刷题记录:牛客NC20154[JSOI2007]建筑抢修

传送门:牛客

题目描述

小刚在玩JSOI提供的一个称之为“建筑抢修”的电脑游戏：经过了一场激烈的战斗，T部落消灭了所有z部落
的入侵者。但是T部落的基地里已经有N个建筑设施受到了严重的损伤，如果不尽快修复的话，这些建筑设\
施将会完全 毁坏。
现在的情况是：T部落基地里只有一个修理工人，虽然他能瞬间到达任何一个建筑，但是修复每个建筑都需
要一定的时间。同时，修理工人修理完一个建筑才能修理下一个建筑，不能同时修理多个建筑。
如果某个建筑在一段时间之内没有完全修理完毕，这个建筑就报废了。你的任务是帮小刚合理的制订一个
修理顺序，以抢修尽可能多的建筑。
输入:
4
100 200
200 1300
1000 1250
2000 3200
输出:
3

这道题算是一道单调队列的经典题目吧.它的主要思路感觉和这道题,还是很像的.可以先去做做那道题再来解决这道题.

主要思路:

对于这道题我们准备维护一个优先队列.首先我们先将每一个建筑按照完成的时间进行排序,并且每加入一个新的建筑,我们都将其的消耗时间进行累计,并且将目前为止的总消耗时间与该建筑的完成时间进行比较,如果在完成时间,直接push即可,如果不在完成时间内,说明我们需要去除前面的一些建筑才行,此时我们需要去除时间最大的那个建筑(贪心思想),为什么这个贪心思想是正确的呢,因为之前我们的队列中的建筑都是合法的,此时我们无论是去除小的那一个,还是大的那一个,我们都会失去一个贡献,那么显然的如果选择取出的是大的那一个,我们之后的建筑就更有机会进行维修了.并且即使此时我们加入的建筑并不是最优的,我们也没有任何关系,因为我们是先将其加入我们的队列中的,所以我们也是可以直接将他取出的.
总的来说就是截止到任何建筑,(只要花费时间比之前最大的要小,我们就可以将其加入,并将队顶的删除反之则不加),如果我们的建筑的时间累加还是合法的话,直接加入即可,不用删除队顶

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <algorithm>
#include <vector>
#include <map>
#include <set>
#include <queue>
#include <string.h>
#include <stack>
#include <deque>
using namespace std;
typedef long long ll;
#define inf 0x3f3f3f3f
#define root 1,n,1
#define lson l,mid,rt<<1
#define rson mid+1,r,rt<<1|1
inline ll read() {ll x=0,w=1;char ch=getchar();for(;ch>'9'||ch<'0';ch=getchar()) if(ch=='-') w=-1;for(;ch>='0'&&ch<='9';ch=getchar()) x=x*10+ch-'0';return x*w;
}
#define maxn 1000000
#define ll_maxn 0x3f3f3f3f3f3f3f3f
const double eps=1e-8;
int n;
struct Jianzhu{ll t1,t2;
}jianzhu[maxn];
bool cmp(Jianzhu a,Jianzhu b) {if(a.t2!=b.t2) return a.t2<b.t2;else return a.t1<b.t1;
}
priority_queue<ll>q;
int max(ll a,ll b) {if(a>b) return a;else return b;
}
int main() {n=read();for(int i=1;i<=n;i++) {jianzhu[i].t1=read();jianzhu[i].t2=read();}sort(jianzhu+1,jianzhu+n+1,cmp);ll ans=0;ll maxx=-inf;for(int i=1;i<=n;i++) {q.push(jianzhu[i].t1);ans+=jianzhu[i].t1;if(jianzhu[i].t2<ans) {ans-=q.top();q.pop();}maxx=max(q.size(),maxx);}cout<<maxx<<endl;return 0;
}

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