2. 数学规划的一般形式

min(或者max) z=f(x)，s.t. gi(x)≤0，i=1,2,..,m (不等式约束、等式约束、整数约束或两者皆有)。

x为决策变量，一般有多个自变量

f(x)为目标函数

不等式约束、等式约束、整数约束为约束条件

3. 数学规划的分类

① 线性规划

如果目标函数f(x)和约束条件均是决策变量的线性表达式，那么此时的数学规划问题就属于线性规划。

1947年，美国数学家丹齐格提出了求解线性规划的单纯形法，奠定了这门学科的基础。

② 非线性规划

当目标函数f(x)或者约束条件中有一个决策变量x的非线性表达式，那么此时的数学规划问题就属于非线性规划。

解决非线性规划要比线性规划困难地多，目前没有通用算法，大多数算法都是在选定决策变量的初始值后，通过一定的搜索方法寻求最优的决策变量

③ 整数规划

整数规划是一类要求变量取整数的数学规划，主要包括线性整数规划和非线性帧数规划，其中线性整数规划是指在线性规划模型中，有决策变量限定为整数。

目前，所流行的求解整数规划的算法往往只适用于线性整数规划，所以学习的求解均针对于线性整数规划。

④ 0-1规划

整数规划的特例，整数变量的取值只能为0和1

4. 总结

本篇文章简要介绍了数学规划模型的定义与分类的情况，在接下来的文章中将继续以例题的形式讲解各类数学规划模型，具体可以关注数模乐园的公主号。

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