poj1423---求一个大数的位数方法,我猜网站上统计输入字符少于多少位的那个算法...
法一:对一个数求它的对数,+1取整为其位数
问题转化为int (log10(N!)+1),对数性质log10(N!)=log10(N)+log10(N-1)+...+log10(1)
/*用log10求位数*/#include<stdio.h>
#include<math.h>int main()
{int tim,N;scanf("%d",&tim);while(tim--){int i;double NumOfDigit=1;scanf("%d",&N);for(i=N;i>=1;i--){NumOfDigit+=log10(i);}printf("%d\n",(int)NumOfDigit);}
}
当n偏大的时候,时间长,TLE
法二:Stirling公式
log(n!) = log10(sqrt(2*pi*n)) + n*log10(n/e);
/*用斯特灵求位数*/#include<stdio.h>
#include<math.h>
#define e 2.718281828459045
#define pi 3.141592653589793239
int main()
{int t;scanf("%d",&t);while(t--){int n;scanf("%d",&N);double num_digit;num_digit=log10(sqrt(2*pi*N)) + N*log10(N/e);printf("%d\n",(int)num_digit+1);}return 0;
}
WA两次原因:
num_digit=log10(sqrt(2*pi*N)) + N*log10(N/e)+1;printf("%d\n",(int)num_digit);
当N=1,num_digit=0.几,因为当n=1时,
log10(sqrt(2*pi*N)) + N*log10(N/e)=-0.03
最后值就为0
总结:用斯特林公式求位数时,考虑到N=1,加1放在取了整之后
(int)(log10(sqrt(2*pi*N)) + N*log10(N/e))=0加1放在取了整之后
int(3.1+1)=4int(3.1)+1=4int(3)+1=4int(3+1)=4int(-0.03)+1=1int(-0.03+1)=0
转载于:https://www.cnblogs.com/gabygoole/p/4471397.html
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