如果相关不意味着因果，那么什么意味着？ ——大数据时代的“因果关系”思辨

【导语】：相关性和因果性之间的联系，从统计学教材到大数据著作，都有着广泛的探讨，甚至争议不断。迈尔舍恩伯格在《大数据时代》里说，“要相关，不要因果”，在大数据时代，有相关，就够了。而周涛则在《为数据而生》一书中说，放弃对因果关系的追寻，就是人类的自我堕落，相关性分析是寻找因果关系的利器。想不想听听第三方的观点？下面文字为BuzzFeed首席数据科学家Adam Kelleher观点的部分编译，感兴趣的读者，请阅读原文。

我们知道，相关关系和因果关系，在人们的工作和生活中，都扮演着极其重要的角色，它们单独或共同影响着我们的行为去向。比如说，经过千百年来的观察，人们发现，“燕子低飞”和“即将下雨”存在相关性，因此，一旦看到“燕子低飞”，人们就知道“天将下雨”，该收衣服了。

至于因果关系，对我们的影响，就更加明显了。一方面，做某个事情前，我们总习惯“给我个理由先”。事后，也爱给自己的行为“结果”，找个“原因”。比如说，“因为我要早晨去上班，所以我必须6点钟起床”。倘若上班迟到了，给老板解释，“因为闹钟没有响，所以我没能准时起床”。千百年来，因果关系，已经深深地写入了人们的思维基因里。

既然相关性和因果性如此重要，二者之间有什么关系呢？在学校里的统计课程中，我们都不断被老师告知，“相关性并不意味着因果性”。那么，相关性意味着什么？有没有一个更好的解释模型，来帮助我们理解这个纷杂的世界呢？为了搞清楚这些问题，我们首先要了解，什么是因果关系？

何谓因果关系

现在因果关系有着非常明确的定义，通常来说，原因是指引起一定现象的现象，结果是指由于原因的作用，随之串联而引起的现象。因果联系的特征就是，原因在先，结果在后，前者的出现，导致后者。但千百年来，有关因果关系的认知，却争议不断。比如说，18世纪英国著名哲学家休谟，压根就不承认有什么因果关系，他认为，所谓的因果关系，只不过是思想中的习惯性联想罢了。

下面我们就用一个例子，来说明常规意义上的因果关系。假设你每天都要到单位上班。显然，如果交通堵塞，会导致你上班迟到。此外，如果家里的闹钟不响（因此你没能准时起床），也会导致你上班迟到。于是，我们就用一个如图1所示的关系图，来描述这这三者（闹钟、交通和迟到）之间的关系。

图1：基本的因果关系图

图1仅仅列出了两个最常见的上班迟到原因。实际上，迟到的原因可能还包括，车在路上抛锚了，给孩子们做早餐耽搁了，早起看新闻分心了等等，诸如此类。图1不可能把所有的这些小因素都包括在内。

为了抓住主要矛盾，认知的模型必须精简，如图1所示的模型，只能包括在那些最常见的影响我们上班迟到的因素。那些被我们忽略掉的大量的小因素，可以将其视为“噪音”，将其过滤掉。事实上，我们还可以进一步构建一个更全面的“因果关系”的模型图。比如说，我们继续追寻，交通阻塞的原因是什么?闹钟不响的原因是什么?

倘若有一场意外灾难（如龙卷风），它导致电力中断，从而闹钟不响了（假设闹钟是插电式的）。意外灾难同样也导致了交通堵塞。于是我们重新更新图1，给出了闹钟失效和交通堵塞的原因，如图2所示。

图2:一个更为完整的世界

如果时间轴线足够长，我们可以收集到大数据集合，然后分析发现，在你家的闹钟不响时,交通也发生阻塞了，很显然，这两个原本“风马牛不相及”的事物，存在相关性。但我们也清楚地知道，闹钟是否响起，和是否有交通阻塞，它们之间是没有因果关系的。这就是“相关性并不意味着因果性”的本质。

更明确点来说，相关性是统计上的概念，数据多了，A发生时B发生的概率，足够显著，那么A和B就是相关的。而因果性是逻辑上的概念，A发生导致B发生。类似的还有，例如，看见闪电（A）和听见雷声（B）是高度相关的，但它们二者相互之间并没有因果关系。

正如前文所言，相关性分析，不是杀死因果关系的凶手，恰恰相反，它是寻找因果关系的利器。相关性的背后，一定有导致A和B发生的共同原因在起作用。这些背后的原因，可能不是直接原因，它可能处于“因果关系图”的“上游”某处。例如，自然灾难就是“闹钟不响”和“交通阻塞”的背后共因。雷雨天气是“打雷”和“闪电”背后的共因

那么，现在问题来了。

如果那些隐藏于相关性背后的共同原因，能找到则罢，但我们又没有“天眼”，不能次次都看透相关性背后的玄机，怎么办？

不用太担心，下面我们看看，我们所依赖的科学，是如何工作的，了解之后，你就会对这个问题更加坦然。

科学是如何工作的？

为了避免进入科技哲学的讨论范畴，我们仅仅根据一些基本原则，对一些观察到事实，进行就事论事的讨论。

现在，假设我们认识的世界，就是根据图1所示来运转的。现在，我们想验证这个假设。在一定程度上，图1所示的世界是“足够好”的，因为“闹钟不响”是能作为“迟到”的原因的，同样，“交通堵塞”也可以解释“迟到”。

因为灾难性事件是非常罕见的。所以，一开始，我们很难发现“闹钟不响”和“交通堵塞”二者之间，存在什么相关性。但随着时间的推移，时间轴线越来越长，在时间域内，越来越多的灾难数据可以被采集到。于是，“闹钟不响”和“交通堵塞”同时出现的情况，愈发频繁，并达到了统计上的显著性。那么，如果我们还用图1来解释整个世界，就显得有点摇摇欲坠了。

于是，就需要更新我们的认知模型，即用一个双向端箭头，把两个相关的事件连接起来，如图3所示。图中双头箭头是表明，有某些不常见的原因，驱动着的“闹钟不响”和“交通堵塞”这两个事件相关。

图3：一个未观察到的原因

自然，我们很希望这个背后的原因范围，能缩小到图2所示那么精确。但现实是残酷的，很多时候，我们所认知的世界是懵懂的。但是，即使我们没有得到一个如图2所示的精确认知，即使丢失了一些链接和变量，在很多时候，这样的世界已经“足够好”了。

但科学的进步，就是对“足够好”的不满足（Good enough for Science is not good enough）。

在物理学领域，这种类型的科学进步，是有例可循的。比如说，牛顿的万有引力理论，就是一个“足够好”的解释世界的图谱。因为它既可以解释大部分星辰的运转，也足以让人类登上月球。

但是，牛顿定律对“水星进动”（Precession of Mercury）就解释得“不够好”（因为水星近日点进动值与观测值存在分歧）。对于精确GPS系统而言，牛顿定律也是不够用的（因为高精度的GPS测量，除了要考虑GPS系统本身的精度，还应该考虑与地球整体运动有关的相对论效应）。后来，爱因斯坦并没有满足于牛顿“足够好”的知识图谱，于1916年发表了著名的广义相对论，提供了一个更为完整的认知图，能更好的解释这个世界。于是，“水星进动”得以更好的解释，GPS系统可以有更好的精度。

未完的结论

从上面的讨论可知，相关性的确并不意味因果性，但却意味着，在认知图谱的上游，可能蕴含着某些非常见的共因。对这些非常见共因的探寻，能拓展我们的认知图谱。

图2所示的世界，其实是一个比拟。由于在我们的世界里，“灾难（黑天鹅事件）”发生的次数是极少的。所以，我们必须注重收集越来越多的数据，以捕捉这些罕见的结果，一旦我们能够形成对这些罕见结果的可解释性（因果关系），这就会拓展我们的知识边界，提升我们对世界的理解水平。

我们知道，在小样本集合里，很多处于长尾部分的案例，由于发生概率极低，极有可能无法观察到。大数据很重要的一个优势，就是在长尾应用中，发现稀疏而珍贵的价值——对某些罕见结果的可解释性（如某些低频癌症的病因等），这是极其有用的。

译者介绍：张玉宏，著有《品味大数据》一书

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