leetcode1104. Path In Zigzag Labelled Binary Tree

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这个题很容易首先联想到完全二叉树的性质，父结点下标i，如果有左儿子，左儿子下标2i，如果有右儿子，右儿子下标2i+1,相应的一个结点的父结点就是i/2下取整。但是因为这个题在偶数行是从右到左进行计数，因此找一个结点的父结点，就要按照他上一层的排列顺序给他重新找到他的标号。

首先知道label，可以知道它所在的深度depth为⌊log2(label)⌋+1⌊log_2(label)⌋+1⌊log2(label)⌋+1，那么这一层最小的编号是m=2(depth−1)m=2^{(depth-1)}m=2(depth−1),最大的编号是M=2depth−1M=2^{depth}-1M=2depth−1, 通过观察可以得到按照上一层的规律，当前的标号tmp要变成 tmp′=m+M−tmptmp'=m+M-tmptmp′=m+M−tmp ,这样tmp′/2tmp'/2tmp′/2 就是tmp的父结点标号，将tmp更新为tmp’, 继续寻找直到tmp=1为止即可。

做本题踩的坑有：
1.还是不要用log10(level)/log10(2)log_{10}(level)/log_{10}(2)log10(level)/log10(2)来求log2levellog_2{level}log2level, 这样算很容易出玄学bug，因为算出来可能是取整×取整，然后就炸了。可以手写：
以下代码参考

int log(int x) {int cnt = -1; while(x) {x >>= 1; cnt++; }return cnt;
}

如果要追求快速计算的话，可以写：

int log(int n) {  int result = 0;  if(n&0xffff0000) {result += 16; n >>= 16; }  if(n&0x0000ff00) {result += 8; n >>= 8; }  if(n&0x000000f0) {result += 4; n >>= 4; }  if(n&0x0000000c) {result += 2; n >>= 2; }  if(n&0x00000002) {result += 1; n >>= 1; }  return result;
}

2.反转vector可以用reverse函数参考链接
使用头文件**#include < algorithm>**
reverse函数用于反转在**[first,last)**范围内的顺序（包括first指向的元素，不包括last指向的元素），reverse函数没有返回值
注意是前闭后开区间，vector的end()函数指向的是最后一个元素的下一个位置，所以直接传递v.end()就可，使用迭代器访问vector的最后一个元素：参考链接

iter2 = v1.end()-1;    //注意v1.end()指向的是最后一个元素的下一个位置，所以访问最后一个元素的正确操作为：v1.end() - 1;
cout << *iter2 << endl;

函数原型：

template <class BidirectionalIterator>
void reverse (BidirectionalIterator first, BidirectionalIterator last)
{while ((first!=last)&&(first!=--last)){std::iter_swap (first,last);++first;}
}

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AC代码：

class Solution {public:vector<int> pathInZigZagTree(int label) {vector<int> res;int tmp=label;res.push_back(tmp);while(tmp!=1){int level=llog2(tmp)+1;int m=(int)pow(2,(level-1)),M=(int)pow(2,level)-1;tmp=((m+M)-tmp)/2;res.push_back(tmp);}reverse(res.begin(), res.end());//学会调用轮子/*int len=res.size();for(int i=0;i<len/2;i++){int tmp=res[i];res[i]=res[len-i-1];res[len-i-1]=tmp;}*/return res;}int llog2(int x) {int cnt = -1; while(x) {x = x >> 1; cnt++; }return cnt; }
};

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