无人驾驶三卡尔曼滤波及无迹卡尔曼滤波的几何意义

https://en.wikipedia.org/wiki/Kalman_filter#Unscented_Kalman_filter

一、卡尔曼滤波的几何意义参考英文原版：

http://www.bzarg.com/p/how-a-kalman-filter-works-in-pictures/

注意上式部分有误，正确见下图：

核心是根据系统状态的估算值及协方差、测量值及协方差推算出最优的估计值及协方差：

在测量空间（坐标系）：

所以：

变换到系统状态估算空间（坐标系）：

注意：测量方程是线性的，以上公式成立。

如果系统状态方程也是线性的，系统状态的估算也比较简单：

对非线性系统，可以利用泰勒展开将系统线性化，使用扩展卡尔曼滤波：

https://blog.csdn.net/young_gy/article/details/78468153

推导见：

https://blog.csdn.net/u013102281/article/details/59109566?utm_source=blogxgwz3

二、还可以采用无迹卡尔曼滤波算法，下面的描述很形象：

https://blog.csdn.net/Young_Gy/article/details/78542754?utm_source=blogxgwz5

三、以下的推导更清晰：

https://blog.csdn.net/u013102281/article/details/59109566?utm_source=blogxgwz3

（-）根据系统方程预测过程：

（二）根据测量方程更新过程：

在准确建模的前提下，KF，EKF和UKF都有不错的表现。但是对于很多复杂的系统而言，建模就是一个复杂的问题。如果模型参数没办法准确估计，那么卡尔曼滤波器的应用就会受到限制。在不知道模型参数的情况下，可以通过蒙特卡洛采样，特别是粒子滤波的方法来对参数进行估计。

将随机量经非线性变换到另一空间，分布情况见：

https://blog.csdn.net/datase/article/details/79376461

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