正弦函数及其FFT变换(一)

在MATLAB中想要画一个sin函数是很容易的，比如:首先定义t = 0:0.01:10,然后画出y = sin(2*pi*t)就可以了，最多再加相角啊之类的参数，但如果在C语言中应该如何自己制造一个sin函数呢？

应该借鉴数字信号处理里的抽样思想：想生成函数x(t) = a*sin(2*pi*f0*t+ψ)，就应该考虑到抽样定理：以等时间间隔进行抽样，即x[n] = x[n*Ts] 其中Ts = 1/fs(fs是抽样频率)。这时候想生成的函数x(t)就变成了x(t) = x(n*Ts) = x(n) = a*sin(2*pi*f0*n/fs+ψ) = a*sin(w*n+ψ)，其中w是数字角频率，这就将模拟时间信号转化成了数字信号。

举个例子，比如想生成函数y = sin(20*pi*t),用matlab直接生产的图形如下所示(取t=0:0.001：1)

matlab程序为

t = 0:0.001:1;
y = sin(20*pi*t);
plot(t,y);

如果想用C语言来实现怎么办呢？从原函数y = sin(20*pi*t)可知f0 = 10,设fs = 40，n = 0:10(这里的n都是整数)来看看，此时x(n) = sin(

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