设有N台电脑,随机坏了H台,要求剩下的电脑能够储存全部信息,如何设计?
设N=5,H=1,试图证明冗余度R=H+1,可用容量成为总容量的1/R=1/2。
设N=5,H=2,则R=H+1=3,可用容量L=1/3*L0
特别的,当H=N-1时,有R=N,可用容量变为总容量的1/N,这时,每台电脑都存储了全部信息,这保证了坏了N-1台,只剩1台时,系统仍然可用。
举例:设N=5,H=2,有下图

由图A得到图B,根据图B存储,可保证5台电脑里任意坏了2台,剩下的3台仍然保存有全部信息。
解释:图A是周期轮换的,把图A横向压缩,就成了图B。
经过一天的努力,把上述算法简化成如下形式:

对此图的解释,有5台电脑组成一个分布式文件系统,要求任意关闭两台,剩下的电脑还能提供完整的服务。方法是,把每台电脑分成3份,第一份用来储存“本位信息”,第二三份用来储存备份信息。备份时采用轮换的方法,例如,在1号服务器坏了的时候,去2号服务器寻找备份,或者去3号。过了5号再循环回1号。
图中的每一行代表一台电脑,1到5的数字代表电脑内储存的数据。

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