深度学习的实用层面 —— 1.14 关于梯度检验实现的标记

这里主要介绍在神经网络中实施梯度检验的实用技巧和注意事项。

首先，不要在训练中使用梯度检验，它只用于调试，意思是计算所有i值的dθapprox[i]d\theta_{approx^{[i]}}dθapprox[i]是一个非常漫长的计算过程，为了实施梯度下降，你必须使用backprop来计算dθd\thetadθ，并使用backprop来计算导数，只有调试的时候，才会计算它，来确认数值是否接近dθd\thetadθ。完成后，你会关闭梯度检验，梯度检验的每一个迭代过程都不执行它，因为它太慢了。

第二点，如果算法的梯度检验失败，要检查所有项，检查每一项，试着找出bug，也就是说，如果dθapprox[i]d\theta_{approx^{[i]}}dθapprox[i]和dθd\thetadθ的值相差很大，我们要做的就是查找不同的值，看看是哪个导致dθapprox[i]d\theta_{approx^{[i]}}dθapprox[i]和dθd\thetadθ的值相差这么多。

第三点，在实施梯度检验时，如果使用正则化，请注意正则项，如果代价函数为J(θ)=1m∑i=1L(y^[i],y[i])+λ2m∑i=1∣∣w[l]∣∣22J(\theta)=\frac{1}{m}\sum_{i=1}L(\hat{y}^{[i]},y^{[i]})+\frac{\lambda}{2m}\sum_{i=1}||w^{[l]}||^2_2J(θ)=m1i=1∑L(y^[i],y[i])+2mλi=1∑∣∣w[l]∣∣22dθd\thetadθ等于与θ\thetaθ相关的J函数的梯度，记住一定要包括正则项。

第四点，梯度验证不能与dropout同时使用，因为每次迭代过程中，dropout会随机消除隐层单元的不同子集，难以计算dropout在梯度下降上的代价函数J，因此dropout可作为优化代价函数J的一种方法，但是代价函数J被定义为对所有指数极大的节点子集求和，而在任何迭代过程中，这些节点都有可能被消除，所以很难计算代价函数J。这里只是对成本函数做抽样，用dropout每次随机消除不同的子集，所以很难用梯度检验来双重检验dropout的计算，所以一般不同时使用梯度检验和dropout。但如果你想这样做，可以把dropout中的keep.prob设置为1，然后打开dropout并寄希望于dropout的实施是正确的。

我们还可以做点别的，比如修改节点丢失的模式，确认梯度检验是正确的。建议关闭dropout用梯度检验进行双重检查，在没有dropout的情况下，你的算法至少是正确的，然后打开dropout。

最后一点，也是比较微妙的一点，现实中几乎不会出现这种去情况，当w和b接近0时，在随机初始化时梯度下降的实施是正确的。但是在运行梯度下降时，w和b变得更大，可能只有在w和b接近0时，backprop的实施才是正确的。但是当w和b变大时，它会变得越来越不准确。

需要做一件事，就是在随机初始化过程中，运行梯度检验，然后再训练网络，w和b会有一段时间远离0，如果随机初始化值比较大，反复训练网络之后，再重新运行梯度检验。

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