群组函数grpstats

前面讨论到之平均值求法，通常应用于整个数组之值，若要应用到比较复杂的分组平均问题，则必须使用不同的函数才能达成。此项指令之格式如下：

means = grpstats(X, group)

[means, sem, counts, name] = grpstats(X, group, whichstats)

grpstats(x, group, alpha)

输入参数中Ｘ为求平均值之对象，Ｘ可为多行，其平均结果也会多行。group则为与Ｘ同列长之数组，可能由多项分组之向量组成，其内容可为字符串列或细胞数组之文字，如{G1 G2 G3}。若Ｘ中之元素同属分组中之一项，则其平均值会出现在该项下。

在输出项中，第一项means为群组平均，sem为组内标准偏差，counts为各组之项数，name则为各组之名称。上述项目并非一成不变，亦可以在输入参数whichstats内依自己之需要进行设定，这个设定有特定的名称，其名称必须使用细胞数组。项目包括：

'mean' 组平均

'sem'　组标准偏差

'numel'　各组之数目

'gname'　各组之名称

'std'　标准偏差

'var'　变异值

'meanci'　平均值之95%上下范围

'predci'　新值预测之95%信任范围

输入参数中有alpha，可改变其显著水平，其默认值为0.05，或为95%之信任水平。

输出项中，means 即为各分组项之平均值，sem为该分组项之标准偏差，counts为该分组下之观察值数目，而name则为该分组之名称。

范例一：

x = 1     2     3     4     5     6     7     8     9    10

group= 1     1     1     1     1     2     2     2     2     2;

>> grpstats(x,group)

ans =

3

8

上述结果为分两组的平均，前五项为一组，后五项为一组。结果第一组平均为3，第二组为8。

组别间，其项数并不一定要相同，例如：

范例二：

x =

1     2     3     4     5     6     7     8     9

>> group=[1 1 1 1 2 2 2 2 2]

group =

1     1     1     1     2     2     2     2     2

>> [m,s,c]=grpstats(x,group)

m =

2.5000

7.0000

s =

0.6455

0.7071

c =

4

5

其输出之第一项为平均值，第二项为标准偏差，第三项为各组之项数。故即使各组之样本数不同也可以得到对应组之统计数据。

范例三：

设有200个观测值分成四小组，每一观测值分成五项，其平均范围由1-5。为制造这样的数据，下面之例子实际上应用了许多特定的函数：

unidrnd(4,100,1)　平均制造一个100X1的数组，其中之数值分配为1:4的整数范围，以每项分别以1,2,3,4随机出现。

normrnd(true_mean,1)　常态分配之随机数函数，其平均值为true_mean，其标准偏差为1。

true_mean((ones(100,1),:)　利用原来设定之(ones(100,1),:)数组，重复100次。

执行此程序后，由于n为细胞数组，故全改为字符串才能同时显现其结果，其结果如下：

group = unidrnd(4,100,1);%create a 100X1 matrix in random [ 1,2,3,4 ]

true_mean = 1:5;

true_mean = true_mean(ones(100,1),:); %100X5 matrix

x = normrnd(true_mean,1); %randomize

[m, s, c,n] = grpstats(x,group);

[n num2cell(m)]

ans =

'1'    [0.9584]    [1.8200]    [2.8412]    [4.1669]    [5.0220]

'2'    [0.8972]    [1.8393]    [2.9423]    [4.0044]    [4.9437]

'3'    [0.9768]    [2.1093]    [3.1565]    [3.9860]    [5.0585]

'4'    [1.1164]    [2.2249]    [2.8920]    [4.1323]    [5.3251]

范例四：

利用matlab所附的carsmall.mat示范档案，其中参数项目包括重量(Weight)、年份(Model_Year)等数据，利用该项数据求其年份下之平均车重、预测值、年份名称及各年份下之数量。最后并利用errorbar绘出其范围。

% cargroup.m

load carsmall

[Weight Model_Year]'

[means,p,year,count] = grpstats(Weight,Model_Year,...

{'mean','predci','gname','numel'})

n = length(means);

errorbar((1:n)',means,p(:,2)-means)

set(gca,'xtick',1:n,'xticklabel',year)

title('95% prediction intervals for mean weight by year')

先将上述程序存为cargroup.m档案，执行后应有许多数据，其中仅选择本题所需要者。其过程如下：

>> cargroup

ans =

Columns 1 through 7

3504        3693        3436        3433        3449        4341        4354

70          70          70          70          70          70          70

Columns 8 through 14

4312        4425        3850        3090        4142        4034        4166

70          70          70          70          70          70          70

＝　＝＝　＝＝　＝＝　＝＝　＝＝　＝＝　＝＝　＝＝　＝＝　＝＝　＝＝

Columns 92 through 98

2835        2665        2370        2950        2790        2130        2295

82          82          82          82          82          82          82

Columns 99 through 100

2625        2720

82          82

means =

1.0e+003 *

3.4413

3.0787

2.4535

p =

1.0e+003 *

1.7770    5.1056

1.3832    4.7742

1.7184    3.1887

year =

'70'

'76'

'82'

count =

35

34

31