第7-3课：K 最邻近算法（KNN）与手写数字识别

K 最近邻（KNN，K-Nearest Neighbor）算法是一类在数据挖掘领域常用的分类算法，该算法看似神秘，其实原理很简单，算法实现也很简单。KNN 算法在类别决策时，只参考极少量的相邻样本，也就是说主要靠周围有限的邻近样本，而不是靠判别类域的方法来确定所属类别，因此对于类域的交叉或重叠较多的待分样本集来说，KNN 方法较其他方法更为适合。这一课我们用 KNN 算法来实现一个简单的手写数字识别程序，看看到底有多简单。

KNN 算法原理

K 最邻近算法（KNN）是一个理论上比较成熟的方法，也是最简单的机器学习算法之一，所谓 K 最邻近（K-Nearest Neighbor），意思是 K 个最相近的邻居。KNN 算法的核心思想是每个样本都可以用与它在特征空间中最接近的 K 个邻居来代表，如果这 K 个最相邻的邻居样本大多数属于某一个类别，那么该样本也属于这个类别。

图（1）KNN 算法的决策示意图

图（1）是用来解释 KNN 的典型示意图，图中的一个实线圆和一个虚线圆表示 K 的范围。当范围比较小时（实线圆范围，K = 3），绿色小圆最邻近的 3 个样本中有 2 个属于红色类别，1 个属于蓝色类别，根据 KNN 的理论，此时决策绿色小圆表示的样本应该属于红色类别。但是若令 K = 5，范围扩大到虚线圆的范围时&#x

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