图像增强

空间域法：在原图像上直接对像素的灰度值进行处理，分为两类，点运算和局部运算（邻域有关的空间域运算）。

频域法：在图像的变换域上进行处理，增强感兴趣的频率分量，然后进行反变换，得到了增强的图像。

空间域

1. 灰度变换

1.1 图像灰度变换

灰度变换是按一定变换关系，逐点改变原图像中每一个像素灰度值的方法。是图像增强技术中一种非常基础、直接的空间域处理方法。目的是为了改善画质，使图像的显示效果更加清晰。

灰度变换是一种像素值的点运算

设输入图像为f(x,y)，输出图像为g(x,y)。点运算为：g(x,y) = T[f(x,y)]

点运算描述了输入和输出值之间的转换关系，不改变空间位置关系。

根据g(x,y) = T[f(x,y)]，可以将灰度变换分为线性变换和非线性变换。

线性变换：输入和输出灰度呈线性关系的点运算

g(x,y) = T[f(x,y)] = af(x,y) + b

当a>1时，对比度增大

当a<1时，对比度减小

当a=1, b!=0时，整个图像变暗或者变亮

非线性变换：

如对数变换： g = clog( 1 + f ) 对原图像的动态范围进行压缩。

1.2 二值化和阈值处理

固定阈值法：

双固定阈值法：

1.3 灰度直方图及其均衡化

只反映该图像中不同灰度值出现的次数（或频数），而未反应某一灰度值像素所在的位置。丢失了位置信息。

图像与直方图之间是多对一的映射关系

一幅图像各子区的直方图之和等于该图像全图的直方图

直方图的计算：

初始化：p[k] = 0 (k=0,1,2...,L-1)
统计：p[ f(x,y) ]++ (x = 0,1...M-1, y = 0,1...N-1)
归一化： p(x,y) /= (M+N)

直方图均衡化

经变换后得到的新直方图比原始图像的直方图平坦的多，扩展了动态范围。对于对比度较弱的图像进行处理很有效。

变换后的灰度级减少，这种现象叫做“简并”现象。由于简并现象的存在，处理后的灰度级总是要减少。

例：用累积分布函数作为灰度变换函数

2. 空域滤波

2.1 图像平滑

2.1.1 基本概念

图像在获取、传输过程中，受干扰的影响，会产生噪声，噪声是一种错误的信号，干扰正常信号。造成图像毛糙，需要对图像进行平滑处理。

图像去噪是一种信号滤波的方法，目的是保留有用信号，去掉噪音信号。

噪声干扰一般是随机产生的，分布不规则，大小也不规则。噪声像素的灰度是空间不想管，与临近像素显著不同。

平滑的目的：

（1）模糊：在提取较大目标前，去除太小的细节，或将目标内的小间断连接起来。

（2）消除噪声：改善图像质量，降低干扰。

平滑滤波对图像的低频分量增强，同时削弱高频分量，用于消除图像中的随机噪声，起平滑作用。

邻域处理方法：用某一模板对每个像元与其周围邻域的所有像元进行某种数学运算，得到该像元新的灰度值，新的灰度值不仅与该乡原的灰度值有关，还与其邻域内的像元的灰度值有关。

对平滑滤波来说，filter一般都为正数且和为1。

平滑处理的基本方法：

1. 线性平滑：每一个像素的灰度值用它的邻域值代替，邻域为N*N，N取奇数。

2. 非线性平滑：改进，取一个阈值，当像素值与其邻域平均值之间的差大于阈值，以均值代替；反之取其本身值。

3. 自适应平滑：物体边缘在不同的方向上有不同的统计特性，即不同的均值和方差，为保留一定的边缘信息，采用自适应法。

二值图像的黑白点噪声平滑滤波：

用3*3的模板的均值进行滤波，设f(i,j)周围的8个像素的平均值为a

当| f(i, j) - a | > 127.5，则对 f(i, j) 的黑白进行翻转，否则不变。

2.1.2 线性平滑

邻域平均：

加权平均

高斯平均

边缘保持平滑

2.1.3 非线性平滑

中值滤波：

能被中值滤波完全除去的脉冲的最大长度依赖于模板尺寸S=2r+1。考虑一个长度记为L的信号f(i)

容易看出，如果L≤r那么输出将完全是0,即脉冲全被消除了。然而，如果信号仅包含长度至少为r+1的常数段,那么用长度小于等于2r+1的中值滤波模板对信号滤波并不会使信号发生任何变化。不受中值滤波影响的信号称为根信号。一个信号是一个长度为2r+1的中值滤波的根信号的充分条件是该信号局部单调变化且阶数为r+1,即该信号的每个长度为r+1的段为单调的。

中值滤波的主要特征：

对大的边缘高度，中值滤波较均值滤波好；对于较小边缘高度，两种滤波有很少的差别

是非线性的

在抑制图像随机脉冲噪声方面有效，运算速度快，便于实时处理

去除孤立线或点干扰，而保留空间清晰度较均值滤波较好；但对高斯噪声则不如均值滤波

2.2 图像锐化

REFERENCES:

章毓晋著.图像工程（上册）图像处理（第4版）[M].4.北京:清华大学出版社,2018

杨淑莹数字图像处理-Digital Image Processing (DIP)

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