降采样和上采样（图像）

https://blog.csdn.net/u013146742/article/details/51865522

降采样

又名下采样或缩小图像。即是采样点数减少。对于一幅N*M的图像来说，如果降采样系数为k,则即是在原图中每行每列每隔k个点取一个点组成一幅图像。降采样很容易实现.

他的目的有两个（1）使得图像符合显示区域的大小。

（2）生成对应图像的缩略图

上采样

又名图像插值或放大图像主要目的是放大原图像，从而可以显示在更高分辨率的显示设备上。升采样，也即插值。对于图像来说即是二维插值。如果升采样系数为k,即在原图n与n+1两点之间插入k-1个点，使其构成k分。二维插值即在每行插完之后对于每列也进行插值。
插值的方法分为很多种，一般主要从时域和频域两个角度考虑。对于时域插值，最为简单的是线性插值。除此之外，Hermite插值，样条插值等等均可以从有关数值分析书中找到公式，直接代入运算即可。对于频域，根据傅里叶变换性质可知，在频域补零等价于时域插值。所以，可以通过在频域补零的多少实现插值运算

对图像的缩放操作并不能带来更多关于该图像的信息，因此图像的质量将不可避免地收到影响。然而确实有一些缩放方法能够增加图像的信息，从而使得缩放后的图像质量超过原图质量。

2、实现
其实在matlab中自带升采样函数(upsample)和降采样函数(downsample)，读者可以查找matlab的帮助文件详细了解这两个函数。在这里，我重新写如下：
%========================================================
%   Name: usample.m
%   功能：升采样
%   输入：采样图片 I, 升采样系数N
%   输出：采样后的图片Idown
%   author:gengjiwen    date:2015/5/10
%========================================================
function Iup = usample(I,N)
[row,col] = size(I);
upcol = col*N;
upcolnum = upcol - col;
uprow = row*N;
uprownum = uprow -row;

If = fft(fft(I).').';    %fft2变换
Ifrow = [If(:,1:col/2) zeros(row,upcolnum) If(:,col/2 +1:col)];   %水平方向中间插零
                                                               %补零之后，Ifrow为 row*upcol
Ifcol = [Ifrow(1:row/2,:);zeros(uprownum,upcol);Ifrow(row/2 +1:row,:)];   %垂直方向补零
Iup = ifft2(Ifcol);
end
%========================================================
%   Name: dsample.m
%   功能：降采样
%   输入：采样图片 I, 降采样系数N
%   输出：采样后的图片Idown
%   author:gengjiwen    date:2015/5/10
%========================================================
function Idown = dsample(I,N)
[row,col] = size(I);
drow = round(row/N);
dcol = round(col/N);
Idown = zeros(drow,dcol);
p =1;
q =1;
for i = 1:N:row
    for j = 1:N:col
         Idown(p,q) = I(i,j);
         q = q+1;
    end
    q =1;
    p = p+1;
end
end
% ===========================================
% 测试升采样和降采样的程序
% author:gengjiwen , date:2015/05/10
% 备注：测试完毕！
%============================================
clear;
close all;
I = imread('test1.jpg');
I = rgb2gray(I);
figure(1);
imagesc(I);
title('原图像');
% 图像降采样
figure;
for ii = 2:2:8
Idown = dsample(I,ii);
subplot(2,2,ii/2);
imagesc(Idown);
str = ['downsample at N = ' num2str(ii)];
title(str);
end
% 图像升采样
figure;
for ii = 2:2:8
Iup =usample(I,ii);
subplot(2,2,ii/2);
imagesc(abs(Iup));
str = ['upsample at N = ' num2str(ii)];
title(str);
end

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