UVa 11400 Lighting System Design

题目：Lighting System Design

题意：

来自luogu——

给定 n(n≤1000)n(n≤1000) 种类型灯泡，每个灯泡给出其电压 v(v≤132000)v(v≤132000) ，电源花费 k(k≤1000)k(k≤1000) ，每个灯的花费 c(c≤10)c(c≤10) 和需求量 l(1≤l≤100)l(1≤l≤100) 。现在通过用电压大的灯泡替换某些电压小的灯泡来减小总花费，求最小的花费。

思路：

先以电压为关键字从小到大排序，此后，只能将排在前面的灯泡换成后面的灯泡。

令f[i]表示只前i种灯泡时的最小化费。

枚举j，令j+1~i的灯泡都变成i，转移方程 f[i]=min{ f[j]+(sum[i]-sum[j])*a[i].c+a[i].k } ，其中sum为前缀和。

代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;#define maxn 1000
#define inf (1<<30)struct lgt{int v,k,c,l;bool operator < (lgt const oth) const {return v<oth.v;}
};int n;
lgt a[maxn+5];
int sum[maxn+5];
int f[maxn+5];void readin(){for(int i=1;i<=n;i++){scanf("%d%d%d%d",&a[i].v,&a[i].k,&a[i].c,&a[i].l);}sort(a+1,a+n+1);
}void init(){for(int i=1;i<=n;i++){sum[i]=sum[i-1]+a[i].l;f[i]=inf;}
}int slv(){for(int i=1;i<=n;i++){for(int j=0;j<i;j++){f[i]=min(f[i],f[j]+(sum[i]-sum[j])*a[i].c+a[i].k);}}return f[n];
}int main(){while(~scanf("%d",&n)&&n){readin();init();int ans=slv();printf("%d\n",ans);}return 0;
}

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