的灯全开（即全为1）。{//~testmap[i - 1] & ((1 << m) - 1)是由上一行灯泡情况而确定的本行的变换,//目的是要保证上一行灯全开int kk = ~tempmap[i - 1] & ((1 << m) - 1);step += switchstep[kk];   //累积在指定第一行变换下，将全部灯打开所需的步数run_switch(i, kk, m);}//通过考察最后一行是否全1，来判断本轮变换是否将所有灯都打开。//若条件成立，再且与当前最小步数进行比较//当minstep值为-1时，step < (unsigned)minstep总是成立。if (tempmap[n - 1] == (1 << m) - 1 && step < (unsigned)minstep)minstep = step;         }//打印结果if (minstep == -1)printf("no solution\n");elseprintf("%d\n", minstep);}return 0;
}

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