题目

题目大意

给你一个数列，每次给出r,a,br,a,br,a,b，你要找到l∈[a,b]l\in [a,b]l∈[a,b]使得[l,r−1][l,r-1][l,r−1]的异或和最小，
并且要修改rrr位置的数。

思考历程

当我看到这题的时候，已经没有什么时间了……
这题需要一点点的博弈基础（题目大意直接将它省掉了），不过还比较简单，就连我这样的博弈白痴都能会。
搞出了之后就来了个最裸的暴力，交了上去。
WA了……
后面发现是答案为−1-1−1的时候我进行了修改操作……改了之后TLE63……

水法

说实在的这数据真的太水了，也是大把大把的人用暴力过去了。
首先暴力方法加一点点优化就能过了（我在打正解的时候打了个暴力对照一下，将这个暴力交上去，AC……）
接下来介绍一下LYL的分类讨论大法：
有两种暴力方式，一种是直接暴力，一种是求前缀和暴力。
LYL在程序中计算了两种暴力的时间，哪种暴力更优秀就使用哪种暴力……
然后轻轻松松地水过了这题……

正解

正解的做法看起来比暴力复杂多了，是分块套TrieTrieTrie。
其实也很简单。先前缀和一遍，于是问题就转化成了在[a−1,b−1][a-1,b-1][a−1,b−1] 中找到某个数使得它异或prey−1pre_{y-1}prey−1最小。
对于每个块建个TrieTrieTrie，如果询问整个块，就在TrieTrieTrie上面找。如果修改，就打个标记。
对于散块直接拆掉，暴力重构。
时间复杂度为O(mn∗10)O(m\sqrt n *10)O(mn∗10)，比较优秀……
然而跑不过暴力……

总结

using namespace std;
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#include <climits>
#include <cassert>
#define N 100010
#define maxK 320
int n,m,K;
int st[N],pre[N];
int r[maxK],bel[N];
struct Node{Node *c[2];
} d[32000001];
int cnt;
Node *root[maxK];
inline void insert(Node *t,int x){for (int i=9;i>=0;--i){if (!t->c[x>>i&1])t->c[x>>i&1]=&d[++cnt];t=t->c[x>>i&1];}
}
int lazy[maxK];
inline void reduce(int k){for (int i=r[k-1]+1;i<=r[k];++i)pre[i]^=lazy[k];lazy[k]=0;
}
inline void rebuild(int k){root[k]=&d[++cnt];for (int i=r[k-1]+1;i<=r[k];++i)insert(root[k],pre[i]);
}
inline int find_min(Node *t,int y){int res=0;for (int i=9;i>=0;--i)if (t->c[y>>i&1])t=t->c[y>>i&1];else{t=t->c[y>>i&1^1];res+=1<<i;}return res;
}
inline int get(int x){return pre[x]^lazy[bel[x]];}
inline int query(int y,int a,int b){int res=INT_MAX,aa=bel[a],bb=bel[b];if (aa==bb){if (lazy[aa])reduce(aa),rebuild(aa);for (int i=a;i<=b && res;++i)res=min(res,pre[i]^y);return res;}if (lazy[aa])reduce(aa),rebuild(aa);if (lazy[bb])reduce(bb),rebuild(bb);for (int i=a;i<=r[aa] && res;++i)res=min(res,pre[i]^y);for (int i=r[bb-1]+1;i<=b && res;++i)res=min(res,pre[i]^y);for (int i=aa+1;i<=bb-1 && res;++i)res=min(res,find_min(root[i],y^lazy[i]));return res;
}
inline void change(int l,int c){int ll=bel[l];if (lazy[ll])reduce(ll);for (int i=l;i<=r[ll];++i)pre[i]^=c;rebuild(ll);for (int i=ll+1;i<=m;++i)lazy[i]^=c;
}
int main(){scanf("%d",&n);for (int i=1;i<=n;++i)scanf("%d",&st[i]),pre[i]=pre[i-1]^st[i];K=sqrt(n);for (int i=1;i*K<=n;++i)r[++m]=i*K;if (n%K)r[++m]=n;for (int i=1;i<=m;++i){root[i]=&d[++cnt];for (int j=r[i-1]+1;j<=r[i];++j){insert(root[i],pre[j]);bel[j]=i;}}int T;scanf("%d",&T);while (T--){int y,a,b;scanf("%d%d%d",&y,&a,&b);int xo=query(get(y-1),a-1,b-1),v=get(y)^get(y-1);if (xo<v){printf("%d\n",v-xo);change(y,v^xo);}elseprintf("-1\n");}return 0;
}

总结

做题的时候要试着BFS地来做题……这样就可以早点发现这题可做了……
不好维护的东西可以考虑一下分块……

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