基于贝兹理论的风力机模型及其仿真
根据贝兹理论和空气动力学，风力机从风能中捕获并输出的功率Pw和输出的转矩Tw为：
式中，ρ为空气密度，常取1.225kg/m3，R为风轮半径，单位为m；λ为风机叶尖速比；v为风速，单位为m/s；ωm为风力机的机械转速；Cp为风机的风能利用系数，反映的是风力机吸收和利用风能的效率，由桨距角β和叶尖速比λ所决定，其计算公式如下：
其中，叶尖速比λ是一个与风速v和机械角速度ωm相关的函数，其公式为：
风能转换率Cp和叶尖速比λ的特性曲线如图1所示。由图1可知：
（1）当桨距角β保持不变的前提下，Cp-λ特性曲线有且只有一个唯一的最大值，此时风力机所捕获和利用的风能最大。当叶尖速比从0开始增加时，风能转换率Cp先随着叶尖速比λ增大而增大，当到达峰值后，风能转换率Cp将随着叶尖速比λ增大而减小。
（2）对于不同桨距角β，当桨距角β越小，Cp-λ特性曲线的峰值越大，当桨距角β为0°时，风能转换率Cp达到最大值0.48，该值被称为最大风能转换率Cp_max，其对应的叶尖速比λ成为最佳叶尖速比λopt，值为8.1。
图1 Cp-λ特性曲线
结合上述公式，可得在不同风速下的风力机的输出功率Pw和机械转速ωm的特性曲线，如图2所示。由图2可知：
（1）对于某一固定不变的风速，风力机的输出功率Pw存在唯一最大值Pw_opt，该点被称为最大功率点，对应的转速ωm为当前风速下的最佳转速ωm_opt，当实际转速ωm小于该转速时，风力机的输出功率Pw随实际转速增大而增大；当实际转速ωm大于该风速时，风力机的输出功率Pw随实际转速ωm增大而减小。
（2）对于变化的风速，当风速增大时，风力机的最大输出功率Pw_ opt和最佳转速ωm_opt也会随之增加。
图2 Pw-ωm特性曲线
将不同风速下的最大功率点连接起来，可以得到一条风力机的最大输出功率曲线，在该曲线上的功率均为风力机在不同风速下的最大输出功率，且该输出功率只与风力机的机械转速有关，其公式为：
其中，k=0.5πρR^5Cp_max/(λopt)^3是一个只与风力机参数有关的值，对于一台确定的风力机，k为常数。
最终整体模型如下：
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