AHP层次分析法学习笔记(自用)
AHP层次分析法学习笔记(自用)
例题引入:
解决评价类问题,大家首先要想到以下三个问题:
① 我们评价的目标是什么?
② 我们为了达到这个目标有哪几种可选的方案?
③ 评价的准则或者说指标是什么?(我们根据什么东西来评价好坏)
附:对于指标的选取,通常有以下几种方法:
①根据知网搜索相关论文,借鉴他人指标;
②小组讨论,头脑风暴;
③专家看法与意见,提炼观点,浓缩指标;
对于这题,小明选择了以下几个指标:
①景点景色
②旅游花费
③居住环境
④饮食情况
⑤交通便利程度
我们要做的,就是根据所选择的这些指标,给与其配备相应的权重,然后将三种方案进行比较,来完善下面这张表格。所以,对于指标权重的如何测量,就是我们接下来关注的问题。
我们看上面这个表格,我们怎么确定第一列权重呢?一次性填写这五个指标,是严重不合适的。因为你可能今天是这个,明天就是那个了。因此,我们选择一个较为科学的方法来选择指标——两两比较。进而最后确定我们的指标。
那么,我没怎么进行比较呢?——斯塔相对等级量表登场。
运用这个表两两比较得到权重。
横行相对于纵列的比较。
判断矩阵的意思就是两两判断的意思。
同理,用这个方法计算出三个地方相对于某一个指标的权重。(三级)
但是,我们不能只用自己所造的矩阵就行了,我们必须要用一致性矩阵,所以就要进行一致性检验。
一致性检验通过后,就要进行权重的计算了。
以景色指标为例,在计算权重的时候一定要进行归一化处理。归一化处理就是如上所示,用某一个数/该列数的总和。(用哪一个列计算权重都可以,因为一致性矩阵是成比例的。)另外,权重换出来以后,你会发现权重相加是等于1的。——(前提是这个矩阵式一致矩阵)
但是,如果是判断矩阵,就不一样了。
所以,当矩阵为判断矩阵的时候,我们仅仅用第一列的信息是完全不够的,必须要用所有的列,综合所有的信息。
把经过所有的列计算后得到这些权重,我们怎么处理呢?这里有三种方法。
方法1——算术平均法
方法一总结:
数学过程展示:
方法2——几何平均法
方法3——特征值法
之后是代码演示,代码见文件夹。
最后总结:
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