matlab校内赛传染病预测趋势以及控制附代码

自新冠疫情发展以来感染人数呈爆发式增长，已严重威胁人类生命健康。我们采用疫情数据来源于“中华人民共和国国家卫生健康委员会”和四川省的疫情防控系统，建立COVID-19的时空分布图，建立 SIR 模型，并结合实际情况使用回归预测对四川省的疫情发展趋势进行干预措施影响的研究和疫情发展趋势预测，利用线性规划的方法对采样检测做出最合适的方案，通过 MATLAB 软件仿真分析讨论结果。

对于问题一，我们在中华人民共和国国家卫生健康委员会官网上找到了四川省21个市的确诊人数和新增病例制作成数据集，引入时间、感染人口数量和感染地区等三个参数，利用matlab绘制出了疫情在四川省的传播时空分布图。求解过程中，利用我们在各大官网收集到的数据，使用topsis算法对我们的数据进行分析得出各市被感染记录的排名，从而分析出新冠疫情的传播规律和特征。
我们根据疫情严重程度分为两个类型，分别是：严重区域、次严重区域。我们取疫情最为严重的十一个市进行分析，通过模型算出的排名与实际情况排名相似度高达81%，表明模型的合理性。一致性差距最大的为阿坝州，因为是藏族羌族居民聚集地,受和民族文化影响，所以得分与实际情况不太相符。疫情传播规律主要是通过我们上述所说的距离武汉的距离和人口数决定。

对于问题二，根据题目一的时空分布图可得出COVID-19传播的数学模型，首先采用抽样检测法对COVID-19早期的模型的合理性及实用性进行了评价，然后我们通过对传染病的共性及COVID-19的特性的分析。得出三个基本假设并且把人群理想化为三类(S类, I类, R类)，建立起基本的SIR模型，再对SIR模型中的三类人群间的相互转化关系的分析，结合马氏链得出三种人群间变化率的矩阵T，由于COVID-19的特性，可知SIR模型中的两个参数a(t), b(t)是以时间为变量的函数。我们根据武汉疫情的数据，通过多现实的数据拟合法分别得到a(t), b(t)及T结合，从而建立出模型。我们通过这一个月来的数据作为因素，采用回归预测预测出患病人数随时间的变化关系。将预测的结果与实际结果进行平均误差分析得出误差值仅为2.78%，以此也验证了我们预测的可靠性。最后去四川省卫健委找他们所采取防疫措施并结合疫情变化的时空分布给出我们的防疫措施建议。

对于问题三，将假设后的基本模型转换为优化模型，建立了基于线性规划算法的时空匹配优化模型。将目标方程作为该市的最经济方程，将日采样数、采样天数、日检测数和检测天数作为待求解变量，日检测能力为10万份等关系作为约束条件，用Matlab进行求解，得到最优方案。

最后，给出了模型的优缺点和改进方案。

关键词：TOPSIS法，线性规划，COVID-19，SIR模型，MATLAB

1.问题重述
1.1问题背景

对流行性传染病的实证数据进行建模分析，有助于深入研究传染病的传播规律，发现传染病的传播弱点和趋势，为采取有效的疫情防控手段、保持疫情防控成果提供重要科学支持。新型冠状病毒肺炎（COVID-19）作为新型流行性传染病，由于大家缺乏对其传播规律和特性的了解，导致疫情在各地区迅速蔓延。传播特征：零号病人确定后，新冠病毒已经潜伏一段时间，1月20日钟南山院士明确表示，此次新型冠状病毒感染的肺炎，存在人传人的现象。但依据新冠肺炎爆发前期武汉外流人口的地理去向分布及影响（uestc.edu.cn) 新冠病毒爆发前人口流动和新冠病毒的疫情发布无太大影响，而人口流动会造成潜伏期的人群会成为传染源。
无论是个人家庭还是组织单位，都通过很关心疫情的发展。而通过数学建模来分析确定传染病的传播规律是目前医学领域的热点研究问题之一。是一项有很大潜力应用空间的技术。

1.2问题描述

冠状病毒又称COVID-19病毒，对COVID-19的传播规律进行研究,进而有针对性地提出防控措施,防止疫情的再次发生,具有重要的现实意义。对COVID-19的传播规律、经济和社会影响进行研究,进而有针对性地提出防控措施和政策建议,具有重要的现实意义。所以需要建立数学模型并采用合适的算法解决下列问题：
1.在网络上寻找某地的疫情感染情况并请给出COVID-19传染病在该地的时空分布，并结合当地的实际情况，分析该地COVID-19的传播规律和特征。
2.根据COVID-19的传播特征，建立COVID-19传播的数学模型，并结合某地的防控政策，预测某地COVID-19的发展趋势并提出防控措施的建议。
3.目前,核酸检测是检测COVID-19的金标准。核酸检测可分为采样和实验室对试剂的检测两个步骤。
已知某城市将对该市的1100万人口做COVID-19病毒核酸检测。假设：该市的日检测能力为10万份/日，采样所需费用为50元/人，COVID-19病毒核酸检测所需费用为100元/份。如果预估该市的潜在病毒感染者约为1000人，考虑实施的可行性和经济性，给出一个全市的病毒检测方案。如果预估该市潜在的病毒感染者约为10000人，考虑实施的可行性和经济性，给出一个全市的病毒检测方案。

2.问题分析
2.1问题一分析

问题一要求给出COVID-19传染病的时空分布，并结合当地的实际情况，分析该地COVID-19的传播规律和特征。首先对收集到的数据制作成excel数据表，将每地看成独立的单位进行分析，将数据用matlab仿真的出结果。

2.2问题二分析

问题二要求根据COVID-19的传播特征，建立COVID-19传播的数学模型。问题一已经分析出了四川省各地区的受感染人数的变化规律，我们对该地区预测流行病的变化趋势提出以下模型假设：
1.将人群分为三类：易感染人数(疑似病例)：用S表示；病人数(已受感染者，即确诊者)：用I表示；移出者人数(包括“被治愈者”和“死亡者”)：用R表示。
2.该地区人口不流动(根据四川省相关防控政策，该假设基本合理的)，设最初易感染人数为N，此时I，R均为0。
3.被隔离人群完全断绝与外界接触，不再具有传染性(考虑到现有的医疗条件，该假设也是合理的)。通过最小二乘法进行拟合。
2.3问题三分析

我们通过上网收集到四川省现有确诊病例、当天新增确诊病例和累计治愈病例构建线性规划方程组结合约束方程求解。建立与待求变量有关的目标函数，通过约束条件来缩小待求点的可行域，从而简化算法复杂度。

3.模型假设与符号系统

3.1模型的假设

3.1.1问题一、二的假设
（1）假设防控及时，没有出现特别严重的情况。
（2）易感染者为未被列入感染者与移出者的密切接触者。
（3）不考虑人口的流动，疫情期间把控严格。
（4）假设病人一旦与易感染者接触就必然具有一定的感染能力。
3.1.2问题三的假设
（5）假设采集样品可保存一段很长的时间。
（6）假设全市市民均配合采样工作，且市民出行均带口罩，所以潜在感染者不具备传染能力。
（7）假设检测到一例潜在感染者后，立即对其密切接触者检测。
（8）假设日检测到潜在感染者数与日检测量成正比。

3.2符号系统

问题一符号系统
符号意义
x 各市的人口数量
极大化后人口指标
距离指标
第i市到最大值的距离
第i市到最小值的距离
第i市的得分

问题二符号系统
符号意义
该省总人口数
日感染率
日移出率

问题三符号系统
符号意义
日采样数
日检测数

采样天数

检测天数
总体费用

4.问题一的建模与求解

4.1问题分析

在问题一中，为了描述确诊人数变化的动态过程，首先以时间分布为x轴，以各市为Y轴，感染数量为z轴建立空间三维坐标对传染病传播速度进行数学抽象。再将各地离武汉距离和各市人口数作为两个自变量，确诊人数作为因变量，利用topsis与数学知识，得出各市在各个时间段确诊人数排行和最终得分，分析出影响疫情传播最大的因素，得到疫情传播的规律和特征。
建模流程图如下所示：

图4.1问题一建模流程图

4.2模型准备

首先确定我们所研究的省份，再把该省各市在疫情刚出现一个月的确诊人数收集起来做成数据集。为了建模的方便，还给出一些四川省的地图[2]和一些数据的预处理方法。

4.2.1四川省地图和各市与武汉的地理距离

图4.2 四川省各市空间位置

4.2.2数据的收集与处理

我们在“中华人民共和国国家卫生健康委员会”和四川省各市的卫健委上收集到了每日潜伏者类、感染者类和治疗者类人数、感染数及续代时间等数据并制作成表格。利用BI平台进行数据清洗方便后续的分析。

图4.3 各市的相关数据

4.3问题的解答

要研究疫情传播的变化规律和特征，需要聚类进行相关性分析。通过对相关政策和实际情况的分析采用该市的人口数和距离武汉的距离作为自变量进行多因素分析，最后用topsis对数据进行综合排名评价，可以确定疫情的受影响特征。

4.3.1建立COVID-19传染病在四川的时空分布

根据假设，和所找到的数据很容易得出各市随时间的变化趋势，利用matlab可得时空分布图，如下图所示：

图4.4 时空分布图

其中，X轴分别表示确诊人数、新增确诊病例、成都市、自贡市、攀枝花市、泸州市、德阳市、绵阳市、广元市、遂宁市、内江市、乐山市、南充市、宜宾市、广安市、达州市、巴中市、雅安市、眉山市、资阳市、阿坝州、甘孜州和凉山州的确诊人数；Y轴表示时间，从1月25号到2月25号；Z轴为确诊人数。

4.3.2多因素的分析

为找出疫情传播的特征和规律，我们采用topsis对数据进行分析排名来找到其中的规律[1]。
首先可以得到各省到武汉的距离由近及远分别是：

表4.1 各市与武汉的距离
达州市广安市巴中市南充市遂宁市广元市泸州市
距离（千米） 787.1 873.2 899.9 942.5 983.7 1003.2 1041.8

自贡市  内江市 资阳市 绵阳市 宜宾市 成都市 德阳市

距离（千米） 1096.6 1100.8 1105.4 1124.5 1128.3 1153 1165.1

眉山市  乐山市 雅安市 甘孜市 阿坝州 凉山市 攀枝花

距离（千米） 1189.4 1232.6 1283.5 1402 1459.7 1583.6 1773

各市到武汉的距离图为：

图4.5 距离折线图

各市人口数（单位：万人）从高到低如下：

表4.2 各市人口数
成都市南充市达州市宜宾市绵阳市泸州市凉山市
人口数（万人） 1633 742.33 690 554.29 543.4 508.42 453

内江市  遂宁市 资阳市 德阳市 乐山市 自贡市 巴中市

人口数（万人） 427.85 377．93 366.01 359.19 354.4 329 328.4

广安市  眉山市 广元市 雅安市 甘孜市 攀枝花 阿坝州

人口数（万人） 322.43 295.83 257.5 153 110 109.44 91.41
做出对比图如下：

图4.6 人口折线图

4.4算法的求解
4.4.1算法基础：TOPSIS算法

通常用于对一个拥有多个指标的对象进行综合分析评价，其核心思想是将N个影响评价结果的指标看成N条坐标轴，由此可以构造出一个N维空间，这样可以将每个待评价的对象依照其各项指标的数据在N维空间中描绘出唯一的一个坐标点。再针对各项指标从所有待评价对象中选出该指标的最优值和最差值，并用其可以在N维空间中描绘出两个点分别是最优点和最差点。依次求出各个待评价对象的坐标点分别到最优点和最差点的距离和，并运用公式，得到评价参考值B，若B值越小则代表评价结果越高。[5]

图4.7 TOPSIS算法流程图

4.4.2使用TOPSIS算法的求解

第一步：将人口从极小化指标化为极大化指标

第二步：
标准化：；
得到标准化矩阵：
第三步：定义最大距离：
定义最小距离：
定义第i市与最大的距离为；
由此可以测出i个市的得分：；
因为越大代表越好，越小代表越坏，可知：
将表4.1和表4.2的数据带入可得到各市的得分，如下：

图4.8 各市得分情况

4.4.3分析结果

由上面的TOPSIS算法所得到的得分由高到低排序有：攀枝花市、阿坝州、甘孜州、凉山州、雅安市、乐山市、眉山市、德阳市、自贡市、资阳市、广元市、内江市、遂宁市、绵阳市、宜宾市、巴中市、广安市、泸州市、南充市、达州市、成都市。
由生活常识可知影响疫情传播的主要因素有与武汉的距离和该市的人口数量，恰好通过这个排名可以看出距离武汉越远，人口数量越少则患病人数越低，且与武汉的距离比人口数更有影响力。为了进一步证明，我们对实际各市感染情况进行打分。
打分标准：以疫情最初在四川爆发时刻也就是1月25日为基准，满分为100，采用减分制。1月25日有几位患者就减几分，然后之后如果后一天相较于前一天患者数增长，增长多少减多少分，如果没有新增确诊病例，加一分。
根据以上规则得出排名，画出折线图如下：

图4.9 各市实际情况误差得分

易知，分数越低则疫情传播越快，受疫情感染越严重，排名如下：阿坝州、乐山市、资阳市、广元市、自贡市、雅安市、眉山市、宜宾市、凉山州、攀枝花市、遂宁市、德阳市、绵阳市、内江市、巴中市、泸州市、广安市、达州市、南充市、甘孜州、成都市。
根据疫情严重程度分为两个类型，分别是：严重区域、次严重区域。取疫情最为严重的十一个市进行分析，即遂宁市、德阳市、绵阳市、内江市、巴中市、泸州市、广安市、达州市、南充市、甘孜州、成都市十一个市。排名误差在三位之内，在总分上加十分，可以算出的排名与实际情况排名相似度高达81%，表明模型的合理性。一致性差距最大的为阿坝州，因为是藏族羌族居民聚集地,受和民族文化影响，所以得分与实际情况不太相符。疫情传播规律主要是通过我们上述所说的距离武汉的距离和人口数决定。

4.5模型的优化
增加距离权重。通过topsis算法得到的得分在与实际情况相比，只能粗略的看出各因素的占比，并不能具体化地表示出来。Topsis得分排名也只是对疫情传播进行综合评价。TOPSIS 法是一种常用的综合评价方法，其能充分利用原始数据的信息，其结果能精确地反映各评价方案之间的差距。所以后续可以采用AHP算法，熵权法构建系数利用了一定的信息论的知识，简单的说，就是数据的变异程度（方差）越大，就说明这个指标蕴含的信息量越大，也就越重要。
5.问题二的建模与求解

5.1问题分析

问题二中，需要根据COVID-19的传播特征，建立COVID-19传播的数学模型。由第一问和我们最开始的假设可以分析出，影响疫情传播的主要因素是人口数和距离武汉的距离，因为题目要求细化到具体市，所以我们主要采取了人口的影响，采用SIR模型进行求解。
思路流程图如下所示：

图5.1 SIR流程图

5.2模型的准备

在SIR模型中，S表示易感者，指未得病者，但缺乏免疫能力，与感病者接触后，容易受到感染，I表示感染者，指染上传染病的人，他可以传染给S类成员，R表示移除者，指被隔离，或痊愈而有免疫力的人。再考虑地区间人口流动和地区内部人口流动情况的疫情传播模型（简称SIR 模型），综合考虑人口的流动数据、易感人群和潜伏人群的数量变化来预测染病人群的变化。构建模型的过程中为使模型更加有效，假设流动人群皆为易感人群和潜伏人群，确诊人群已经被隔离收治。另外由于疫情在由严重转至稳定期间的传播规律不同，通过预测可以看到后期，全国确诊人数出现下降趋势，疫情开始稳定，本文将构建的 SIR 模型分为两部分：第一部分是对疫情初始至稳定前的 COVID-19 传播模型进行构建；第二部分是对构建的 COVID-19 传播模型基于疫情稳定后的情况进行调整，让SIR 模型更加符合真实情况。
查阅资料得到了各感染类型人数的具体数据如下：

表5.1 四川省的疫情感染人数图
日期易感者现有确诊病例当天新增确诊病例累计治愈病例
1.25 575 44 16 0
1.26 835 69 25 0
1.27 1264 90 21 0
1.28 1617 108 18 0
1.29 2931 142 34 2
1.30 4214 177 36 2
1.31 4425 207 30 4
2.01 5038 231 24 4
2.02 6001 254 23 13
2.03 6176 282 28 15
2.04 6393 301 19 24
2.05 6782 321 20 28
2.06 7226 344 23 38
2.07 7256 363 19 40
2.08 7298 386 23 61
2.09 6912 405 19 77
2.10 6104 417 12 83
2.11 5805 436 19 86
2.12 5480 451 15 94
2.13 5296 463 12 106
2.14 4907 470 7 116
2.15 4035 481 11 130
2.16 3563 495 14 139
2.17 3093 508 13 166
2.18 2768 514 6 180
2.19 2458 520 6 201
2.20 2111 525 5 225
2.21 2169 526 1 245
2.22 1962 526 0 259
2.23 1636 527 1 269
2.24 1642 529 2 281
2.25 1554 531 2 295

5.3模型的建立与求解

基于国家进行区域隔离的政策，本题将各地区构建为一个半封闭系统。半封闭系统是指该地区在特殊时期内没有人员流出，只有人员流入。

5.3.1模型的求解

假设疾病传染服从下列法则：
（1）在所考虑的时期内人口总数保持在固定水平N，即不考虑出生及其他原因引起的死亡，以及迁入迁出等情况；
（2）易受传染者人数s(t)的变化率正比于第一类的人数I(t)与第二类人数s(t)的乘机；
（3）由第一类向第三类转变的速率与第一类的人数成正比。
由（1）（2）（3）条得微分方程组为：
（5.1）

三个方程组相加得：
（5.2）
则
故
由此可知，只要知道了s(t)和I(t),即可求出R(t).
而（5.1）式的第一和第二方程与R(t)无关，因此，由

得和
当时，

接下来由matlab分析计算可得，只有当居民中的易受感染者的人数超过阈值时传染病才会蔓延。

5.3.2模型的分析

通过Matlab对模型求解可以得到易感人数和确诊人数如下图（绿色曲线表示的是易感人者，红色线段表示确诊人数）：

图5.2 该市随时间变化易感人数和确诊人数的变化图

该曲线很好地说明了实际发生的传染病，每天报告的新病案的数目逐渐上升到峰值，然后又减少下来。
查阅资料，根据传染病学中的阈值定理可知，设最初传染病人数很小，则最终患病人数为2r，即是易受传染病的人数最初比阈值高多少，那么最终就会比阈值低多少。根据阈值定理就可以由起初易受传染者的人数来估计最终患病的人数[6]，这也就解释了研究人员长期以来难以解释的为什么对于某一民族或地区，某种传染病传播时，每次所涉及的人数大体上是一常数的现象。根据此模型也可以很容易验证第一问，如果不考虑与传染源的距离等因素，当人口拥挤、密度高，缺乏正确的政策，传染病会很快蔓延；反之，人口密度低，则疾病在有限范围内会很快被控制。
健康人数的变化如图所示：

图5.3 随时间变化健康人数

5.4预测某地COVID-19的发展趋势并给建议
为了结合某地的防控政策，预测某地COVID-19的发展趋势并提出防控措施的建议，我们采用了如下步骤：
Step1，根据matlab将该地易感者和现有确诊病例等数据拟合出累计患病人数有时间的变化函数；
Step2，由该二次函数方程可以预测出未来短期内的疫情变化情况；
Step3，误差分析，将回归预测得到的结果与实际情况比较，得出误差值为2.78%；
Step4，结合实际情况，提出防控措施的建议；
5.4.1回归预测

回归预测就是把预测的相关性原则作为基础，把影响预测目标的各因素找出来，然后找出这些因素和预测目标之间的函数关系的近似表达，并且用数学的方法找出来。在利用样本数据对其模型估计参数，并且对模型进行误差检验。如果模型确定，就可以用模型对因素的的变化值进行预测[8]。
本文假设累计患病人数与时间的函数为二次方程，通过matlab带入该地易感者、现有确诊病例、当天新增确诊病例和累计治愈病例这些数据，可以得出：

将实际情况和我们带入时间后算出的结果放入Matlab可以得到如下图片，其中，曲线表示通过回归预测得到的疫情发展趋势曲线，黑色小叉表示随着时间推移该地的确诊人数。

图5.4 疫情传播的预测

5.4.2平均误差分析

平均误差分析：通过在等精度测量中，得出所测得所有测量值的随机误差的算术平均值。求解误差的方法为：，带入公式可得误差为2.78%，所以可以看出我们所采集的数据和求解的方法合理。

5.5结合政策给出措施

据王一宏介绍，四川不断强化疫情监测工作，对从武汉等疫情高发地区来的航班、汽车、火车、船舶等各种交通工具及人员加强监测检疫，充分利用大数据和网格化管理手段，动态掌握入川人员的数量和流向，确保找得到、管得住、服务好。
由分析得出的二次分布图可以看出，斜率在下降，说明每天增长的人数在减少，如果保持当下这种政策患病人数会越来越少不再增加，因为这里我们因变量是累计确诊病例，所以这个二次函数后半段不可能下降，最好是保持与x轴平行。
也就是说根据图形，取样的一个月内随着时间的推移二次函数的一阶导数在减小，说明每日新增确诊病例在减小，说明在这一个月内的防疫政策下疫情得到了控制，如果该政策可以延续下去，预测此后新增确诊病例将为0。
所以正如我们的假设一样，必须保证每位居民都自觉带好口罩，严控聚集性活动。暂停马拉松、营业性演出等人员密集聚集型活动。严格居家医学观察，做到三个落实。政府方面要做到防控措施到位，物资做到一应俱全。控制前往其他地方的车辆和人口。
6.问题三的建模与求解
6.1问题分析

问题二已经建立了COVID-19传播的数学模型，而问题三分为两个小问，根据预估该市的潜在病毒感染者人数，考虑实施的可行性和经济性，给出一个全市的病毒检测方案。对于此类问题，方法很多，分析后，本文采用线性规划来解决。

6.2模型的建立

对于第三问，我们决定采用线性规划模型。当我们得到的数学模型的目标函数为线性函数，约束条件为线性等式或不等式时称此数学模型为线性规划模型。

解决线性规划，我们采用如下步骤：
（1）列出约束条件及目标函数；
（2）画出约束条件所表示的可行域；
（3）在可行域内求目标函数的最优解及最优解。
由题目可得该模型的约束条件为：
（6.4）
且由分析可得目标方程为：

7.模型的优缺点及改进
7.1模型优缺点
优点：
1、假设合理，用更简单，更通俗的算法给出了对疫情变化的预测
2、第二问采用回归预测也是对COVID模型的完善和补充
缺点：
1、第三问没有很好地使用matlab结算出来
2、模型一是综合评价，对多因素的分析还不够到位

7.2模型的改进

在解决第一问时可以通过熵权法对topsis进行修正，可以设计一种可实现的智能算法。本文的模型还可以更加完善，比如对于治愈人群和确诊人群的关系、治疗因素对疫情传播的抑制作用、流动人群中确诊人群的存在对疫情扩散的影响等，这些工作将在以后的研究中再作更细致的分析。

8.参考文献

[1]陈晓慧，徐力，葛磊，张兵，车森，传染病传播数据可视分析综述，计算机辅助设计与图像学学报，10期：1581~1593页；
[2] 叶均磊，魏志国，陈海桃，基于MATLAB对2019-ncov疫情干预措施影响[A],湖北：荆楚理工学院，2020；；
[3]邓春燕，郭强，考虑人群流动数据的COVID-19传播模型[A]，上海：上海理工大学，2020；
[4]四川省地图百度百科
https://www.baidu.com/s?wd=%E5%9B%9B%E5%B7%9D%E7%9C%81%E5%9C%B0%E5%9B%BE&ie=utf-8&tn=15007414_1_pg,5月3日.
[5]topsis算法,百度百科,
https://baike.baidu.com/item/TOPSIS%E6%B3%95/3094166?fr=aladdin,2020年5月30日.
[6]任善强，雷鸣，数学模型[J],重庆大学出版社.
[7]王芳. 基于支持向量机的沪深300指数回归预测[D].山东大学,2015.

附录
第一问建立时空分布图所采用的matlab代码：
function hh=barbar(x,r)
[xs,ys,zs]=size(x);
%x是三维矩阵
%第三维（z方向）上表示不同的物理量，可以是任意个量
%r的最大值是0.5
hold on;
y(:,:,1)=zeros(xs,ys);
for k=2:zs+1
y(:,:,k)=x(:,:,k-1)+y(:,:,k-1);
end
c=jet(3k);
for k=1:zs
for i=1:xs
for j=1:ys
z1=y(i,j,k);
z2=y(i,j,k+1);
p1=[i,j,z1];
p2=[i,j,z2];
if k>size©
square(p1,p2,r,c(3k,:));%mod(k,size©)+1
else
square(p1,p2,r,c(3*k,:));
end
end
end
end
view(3);
hold off;

function tt=square(p1,p2,r,c)
%画一长方
%上下底面的中心为点p1、p2；边长为2r的正方形；
%高为p1、p2在z方向上的高度差。
%色彩为c
hold on ;
%(x1,y1,z1)=p1;
x1=p1(1);
y1=p1(2);
z1=p1(3);
%(x2,y2,z2)=p2;

x2=p2(1);
y2=p2(2);
z2=p2(3);

x=[x1+r,x1+r,x2+r,x2+r];
y=[y1-r,y1+r,y2+r,y2-r];
z=[z1,z1,z2,z2];
fill3(x,y,z,c);

x=[x1+r,x1-r,x2-r,x2+r];
y=[y1+r,y1+r,y2+r,y2+r];
z=[z1,z1,z2,z2];
fill3(x,y,z,c);

x=[x1-r,x1-r,x2-r,x2-r];
y=[y1+r,y1-r,y2-r,y2+r];
z=[z1,z1,z2,z2];
fill3(x,y,z,c);

x=[x1-r,x1+r,x2+r,x2-r];
y=[y1-r,y1-r,y2-r,y2-r];
z=[z1,z1,z2,z2];
fill3(x,y,z,c);

x=[x1+r,x1+r,x1-r,x1-r];
y=[y1-r,y1+r,y1+r,y1-r];
z=[z1,z1,z1,z1];
fill3(x,y,z,c);

x=[x1+r,x1+r,x1-r,x1-r];
y=[y1-r,y1+r,y1+r,y1-r];
z=[z2,z2,z2,z2];
fill3(x,y,z,c);

clc
clear all

data=xlsread(‘时间空间分布表.xlsx’);
Label={‘确诊人数’, ‘新增确诊病例’,‘成都市’,‘自贡市’,‘攀枝花市’,‘泸州市’,‘德阳市’,‘绵阳市’,‘广元市’,‘遂宁市’,‘内江市’,‘乐山市’,‘南充市’,‘宜宾市’,‘广安市’,‘达州市’,‘巴中市’,‘雅安市’,‘眉山市’,‘资阳市’,‘阿坝州’,‘甘孜州’,‘凉山州’};
time=data(:,1);
for i=1:length(time)
for j=1:length(Label)
z(i,j,j)=data(i,j+1);
end
end

barbar(z,0.3);%绘制三维柱状图
figure(1)
view([-1 1 1]);%调整图片显示视角

第二问建立COVID模型的matlab代码部分：

clear all;close all;clc;

data0=xlsread(‘时间空间分布表.xlsx’);

N=90068300;%人口数
I=data0(2:end,3);%确诊数
t=(1:length(I))’;
R=data0(2:end,5);
E=data0(2:end,2);%易感染者(看作潜伏人数)
S=N-(I+E);%健康人数

data=[t I S E R];
data = data(1:5:length(I)

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