自由响应和强迫响应和零输入零状态_零偏移有源低通滤波器，第1部分

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图1所示的电路是一个双极点有源低通滤波器。从输入E1到输出Eo的直流通路仅通过R1，而与运放无关。因为C1和C2是从运放到信号通路的隔直器，所以运放的直流偏移效应为零。

图1：零偏移有源低通滤波器。

这个电路传递函数的代数推导如图2和图3所示。

图2：传递函数推导，上半部分。

图3：传递函数推导，下半部分。

如果任意设置R1=R2=10K且C1=C2=0.01µF，然后使用这个导出的传递函数，则可计算得到图4所示的响应。

图4：代数导出的频率响应。

此代数频率响应结果可以在图5所示的MultiSim SPICE模型中复现。

图5：双极点滤波器SPICE模型的频率响应。

这个电路有一个好处是，可以对它们中的两个或多个级联来获得高阶低通滤波器。尽管对高阶滤波器求取合适的代数非常麻烦而让我不得不放弃，但SPICE仿真却可以展现出来(图6)。

图6：六极点SPICE模型的频率响应。

所有的运算放大器均被直流隔离在信号通路之外。信号通路中仅包含电阻，而不会引起直流偏移。

但是，请记住，每个部分确实会加载前一个部分，因此，这些部分的各个传递函数会相互作用。负载效应非常显著。幸运的是，SPICE模型很容易创建和使用。通过一些适当的元件值调整，可以轻松获得有用的结果。

(原文刊登于EDN美国版，参考链接：Zero offset active lowpass filter, part 1)

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