梯度下降之BGD、SGD和MBGD总结对比

批梯度下降(BGD, batch gradient descent)，计算公式如下，每次梯度下降往样本总体损失函数减少的方向更新.

优点：以梯度下降最快的方向收敛。

缺点：每次更新参数都要计算全部样本，计算量很大，尤其当样本数量很大的时候。

随机梯度下降(SGD, stochastic gradient descent)，计算公式如下，按照每个样本损失函数下降最快的方向更新。

优点：每次更新参数计算量小，加快迭代速度

缺点：并不是沿着J(θ)下降最快的方向收敛，而是震荡的方式趋向极小点

二者的收敛情况如下图

小批量梯度下降（MBGD, Mini-batch gradient descent)，计算公式如下，将样本分为若干个小的batch，按照每个batch损失函数下降最快的方向更新。如下图，每个batch有10个样本，每次更新参数就按照这10个样本的梯度下降方向更新。

结合了BGD和SGD的优点，迭代速度比BGD快，且精度比SGD高。

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