复杂网络介数中心性 java_复杂网络算法中K—shell与介数中心性算法的实现

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文章编号：1007—1423(2014)17—0007—05 DOI：10．3969~．issn．1007—1423．2014．17．002

复杂网络算法中K—shel与介数中心性算法的实现

邵浩一，陈东方一，刘欣 1,Z

(1．武汉科技大学计算机科学与技术学院，武汉 430065；

2．智能信息处理与实时工业系统湖北省重点实验室，武汉 430065)

摘要：

复杂网络中实现节点的中心性有许多算法，这些算法可以让人们快速识别出各种社交环境中的核心人物与话题。常

用的中心性指标有度中心性．介数中心性、紧密中心性、特征向量中心性和 K—shel1分解方法。但是现有的理论中，仅

仅提及算法的概念．并且实现的复杂性过高，算法的提及更多是用于分析阶段。为了解决这个问题，主要提出介数中

心性指标和K—she1分解方法的程序实现．以便更好地应用于各种场合。

关键词：

介数中心性；K—shel1分解方法；算法实现；复杂网络

基金项目：

国家级省级大学生创新创业训练计划项目(No．201310488003)、湖北省教育厅科研基金资助项目(No．B20101104)、湖

北省重点实验室开放基金资助项目(No．znss2013BO12)、武汉科技大学科研基金资助项目(No．2009xzl，2012xz015)、武

汉科技大学大学生科技创新基金研究项目(No．12ZRA053)

0 引言

现实生活中的很多网络都是以复杂网络(Complex

Network)的形式存在。例如生命科学领域的各种网络、

社会网络等特别是在 1998年 Wats和 Strogatz在

Nature杂志上发表文章引入了小世界 (smal—world)网

络模型【 1以及 1999年 BarabOsi和 Albe~在 Science上

发表文章指出．许多实际的复杂网络的连接度分布具

有幂律形式[21之后．复杂网络的研究掀起一股新的热

潮。我们现在的生活就处在各种各样的社交环境中。每

个人、每个商品之间都有关系。针对这些关系的分析，

并挖掘出数据背后的价值对于精准的信息营销与广告

推荐都有重大的意义。不仅在现实世界中．这些相关的

研究与分析具有重要的价值，在我们的虚拟世界中．也

存在巨大的价值。虚拟环境是现实环境的仿真．在我们

的虚拟网络购物平台里面．也可以通过对于虚拟网络

相关节点信息的分析，实现虚拟世界的相关应用。

学术界在复杂网络进行了深入的研究复杂网络

的分析中．常以各种中心性指标或者 K—shel1分解算法

来衡量节点影响力的大小 1977年 Freeman提出基于

介数中心性(Betweenlies Centrality)的方法来衡量节点

中心性f3J．他认为中间成员对路径两端的成员具有“更

大的人际关系影响”．但是该衡量方法有很高的时间复

杂度与空间复杂度的限制 2001年 Brandes提出了一

种快速计算介数中心性的算法嗍．对于一个无向图 G=

( ，E)，其中代表图中所有节点的集合。E代表图中

所有边的集合，其算法的时间复杂度降到0(VE)。2010

年．Maksim Kitsak等人在 Nature Physics杂志上发表一

篇影响学术界的论文．该篇文献中首次提及 K—shel1分

解算法．并给出该分解算法与其他各中心性算法的对

比，表明该算法能排除度对节点的影响嘲。但是各项指

标的研究主要提及的是思想或者更多的处于分析阶

段，因为

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