不撞南墙不回头——深度优先搜索

哈喽！这里是一只派大鑫，不是派大星。本着基础不牢，地动山摇的学习态度，从基础的C语言语法讲到算法再到更高级的语法及框架的学习。更好地让同样热爱编程(或是应付期末考试狗头.jpg)的大家能够在学习阶段找到好的方法、路线，让天下没有难学的程序(只有秃头的程序员 2333)，学会程序和算法，走遍天下都不怕！

本文将详细介绍深度优先搜索，从是什么，为什么，怎么用几个方面来叙述经典算法DFS，由于不是一次性完成，将不断补充内容，所以有欠缺的地方，还请广大读者多多包容~

1. 深度优先搜索介绍

图的深度优先搜索(Depth First Search)，和树的先序遍历比较类似。

它的思想：假设初始状态是图中所有顶点均未被访问，则从某个顶点v出发，首先访问该顶点，然后依次从它的各个未被访问的邻接点出发深度优先搜索遍历图，直至图中所有和v有路径相通的顶点都被访问到。若此时尚有其他顶点未被访问到，则另选一个未被访问的顶点作起始点，重复上述过程，直至图中所有顶点都被访问到为止。

显然，深度优先搜索是一个递归的过程。

以有向图为例
假设按照字母的顺序来遍历所有的顶点，即V=[a,b,c,d,e,f]，原始的图为

第一步探索a到b的边，发现b还有边，一直往下走，直到d为止，d没有往下走的边，第一个DFS-Visit执行结束

开始回溯,先回溯到d的父节点e,同样没有，一直到a，a的另一条边是a到d,但是d已经探索过，不再操作

换源点执行探索，此时为b,但是b已经探索过，再探索c发现仅一条边对应的f没探索过

继续更换源点一直到f,都没有新的尚未探索过的边

2.深度优先搜索的一般形式

传统枚举中需要固定for循环的层数，但是这会造成程序非常冗长，而且不能随意增减枚举层数。

因此我们采用更高效的算法——DFS

利用函数递归枚举的方式，枚举每一个“空”中所有可能的选项，然后判断这种选项是否合法。如果这个选项合法的话就填写下一个选择，然后继续；

如果这个填空中所有的选项都不合法(或是遍历完了)，那就不用继续枚举下去了，而是尝试更换上一个填空的选项，继续枚举。

这种方式称为回溯算法，常使用深度优先搜索来实现。

想必大家最关心的就是如何实现深度优先搜索算法，这里我给出最常见的模板。

void dfs(int k){ // k 代表递归层数，或者说要填几个空if(所有空都填完了){判断最优解 / 记录答案;return;}for(枚举这个空能填的选项)if(这个选项是可以填进去的){记录下这个空(保存现场)dfs(k + 1);  //进行下一个空的选择取消这个空(恢复现场)  //恢复了才能使得以后的空还能填这个选项}
}

这里留下几个疑问，待有空的时候慢慢补充~~~~

（1）什么时候需要取消标记？

（2）什么时候用DFS算法来求解问题

（3）DFS的一些经典例题解答

（4）DFS和BFS的区别(这里会重新写一篇文章来讲解)

……之后想到什么再补充吧（在备战考研，实在有点忙先鸽为敬！！！）