bzoj5144 [Ynoi2018]末日时在做什么？有没有空？可以来拯救吗？

这个死宅题面就不吐槽了。。。

2018目标：一定要让nzhtl1477nzhtl1477nzhtl1477把罚抄打通！

这题当然是O(nn−−√+nlogn)O(nn+nlogn)O(n\sqrt{n}+nlogn)

先考虑全局最大子段和，全局加O(nlogn)O(nlogn)O(nlogn)怎么做。
考虑线段树，显然，如果我们每个区间维护一个答案函数f(x)f(x)f(x)表示加xxx时答案是多少，这题就做完了。
维护最大子段和，显然要维护三个函数：pre(x),suf(x),ans(x)" role="presentation" style="position: relative;">pre(x),suf(x),ans(x)pre(x),suf(x),ans(x)pre(x),suf(x),ans(x)

pre(x),suf(x)pre(x),suf(x)pre(x),suf(x)可以半平面交，由于斜率大于000，所以可以拿栈实现
ans(x)" role="presentation" style="position: relative;">ans(x)ans(x)ans(x)除了由两个儿子的ans(x)ans(x)ans(x)合并而来，还可以用左儿子的sufsufsuf，右儿子的preprepre合并。可以考虑维护双指针指向两个下凸壳，这样单调扫一遍与ansansans合并就行

回到原题，可以考虑分块，每块维护个线段树。

修改：对于中间的块，记333个指针指向三个分段函数，表示现在在哪一段，然后暴力ptr++" role="presentation" style="position: relative;">ptr++ptr++\texttt{ptr++}。两边零散的块暴力在线段树上修改经过的区间。这样修改的长度之和是O(n−−√)O(n)O(\sqrt{n})的，因为每层常数个区间被修改。然后指针清零，这样每次只会增加O(n−−√)O(n)O(\sqrt{n})次指针增加机会，所以指针增加次数还是O(nn−−√)O(nn)O(n\sqrt{n})

询问：两边零散的块暴力，O(n−−√)O(n)O(\sqrt{n})。中间的块：
1.1.\texttt{1.}答案在块里，用指针O(1)O(1)O(1)得到结果
2.2.\texttt{2.}答案跨越块。记一个maxsufmaxsuf\texttt{maxsuf}，每次更新与计算是O(1)O(1)O(1)的。记得maxsuf=max(maxsuf,0)maxsuf=max(maxsuf,0)\texttt{maxsuf=max(maxsuf,0)}

然后复杂度就是O(nn−−√)O(nn)O(n\sqrt{n})

然而下列代码是被卡常的：（正确性倒是保证了）

#include<bits/stdc++.h>#define BLK 520
#define maxn 100100
#define xx first
#define yy second
#define LK(x) ((x)*kuai)
#define RK(x) min((x+1)*kuai,n)
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef pair<ll,ll> par;
par mem[maxn*80],*ptr=mem,tmp1[maxn<<2],tmp2[maxn<<2],sta[maxn<<2],lxldl;
// AxB<CxD judge!
inline char nc(){static char buf[100000],*p1=buf,*p2=buf;return p1==p2&&(p2=(p1=buf)+fread(buf,1,100000,stdin),p1==p2)?EOF:*p1++;
}inline int rd(){char ch=nc();register int sum=0,f=0;while(!(ch>='0'&&ch<='9')&&ch!='-')ch=nc();if(ch=='-')f=1,ch=nc();while(ch>='0'&&ch<='9')sum=sum*10+ch-48,ch=nc();return f?-sum:sum;
}inline ll max(const ll& a,const ll& b){return a<b?b:a;
}
inline int jdg(par A,par B,par C,par D){ll a=(A.yy-B.yy)*(D.xx-C.xx);ll b=(C.yy-D.yy)*(B.xx-A.xx);return a==b?0:(a<b?-1:1);
}
inline ll cal(par A,ll x){return A.xx*x+A.yy;
}
par inline  _sum(par a,par b){return par(a.xx+b.xx,a.yy+b.yy);
}
bool inline cmp(par a,par b){return a.xx<b.xx||(a.xx==b.xx&&a.yy>b.yy);
}
struct WXHGGG{par *a;int size;void inline cp(par* bg,par* ed){size=ed-bg,memcpy(a,bg,sizeof(par)*size);}void inline cp(par* bg,int& sz){sz=size,memcpy(bg,a,sizeof(par)*size);}void inline rewrite(ll atg){int p;for(p=0;p+1<size&&cal(a[p],atg)<cal(a[p+1],atg);)p++;for(int i=p;i<size;++i)a[i].yy+=a[i].xx*atg,a[i-p]=a[i];size-=p;}void print(){printf("\n{size=%d}",size);for(int i=0;i<size;++i)printf("[%lld,%lld]",a[i].xx,a[i].yy);puts("");}
};
void inline LXLDuliu(int& tp,par lxldl){if(tp&&lxldl.xx==sta[tp-1].xx){sta[tp-1].yy=max(sta[tp-1].yy,lxldl.yy);return ;}while(tp>1&&jdg(sta[tp-2],sta[tp-1],sta[tp-1],lxldl)>=0)tp--;sta[tp++]=lxldl;
}
#pragma pack(1)
struct WXHTBQ{WXHGGG pre[1025],suf[1025],ans[1025];ll sum[1025],a[BLK],atg[1025],alltg;int n,len[1025],pans,ppre,psuf;void upd(int o){int tp=0,ls=o<<1,rs=o<<1|1;//merge prepre[ls].cp(sta,tp);for(int i=0;i<pre[rs].size;++i){lxldl=par(len[ls]+pre[rs].a[i].xx,sum[ls]+pre[rs].a[i].yy);LXLDuliu(tp,lxldl);}pre[o].cp(sta,sta+tp),tp=0;//merge sufsuf[rs].cp(sta,tp);for(int i=0;i<suf[ls].size;++i){lxldl=par(len[rs]+suf[ls].a[i].xx,sum[rs]+suf[ls].a[i].yy);LXLDuliu(tp,lxldl);}suf[o].cp(sta,sta+tp);int tp1=0,tp2=0;//merge ansfor(int lxl,dl=0,i=0,j=0;i<suf[ls].size-1||j<pre[rs].size-1;){tmp1[tp1++]=_sum(suf[ls].a[i],pre[rs].a[j]);if(i==suf[ls].size-1)j++;else if(j==pre[rs].size-1)i++;else lxl=jdg(suf[ls].a[i],suf[ls].a[i+1],pre[rs].a[j],pre[rs].a[j+1]),i+=(lxl<=dl),j+=(lxl>=dl);}tmp1[tp1++]=_sum(suf[ls].a[suf[ls].size-1],pre[rs].a[pre[rs].size-1]);for(int lxl,dl=0,i=0,j=0;i<ans[ls].size||j<ans[rs].size;){if(i==ans[ls].size)tmp2[tp2++]=ans[rs].a[j++];else if(j==ans[rs].size)tmp2[tp2++]=ans[ls].a[i++];else if(cmp(ans[ls].a[i],ans[rs].a[j]))tmp2[tp2++]=ans[ls].a[i++];else tmp2[tp2++]=ans[rs].a[j++];}tp=0;for(int lxl,dl=0,i=0,j=0;i<tp1||j<tp2;){if(i==tp1)lxldl=tmp2[j++];else if(j==tp2)lxldl=tmp1[i++];else if(cmp(tmp1[i],tmp2[j]))lxldl=tmp1[i++];else lxldl=tmp2[j++];LXLDuliu(tp,lxldl);}ans[o].cp(sta,sta+tp);sum[o]=sum[o<<1]+sum[o<<1|1];}void build(int o,int l,int r){pre[o].a=ptr,ptr+=r-l+1;suf[o].a=ptr,ptr+=r-l+1;pre[o].size=suf[o].size=ans[o].size=0;ans[o].a=ptr,ptr+=r-l+1;len[o]=r-l+1;if(l==r){sum[o]=a[l];pre[o].a[0]=suf[o].a[0]=par(1,a[l]);ans[o].a[0]=par(1,a[l]);pre[o].size=suf[o].size=ans[o].size=1;return ;}int mid=l+r>>1;build(o<<1,l,mid);build(o<<1|1,mid+1,r);upd(o);}void rewrite(int o,ll A){pre[o].rewrite(A);suf[o].rewrite(A);ans[o].rewrite(A);}void mdy(int o,int l,int r,int ql,int qr,ll A){if(ql<=l&&r<=qr){rewrite(o,A);sum[o]+=A*len[o],atg[o]+=A;return ;}int mid=l+r>>1;if(atg[o]){atg[o<<1]+=atg[o],sum[o<<1]+=len[o<<1]*atg[o];atg[o<<1|1]+=atg[o],sum[o<<1|1]+=len[o<<1|1]*atg[o];rewrite(o<<1,atg[o]),rewrite(o<<1|1,atg[o]);    }if(ql<=mid)mdy(o<<1,l,mid,ql,qr,A);if(qr>mid)mdy(o<<1|1,mid+1,r,ql,qr,A);atg[o]=0,upd(o);}void shift(ll tg){atg[1]+=tg,alltg+=tg,sum[1]+=len[1]*tg;while(pans+1<ans[1].size&&cal(ans[1].a[pans],alltg)<cal(ans[1].a[pans+1],alltg))pans++;while(ppre+1<pre[1].size&&cal(pre[1].a[ppre],alltg)<cal(pre[1].a[ppre+1],alltg))ppre++;while(psuf+1<suf[1].size&&cal(suf[1].a[psuf],alltg)<cal(suf[1].a[psuf+1],alltg))psuf++;}void init(ll* bg,ll* ed){n=ed-bg;for(int i=0;i<n;++i)a[i]=bg[i];build(1,0,n-1);     }void pd(ll* a){pans=ppre=psuf=0;for(int i=0;i<n;++i)a[i]+=alltg;rewrite(1,alltg);alltg=0;}#define ANS 1#define PRE 2#define SUF 3ll kagari(ll* a,ll* b,int FLAG){ll mn=0,nw=0,ans=0;if(FLAG==ANS)for(int i=0;i<b-a;++i)nw+=a[i]+alltg,mn=min(mn,nw),ans=max(ans,nw-mn);else if(FLAG==PRE)for(int i=0;i<b-a;++i)nw+=a[i]+alltg,ans=max(ans,nw);else for(int i=b-a-1;i>=0;--i)nw+=a[i]+alltg,ans=max(ans,nw);return ans;}
}s[BLK];
int kuai,n,m;
ll a[maxn];
int main(){freopen("in.txt","r",stdin);freopen("out.txt","w",stdout);n=rd(),m=rd();for(int i=0;i<n;++i)a[i]=rd();kuai=450;int _m=(n+kuai-1)/kuai;for(int i=0;i<_m;++i)s[i].init(a+LK(i),a+RK(i)),s[i].shift(0);for(int i=0,op,l,r,x;i<m;++i){op=rd(),l=rd(),r=rd();l--,r--;if(op==1){x=rd();int bl=l/kuai,br=r/kuai;if(bl==br){s[bl].pd(a+LK(bl));for(int i=l;i<=r;++i)a[i]+=x;s[bl].mdy(1,0,s[bl].n-1,l%kuai,r%kuai,x);s[bl].shift(0);} else {if(l==LK(bl))s[bl].shift(x);else {s[bl].pd(a+LK(bl));for(int i=l;i<RK(bl);++i)a[i]+=x;s[bl].mdy(1,0,s[bl].n-1,l%kuai,s[bl].n-1,x);s[bl].shift(0); }if(r==RK(br)-1)s[br].shift(x);else {s[br].pd(a+LK(br));for(int i=LK(br);i<=r;++i)a[i]+=x;s[br].mdy(1,0,s[br].n-1,0,r%kuai,x);s[br].shift(0);}for(int j=bl+1;j<br;++j)s[j].shift(x);}} else {int bl=l/kuai,br=r/kuai;if(bl==br){printf("%lld\n",max(0ll,s[bl].kagari(a+l,a+r+1,ANS)));} else {ll ans=max(s[bl].kagari(a+l,a+RK(bl),ANS),s[br].kagari(a+LK(br),a+r+1,ANS));ll sum=s[bl].kagari(a+l,a+RK(bl),SUF);for(int i=bl+1;i<br;++i)ans=max(ans,cal(s[i].pre[1].a[s[i].ppre],s[i].alltg)+sum),ans=max(ans,cal(s[i].ans[1].a[s[i].pans],s[i].alltg)),sum+=s[i].sum[1],sum=max(sum,cal(s[i].suf[1].a[s[i].psuf],s[i].alltg)),sum=max(sum,0ll);ans=max(ans,sum+s[br].kagari(a+LK(br),a+r+1,PRE));printf("%lld\n",max(0ll,ans));}}}
}

UPD:卡常大成功！秘诀：将线段树根节点的内存分配在一起，rewrite次数可以优化，merge ans的时候可以先把两边压到栈里再归并

实际上前2个最有用，因为BZOJ老爷机内存访问巨慢。。。

#include<bits/stdc++.h>
#define BLK 460
#define maxn 100100
#define xx first
#define yy second
#define LK(x) ((x)*kuai)
#define RK(x) min((x+1)*kuai,n)
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef pair<ll,ll> par;
char outbuf[1<<24],*O=outbuf;
par mem[maxn*70],*ptr=mem,*nptr=mem,tmp1[maxn<<2],tmp2[maxn<<2],tmp3[maxn<<2],sta[maxn<<2],lxldl;
// AxB<CxD judge!
inline char nc(){static char buf[100000],*p1=buf,*p2=buf;return p1==p2&&(p2=(p1=buf)+fread(buf,1,100000,stdin),p1==p2)?EOF:*p1++;
}inline int rd(){register int sum=0,f=0;
//    scanf("%d",&sum);
//    return sum;char ch=nc();while(!(ch>='0'&&ch<='9')&&ch!='-')ch=nc();if(ch=='-')f=1,ch=nc();while(ch>='0'&&ch<='9')sum=sum*10+ch-48,ch=nc();return f?-sum:sum;
}
void print(ll x){if(!x)*O++='0';static char s[100],*t=s;ll y=0;while(x)y=x/10,*t++=x-10*y+'0',x=y;while(t!=s)*O++=*--t;*O++='\n';
}
inline ll max(const ll& a,const ll& b){return a<b?b:a;
}
inline int jdg(par A,par B,par C,par D){ll a=(A.yy-B.yy)*(D.xx-C.xx);ll b=(C.yy-D.yy)*(B.xx-A.xx);return a==b?0:(a<b?-1:1);
}
inline ll cal(par A,ll x){return A.xx*x+A.yy;
}
par inline  _sum(par a,par b){return par(a.xx+b.xx,a.yy+b.yy);
}
bool inline cmp(par a,par b){return a.xx<b.xx||(a.xx==b.xx&&a.yy>b.yy);
}
struct WXHGGG{par *a;int size;void cp(par* bg,par* ed){size=ed-bg,memcpy(a,bg,sizeof(par)*size);}void cp(par* bg,int& sz){sz=size,memcpy(bg,a,sizeof(par)*size);}void rewrite(ll atg){int p;for(p=0;p+1<size&&cal(a[p],atg)<cal(a[p+1],atg);)p++;for(int i=p;i<size;++i)a[i].yy+=a[i].xx*atg,a[i-p]=a[i];size-=p;}void print(){printf("\n{size=%d}",size);for(int i=0;i<size;++i)printf("[%lld,%lld]",a[i].xx,a[i].yy);puts("");}
};
void inline LXLDuliu(int& tp,par lxldl,par* sta=::sta){if(tp&&lxldl.xx==sta[tp-1].xx){sta[tp-1].yy=max(sta[tp-1].yy,lxldl.yy);return ;}while(tp>1&&jdg(sta[tp-2],sta[tp-1],sta[tp-1],lxldl)>=0)tp--;sta[tp++]=lxldl;
}
struct WXHTBQ{WXHGGG pre[BLK<<2],suf[BLK<<2],ans[BLK<<2];ll a[BLK],sum[BLK<<2],atg[BLK<<2],alltg,_pans,_ppre,_psuf;int n,len[BLK<<2],pans,ppre,psuf;void upd(int o){int tp=0,ls=o<<1,rs=o<<1|1;//merge prepre[ls].cp(sta,tp);for(int i=0;i<pre[rs].size;++i){lxldl=par(len[ls]+pre[rs].a[i].xx,sum[ls]+pre[rs].a[i].yy);LXLDuliu(tp,lxldl);}pre[o].cp(sta,sta+tp),tp=0;//merge sufsuf[rs].cp(sta,tp);for(int i=0;i<suf[ls].size;++i){lxldl=par(len[rs]+suf[ls].a[i].xx,sum[rs]+suf[ls].a[i].yy);LXLDuliu(tp,lxldl);}suf[o].cp(sta,sta+tp);int tp1=0,tp2=0;//merge ansfor(int lxl,dl=0,i=0,j=0;i<suf[ls].size-1||j<pre[rs].size-1;){tmp1[tp1++]=_sum(suf[ls].a[i],pre[rs].a[j]);if(i==suf[ls].size-1)j++;else if(j==pre[rs].size-1)i++;else lxl=jdg(suf[ls].a[i],suf[ls].a[i+1],pre[rs].a[j],pre[rs].a[j+1]),i+=(lxl<=dl),j+=(lxl>=dl);}tmp1[tp1++]=_sum(suf[ls].a[suf[ls].size-1],pre[rs].a[pre[rs].size-1]);for(int lxl,dl=0,i=0,j=0;i<ans[ls].size||j<ans[rs].size;){if(i==ans[ls].size)lxldl=ans[rs].a[j++];else if(j==ans[rs].size)lxldl=ans[ls].a[i++];else if(cmp(ans[ls].a[i],ans[rs].a[j]))lxldl=ans[ls].a[i++];else lxldl=ans[rs].a[j++];LXLDuliu(tp2,lxldl,tmp2);}tp=0;for(int lxl,dl=0,i=0,j=0;i<tp1||j<tp2;){if(i==tp1)lxldl=tmp2[j++];else if(j==tp2)lxldl=tmp1[i++];else if(cmp(tmp1[i],tmp2[j]))lxldl=tmp1[i++];else lxldl=tmp2[j++];LXLDuliu(tp,lxldl);}ans[o].cp(sta,sta+tp);sum[o]=sum[o<<1]+sum[o<<1|1];}void build(int o,int l,int r){if(o>1){pre[o].a=ptr,ptr+=r-l+1;suf[o].a=ptr,ptr+=r-l+1;ans[o].a=ptr,ptr+=r-l+1;    } else {pre[o].a=nptr,nptr+=r-l+1;suf[o].a=nptr,nptr+=r-l+1;ans[o].a=nptr,nptr+=r-l+1;}pre[o].size=suf[o].size=ans[o].size=0;len[o]=r-l+1;if(l==r){sum[o]=a[l];pre[o].a[0]=suf[o].a[0]=par(1,a[l]);ans[o].a[0]=par(1,a[l]);pre[o].size=suf[o].size=ans[o].size=1;return ;}int mid=l+r>>1;build(o<<1,l,mid);build(o<<1|1,mid+1,r);upd(o);}void rewrite(int o,ll A){pre[o].rewrite(A);suf[o].rewrite(A);ans[o].rewrite(A);}void mdy(int o,int l,int r,int ql,int qr,ll A,ll tg=0){if(ql<=l&&r<=qr){rewrite(o,A+tg);sum[o]+=A*len[o],atg[o]+=A;return ;}int mid=l+r>>1;if(atg[o]){atg[o<<1]+=atg[o],sum[o<<1]+=len[o<<1]*atg[o];atg[o<<1|1]+=atg[o],sum[o<<1|1]+=len[o<<1|1]*atg[o];if(ql>mid)rewrite(o<<1,atg[o]);if(qr<=mid)rewrite(o<<1|1,atg[o]);  }if(ql<=mid)mdy(o<<1,l,mid,ql,qr,A,atg[o]);if(qr>mid)mdy(o<<1|1,mid+1,r,ql,qr,A,atg[o]);atg[o]=0,upd(o);}void shift(ll tg){atg[1]+=tg,alltg+=tg,sum[1]+=len[1]*tg;while(pans+1<ans[1].size&&cal(ans[1].a[pans],alltg)<cal(ans[1].a[pans+1],alltg))pans++;while(ppre+1<pre[1].size&&cal(pre[1].a[ppre],alltg)<cal(pre[1].a[ppre+1],alltg))ppre++;while(psuf+1<suf[1].size&&cal(suf[1].a[psuf],alltg)<cal(suf[1].a[psuf+1],alltg))psuf++;_pans=cal(ans[1].a[pans],alltg);_ppre=cal(pre[1].a[ppre],alltg);_psuf=cal(suf[1].a[psuf],alltg);}void init(ll* bg,ll* ed){n=ed-bg;for(int i=0;i<n;++i)a[i]=bg[i];build(1,0,n-1);     }void pd(ll* a){pans=ppre=psuf=0;for(int i=0;i<n;++i)a[i]+=alltg;rewrite(1,alltg);alltg=0;}#define ANS 1#define PRE 2#define SUF 3ll kagari(ll* a,ll* b,int FLAG){ll mn=0,nw=0,ans=0;if(FLAG==ANS)for(int i=0;i<b-a;++i)nw+=a[i]+alltg,mn=min(mn,nw),ans=max(ans,nw-mn);else if(FLAG==PRE)for(int i=0;i<b-a;++i)nw+=a[i]+alltg,ans=max(ans,nw);else for(int i=b-a-1;i>=0;--i)nw+=a[i]+alltg,ans=max(ans,nw);return ans;}
}s[BLK];
int kuai,n,m;
ll a[maxn];inline int rd2(){char ch=nc();while(!(ch>='A'&&ch<='Z'))ch=nc();return ch=='A'?1:2;
}
int main(){
//  freopen("in.txt","r",stdin);
//  freopen("out.txt","w",stdout);n=rd(),m=rd();for(int i=0;i<n;++i)a[i]=rd();kuai=450;ptr+=3*n;int _m=(n+kuai-1)/kuai;for(int i=0;i<_m;++i)s[i].init(a+LK(i),a+RK(i)),s[i].shift(0);for(int i=0,op,l,r,x;i<m;++i){op=rd(),l=rd(),r=rd();l--,r--;if(op==1){x=rd();int bl=l/kuai,br=r/kuai;if(bl==br){s[bl].pd(a+LK(bl));for(int i=l;i<=r;++i)a[i]+=x;s[bl].mdy(1,0,s[bl].n-1,l%kuai,r%kuai,x);s[bl].shift(0);} else {if(l==LK(bl))s[bl].shift(x);else {s[bl].pd(a+LK(bl));for(int i=l;i<RK(bl);++i)a[i]+=x;s[bl].mdy(1,0,s[bl].n-1,l%kuai,s[bl].n-1,x);s[bl].shift(0); }for(int j=bl+1;j<br;++j)s[j].shift(x);if(r==RK(br)-1)s[br].shift(x);else {s[br].pd(a+LK(br));for(int i=LK(br);i<=r;++i)a[i]+=x;s[br].mdy(1,0,s[br].n-1,0,r%kuai,x);s[br].shift(0);}}} else {int bl=l/kuai,br=r/kuai;if(bl==br){print(max(0ll,s[bl].kagari(a+l,a+r+1,ANS)));} else {ll ans=max(s[bl].kagari(a+l,a+RK(bl),ANS),s[br].kagari(a+LK(br),a+r+1,ANS));ll sum=s[bl].kagari(a+l,a+RK(bl),SUF);for(int i=bl+1;i<br;++i)ans=max(ans,s[i]._ppre+sum),ans=max(ans,s[i]._pans),sum+=s[i].sum[1],sum=max(sum,s[i]._psuf),sum=max(sum,0ll);ans=max(ans,sum+s[br].kagari(a+LK(br),a+r+1,PRE));print(max(0ll,ans));}}}fwrite(outbuf,1,O-outbuf,stdout);
}

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本节书摘来自华章计算机<编写高质量代码:改善c程序代码的125个建议>一书中的第1章,建议4-2,作者:马伟更多章节内容可以访问云栖社区"华章计算机"公众号查看. ...
YARN - Task, Node manager, AppMaster, Resource manager 失败时所做的处理
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