指数随机变量 泊松过程跳_泊松过程
(
Poisson, Simeon-Denis
)
(
1781
—
1840
)
证明的。
1943
年
C.
帕尔姆在电话业务问题的研究中运用了这一过程，后来
Α.Я.
辛钦于
50
年代在服
务系统的研究中又进一步发展了它。
Poisson
过程(
Poisson process
，大陆译泊松过程、普阿松过程等，台译卜瓦松过程、
布瓦松过程、
布阿松过程、
波以松过程、
卜氏过程等)
，
是以法国数学家泊松
(
1781 - 1840
)
的名字命名的。泊松过程是随机过程的一种，是以事件的发生时间来定义的。我们说一个
随机过程
N(t)
是一个时间齐次的一维泊松过程，如果它满足以下条件：
在两个互斥(不重叠)的区间内所发生的事件的数目是互相独立的随机变量。
在区间
内发生的事件的数目的概率分布为：
其中
λ
是一个正数，
是固定的参数，
通常称为抵达率
(
arrival rate
)
或强度
(
intensity
)
。
所以，如果给定在时间区间
之中事件发生的数目，则
随机变数
呈
现泊松分布，其参数为
。
更一般地来说，
一个
泊松过程
是在每个有界的时间区间或在某个空间
(例如：
一个
欧几
里得平面
或三维的
欧几里得空间
)中的每一个有界的区域，赋予一个随机的事件数，使得
•
在一个时间区间或空间区域内的事件数，和另一个互斥(不重叠)的时间区间或空
间区域内的事件数，这两个随机变数是独立的。
•
在每一个时间区间或空间区域内的事件数是一个随机变数，遵循泊松分布。(技术
上而言，
更精确地来说，
每一个具有有限测度的集合，
都被赋予一个泊松分布的随机变数。
)
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