1261：【例9.5】城市交通路网《信息学奥赛一本通：动态规划基础》

http://ybt.ssoier.cn:8088/problem_show.php?pid=1261

图表示城市之间的交通路网，线段上的数字表示费用，

单向通行由A->E。
试用动态规划的最优化原理求出A->E的最省费用。

【算法分析】逆推法
设f[i]表示点i到v10的最短路径长度，则 f[10]=0
f[i]=min{ a[i][x]+f[x] 当a[i][x]>0 ,i<x<=n时}

#include<iostream>
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#include<cstring>
#include<cstdio>
int main( )
{int n,i,j,x,f[100],c[100],a[100][100];memset(a,0,sizeof(a));memset(c,0,sizeof(c));cin>>n;//输入各个城市之间距离for (i=1;i<=n;i++)for (j=1;j<=n;j++){cin>>a[i][j];}//初始化，默认每一个城市到达终点都是1000000for (i=1;i<=n;i++){f[i]=1000000;}f[n]=0;//从终点往前逆推，计算最短路径for (i=n-1;i>=1;i--)                       for (x=i+1;x<=n;x++)  //若f[x]=1000000表示城市x到终点城市不通 {if ((a[i][x]>0)&&(f[x]!=1000000)&&(f[i]>a[i][x]+f[x])){                                       //a[i][x]>0表示城市i和城市x通路f[i]=a[i][x]+f[x];                    //城市i到终点最短路径的值c[i]=x;}                 }cout<<"minlong="<<f[1]<<endl;             //输出最短路径的值x=1;//输出路过的各个城市while (x!=0)                              {cout<<x<<' ';x=c[x];} cout<<endl;
}

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