CF417D Cunning Gena

一眼状压，且是个纯粹的状压。

如果没有显示器台数限制的话，就成了最模板的状压dp，现在因为有了显示器台数的限制，我们可以枚举每一次能用的最多的显示器台数。

考虑暴力进行求解：设f[p][j]为显示器台数最多为离散化后第j大，已选集合为p的最小花费。会得到一个O（n2^m n）的复杂度。

signed main(){scanf("%lld%lld%lld",&n,&m,&v);for (register int i=1; i<=n; ++i) {scanf("%lld%lld%lld",&c[i],&need[i],&x);a[i]=need[i];while (x--) {scanf("%lld",&now);add[i]|=1ll<<(now-1);}}sort(a+1,a+n+1);tot=unique(a+1,a+n+1)-a-1;max_statue=(1ll<<m)-1;ans=-1;for (register int j=1; j<=tot; ++j){for (register int p=0; p<=max_statue; ++p) f[p]=1e19;inf=f[0];f[0]=0;for (register int p=0; p<max_statue; ++p)for (register int i=1; i<=n; ++i)if (need[i]<=a[j]) f[p|add[i]]=min(f[p|add[i]],f[p]+c[i]);if (f[max_statue]!=inf) {if (ans==-1ll) ans=f[max_statue]+a[j]*v;else ans=min(ans,f[max_statue]+a[j]*v);}}printf("%lld\n",ans);
return 0;
}

接下来考虑一个简单的只可意会不可言传的dp优化。

将复杂度优化为O（n*2^m）

#include <bits/stdc++.h>
#define int unsigned long long
using namespace std;
const int N=105,M=21;
int n,m,v,x,now,tot,max_statue,inf,ans;
int add[N],f[1<<M];
struct number{int c,need,add;}num[N];inline bool cmp(number a,number b)
{return a.need<b.need;
}signed main(){scanf("%lld%lld%lld",&n,&m,&v);for (register int i=1; i<=n; ++i) {scanf("%lld%lld%lld",&num[i].c,&num[i].need,&x);while (x--) {scanf("%lld",&now);num[i].add|=1ll<<(now-1);}}sort(num+1,num+n+1,cmp);ans=-1;max_statue=(1ll<<m)-1;for (register int p=0; p<=max_statue; ++p) f[p]=1e19;   inf=f[0];f[0]=0;for (register int i=1; i<=n; ++i){for (register int p=0; p<max_statue; ++p) f[p|num[i].add]=min(f[p|num[i].add],f[p]+num[i].c);if (f[max_statue]!=inf){if (ans==-1ll) ans=f[max_statue]+num[i].need*v;else ans=min(ans,f[max_statue]+num[i].need*v);}}printf("%lld\n",ans);
return 0;
}

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一眼状压，且是个纯粹的状压。

如果没有显示器台数限制的话，就成了最模板的状压dp，现在因为有了显示器台数的限制，我们可以枚举每一次能用的最多的显示器台数。

考虑暴力进行求解：设f[p][j]为显示器台数最多为离散化后第j大，已选集合为p的最小花费。会得到一个O（n2^m n）的复杂度。

接下来考虑一个简单的只可意会不可言传的dp优化。

将复杂度优化为O（n*2^m）

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如果没有显示器台数限制的话，就成了最模板的状压dp，现在因为有了显示器台数的限制，我们可以枚举每一次能用的最多的显示器台数。

考虑暴力进行求解：设f[p][j]为显示器台数最多为离散化后第j大，已选集合为p的最小花费。会得到一个O（n*2^m * n）的复杂度。

接下来考虑一个简单的只可意会不可言传的dp优化。

将复杂度优化为O（n*2^m）

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