[Leetcode][分治法]相关题目汇总/分析/总结
题目汇总
以下链接均为我博客内对应博文,有解题思路和代码,不定时更新补充。
目前范围:Leetcode前150题
分治法相关题目
- 两个排序数组的中位数
请找出这两个有序数组的中位数。要求算法的时间复杂度为 O(log (m+n)) 。
- 最大子序和
给定一个整数数组 nums ,找到一个具有最大和的连续子数组(子数组最少包含一个元素),返回其最大和。
- 最大子序和
将k个排序好的链表合并成新的有序链表
总结
分治算法的基本思想是将一个规模为N的问题分解为K个规模较小的子问题,这些子问题相互独立且与原问题性质相同。求出子问题的解,就可得到原问题的解。即一种分目标完成程序算法,简单问题可用二分法完成。
(1) 分治法基本思想是将一个规模为n的问题分解为k个规模较小的子问题,这些子问题相互独立且与原问题相同。
(2)递归的解这些子问题,然后将各子问题的解合并得到原问题的解。
补充:大数相乘
大数乘法问题及其高效算法:
https://blog.csdn.net/u010983881/article/details/77503519
- 模拟小学乘法:最简单的乘法竖式手算的累加型;
- 分治乘法:最简单的是Karatsuba乘法,一般化以后有Toom-Cook乘法;
- 快速傅里叶变换FFT:(为了避免精度问题,可以改用快速数论变换FNTT),时间复杂度O(N lgN lglgN)。具体可参照Schönhage–Strassen algorithm;
- 中国剩余定理:把每个数分解到一些互素的模上,然后每个同余方程对应乘起来就行;
- Furer’s algorithm:在渐进意义上FNTT还快的算法。不过好像不太实用,本文就不作介绍了。大家可以参考维基百科Fürer’s algorithm
https://blog.csdn.net/jeffleo/article/details/53446095
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